大學物理學復習提綱（課堂PPT）

1、.1大學物理學（上）復習大學物理學（上）復習.2 1. .參考系參考系：描述物體運動時用作參考的其他物體和：描述物體運動時用作參考的其他物體和一套同步的鐘一套同步的鐘. . 2.2.位矢和位移位矢和位移一、運動的描述一、運動的描述 運動方程運動方程ktzjtyitxtrr)()()()( 位移位移)()(trttrr注意注意: : 一般一般rr3.3.速度和速率速度和速率tsddvktzjdtyitxtrdddddddv 速度速度 速率速率（速度合成）（速度合成）.33.3.加速度加速度 任意曲線運動都可以視為沿任意曲線運動都可以視為沿 x，y，z 軸的三個各軸的三個各自獨立的直線運動的疊加（

2、矢量加法）自獨立的直線運動的疊加（矢量加法）.運動的獨運動的獨立性原理立性原理 或或 運動疊加原理運動疊加原理 . .kjitrtazyxtvtvtvvdddddddddd22二、勻加速運動二、勻加速運動a常矢量常矢量初始條件初始條件: :00, vrta0vv2021tatr0vr.4 勻加速勻加速直線直線運動運動at0vv20021attxvxax2022vv 拋體拋體運動運動0 xagaycos0vvxgtysin0vvt cos0vx2021singttvy三、圓周運動三、圓周運動 角速度角速度Rtvdd 角加速度角加速度 t dd 速度速度tttddereetsvv.5nneaeaa

3、 圓周運動加速度圓周運動加速度22naaa切向切向加速度加速度22ddddtsrtav法向法向加速度加速度rra22nvv（指向圓心）（指向圓心）（沿切線方向）（沿切線方向） 力學的相對性原理力學的相對性原理: : 動力學定律在一切慣性系中都動力學定律在一切慣性系中都具有相同的數(shù)學形式具有相同的數(shù)學形式. .四四 相對運動相對運動 伽利略速度變換伽利略速度變換uvv.6一、牛頓運動定律一、牛頓運動定律第一定律第一定律 慣性和力的概念，慣性系的定義慣性和力的概念，慣性系的定義 . .第二定律第二定律tpFddvmp 當當 時，寫作時，寫作cvamF第三定律第三定律2112FF力的疊加原理力的疊加

4、原理321FFFF二二、國際單位制國際單位制力學基本單位力學基本單位 m、 kg、 s量綱：表示導出量是如何由基本量組成的關系式量綱：表示導出量是如何由基本量組成的關系式 . . .7tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐標表達形式直角坐標表達形式牛頓第二定律的數(shù)學表達式牛頓第二定律的數(shù)學表達式amtpFdd一般的表達形式一般的表達形式nntteFeFjFiFFyx自然坐標表達形式自然坐標表達形式22nnmrrmmaFvmrtmmaFddv.8（1）萬有引力）萬有引力rermmGF221重力重力gmP三三、幾種常見的力幾種常見的力( (3) ) 摩擦力摩擦力 滑動摩擦力滑動摩擦力

5、Ff = FN 靜摩擦力靜摩擦力 0 0 Ff0 Ff0m（2）彈性力彈性力 彈簧彈力彈簧彈力 （張力、正壓力和支持力）（張力、正壓力和支持力）kxF 基本自然力基本自然力：萬有引力、弱力、電磁力、強力：萬有引力、弱力、電磁力、強力. .已統(tǒng)一已統(tǒng)一.9四、慣性系和非慣性系四、慣性系和非慣性系 慣性力慣性力 在平動加速參考系中在平動加速參考系中 （ 為非慣性系相對于慣性系的加速度）為非慣性系相對于慣性系的加速度）0iamF0a在轉動參考系中，慣性離心力在轉動參考系中，慣性離心力rmF2i 對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣性參考系性參考系. .相對

6、慣性系作加速運動的參考系為非慣相對慣性系作加速運動的參考系為非慣性參考系性參考系 . .10 （1）確定研究對象，確定研究對象，幾個物體連在一起需作隔離幾個物體連在一起需作隔離體圖，把內力視為外力；體圖，把內力視為外力； （2）進行進行受力分析，畫受力圖受力分析，畫受力圖； （3）建立坐標系，列方程求解建立坐標系，列方程求解 ( (用分量式用分量式) ) ； （4）先用文字符號求解，后代入數(shù)據(jù)計算結果先用文字符號求解，后代入數(shù)據(jù)計算結果. . 五、應用牛頓定律解題的基本思路五、應用牛頓定律解題的基本思路.11vmp 機械運動的量度機械運動的量度質點的動量質點的動量力的沖量力的沖量 力對時間的累

7、積力對時間的累積21dtttFI1221dvvmmtFtt 質點的動量定理質點的動量定理：質點所受合：質點所受合外力的沖量等于外力的沖量等于質點在此時間內動量的增量質點在此時間內動量的增量 . .niiiiniittmmtF101ex21dvv 質點系的動量定理質點系的動量定理：系統(tǒng)所受合：系統(tǒng)所受合外力的沖量等外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量于系統(tǒng)動量的增量 . .12( (2) )某一方向合外力為零，則該方向某一方向合外力為零，則該方向( (3) ) 只適用于慣性系；只適用于慣性系；( (4) ) 比牛頓定律更普遍的最基本的定律比牛頓定律更普遍的最基本的定律. .constpiix 說明說明：

8、( (1) ) 守恒條件：合外力為零，或外力守恒條件：合外力為零，或外力 內力；內力；質點系所受合外力為零，系統(tǒng)總動量守恒質點系所受合外力為零，系統(tǒng)總動量守恒. . 即即0exiiFiipp若若 ，則，則 常矢量常矢量. . .13BArFWd功率反映力做功快慢功率反映力做功快慢vFtWPdd功描述力的功描述力的空間累積空間累積效應效應動能動能mpmE22122kv 動能定理：動能定理：合合外力對外力對質點質點所作的功等于質點動能所作的功等于質點動能的的增量增量. . 適用于適用于慣性系慣性系 . .k1k2EEW.14 勢能勢能 Ep：與物體間相互作用及相對位置有關的能量：與物體間相互作用及

9、相對位置有關的能量. . pp0p)(EEEW保（2）勢能具有勢能具有相對相對性性, , 其其大小大小與勢能與勢能零點零點的選取的選取有關；有關；（1）勢能是勢能是狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù) ；（3）勢能是屬于勢能是屬于系統(tǒng)系統(tǒng)的的 . . 說明說明 保守力：力所作的功與路徑無關保守力：力所作的功與路徑無關，僅決定于相互，僅決定于相互作用質點的作用質點的始末始末相對相對位置位置 . .0d lrF保非保守力：力所作的功與路徑有關非保守力：力所作的功與路徑有關. .15 力學中常見的勢能力學中常見的勢能彈性彈性勢能勢能2p21kxE引力引力勢能勢能rmmGEp重力重力勢能勢能mgzE p 質點系的功能原理

10、：質點系的功能原理：質點系機械能的增量等于外質點系機械能的增量等于外力和非保守內力作功之和力和非保守內力作功之和 . .0inncexEEWW當當0inncexWW0EE 時，時，有有 機械能守恒定律：機械能守恒定律： 只有保守內力作功的情況下，只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變質點系的機械能保持不變 . . .16七、質心七、質心 質心運動定律質心運動定律niiiniiCpmm11vvCCamtmFddexv 2 . 質心運動定律：質心運動定律：作用在系統(tǒng)上的合外力等于系作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質量乘以質心的加速度統(tǒng)的總質量乘以質心的加速度. . mrmmmmrmrmr

11、mriniiiiiC1212111 1. 質心的位置（有質心的位置（有 n 個質點組成的質點系）個質點組成的質點系）.17一、剛體的定軸轉動一、剛體的定軸轉動 勻變速轉動勻變速轉動t020021tt)(20202二、剛體的定軸轉動定律二、剛體的定軸轉動定律 剛體定軸轉動的角加速度與它所受的剛體定軸轉動的角加速度與它所受的合外力矩合外力矩成成正比，與剛體的正比，與剛體的轉動慣量轉動慣量成反比成反比 . . JM 剛體剛體轉動慣量轉動慣量mrJd22iirmJ.18 剛體定軸轉動的動能定理剛體定軸轉動的動能定理21222121d21JJMW三、三、 剛體定軸轉動功和能剛體定軸轉動功和能21dMW

12、力矩的功力矩的功 轉動動能轉動動能2k21JE 重力勢能重力勢能CmghE p 剛體的機械能守恒定律：若只有保守力作功時剛體的機械能守恒定律：若只有保守力作功時, ,則則 常量常量 . . kpEE.19四、剛體定軸轉動的角動量定理和角動量守恒定律四、剛體定軸轉動的角動量定理和角動量守恒定律 剛體對轉軸的角動量：剛體對轉軸的角動量：JL tJtLMd)(ddd 角動量定理：角動量定理：112221dJJtMtt0M常量JL，則，則若若 角動量守恒定律角動量守恒定律 首先分析各物體所受力和力矩情況，然后根據(jù)已首先分析各物體所受力和力矩情況，然后根據(jù)已知條件和所求物理量判斷應選用的規(guī)律，最后列方程

13、知條件和所求物理量判斷應選用的規(guī)律，最后列方程求解求解. .五、定軸轉動的動力學問題五、定軸轉動的動力學問題 解題基本步驟解題基本步驟 .20 ( (1) ) 求剛體轉動某瞬間的角加速度，一般求剛體轉動某瞬間的角加速度，一般轉動轉動定律求解定律求解. . 如質點和剛體組成的系統(tǒng)，對質點列牛頓如質點和剛體組成的系統(tǒng)，對質點列牛頓運動方程，對剛體列轉動定律方程，再列角量和線量運動方程，對剛體列轉動定律方程，再列角量和線量的關聯(lián)方程，聯(lián)立求解的關聯(lián)方程，聯(lián)立求解. . ( (2) ) 剛體與質點的碰撞、打擊問題，在有心力場作剛體與質點的碰撞、打擊問題，在有心力場作用下繞力心轉動的質點問題，考慮用用下

14、繞力心轉動的質點問題，考慮用角動量守恒定律角動量守恒定律. . 另外另外, ,實際問題中常常有多個復雜過程，要分成幾實際問題中常常有多個復雜過程，要分成幾個階段進行分析，分別列出方程，進行求解個階段進行分析，分別列出方程，進行求解. . ( (3) ) 在剛體所受的合外力矩不等于零時，比如木桿在剛體所受的合外力矩不等于零時，比如木桿擺動，受重力矩作用，一般應用剛體的擺動，受重力矩作用，一般應用剛體的轉動動能定理轉動動能定理或或機械能守恒定律機械能守恒定律求解求解. .21質點運動與剛體定軸轉動描述的對照質點運動與剛體定軸轉動描述的對照質點的平動質點的平動剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動速度速度加速

15、度加速度trddvtvdda角速度角速度角加速度角加速度t ddt dd質量質量 m轉動慣量轉動慣量動量動量角動量角動量mrJd2JL vmp 力力力矩力矩FM.22質點運動規(guī)律與剛體定軸轉動的規(guī)律對照質點運動規(guī)律與剛體定軸轉動的規(guī)律對照運動定律運動定律amF轉動定律轉動定律JM 質點的平動質點的平動剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動動量定理動量定理00dvvmmtFtt角動量定理角動量定理00dLLtMtt動量守恒定律動量守恒定律角動量守恒定律角動量守恒定律常量iiimFv, 0常量iiJM, 0力的功力的功barFWd力矩的功力矩的功0dMW動能動能2/2kvmE 轉動動能轉動動能2/2kJE

16、.23質點運動規(guī)律與剛體定軸轉動的規(guī)律對照質點運動規(guī)律與剛體定軸轉動的規(guī)律對照質點的平動質點的平動剛體的定軸轉動剛體的定軸轉動動能定理動能定理2022121vvmmW動能定理動能定理2022121JJW重力勢能重力勢能mghE p重力勢能重力勢能CpmghE 機械能守恒機械能守恒常量pkEE只有保守力作功時只有保守力作功時機械能守恒機械能守恒常量pkEE只有保守力作功時只有保守力作功時.24經(jīng)典力學的相對性原理經(jīng)典力學的相對性原理 經(jīng)典力學的時空觀經(jīng)典力學的時空觀 對于任何慣性參照系對于任何慣性參照系 , , 牛頓力學的規(guī)律都具有相同牛頓力學的規(guī)律都具有相同的形式的形式 。 時間和空間的量度和

17、參考系無關時間和空間的量度和參考系無關 , , 長度和時間的測長度和時間的測量是絕對的。量是絕對的。二二 狹義相對論基本原理狹義相對論基本原理 愛因斯坦相對性原理：物理定律在愛因斯坦相對性原理：物理定律在所有所有的慣性系中的慣性系中都具有相同的表達形式都具有相同的表達形式 。 光速不變原理：真空中的光速是常量，它與光源或光速不變原理：真空中的光速是常量，它與光源或觀察者的運動無關，即不依賴于慣性系的選擇。觀察者的運動無關，即不依賴于慣性系的選擇。.25三、洛倫茲坐標變換式三、洛倫茲坐標變換式cv211 時，洛倫茲變換時，洛倫茲變換 伽利略變換伽利略變換 cv)(txxvyy zz )(2xct

18、tv正正變變換換) (txxv yy zz ) (2xcttv逆逆 變變 換換.26四四、狹義相對論時空觀狹義相對論時空觀 同時的相對性同時的相對性0t0 x0t若若則則0t0 x0t若若則則此結果反之亦然。此結果反之亦然。 時間延緩：時間延緩：運動的鐘走得慢運動的鐘走得慢 。ttt21固有時間固有時間 長度收縮：運動物體在運動方向上長度收縮。長度收縮：運動物體在運動方向上長度收縮。0201lll固有固有長度長度0 x若若.27五、狹義相對論動力學的基礎五、狹義相對論動力學的基礎 質量與速度的關系質量與速度的關系201mm)1(dddd20vmttpF 動力學的基本方程動力學的基本方程 質量與

19、能量的關系質量與能量的關系k202EcmmcE 動量與能量的關系動量與能量的關系224202cpcmE.28二二 反映靜電場性質的兩條基本定理反映靜電場性質的兩條基本定理無旋場無旋場niiSqSE10e1d 高斯定理高斯定理有源場有源場 環(huán)路定理環(huán)路定理0dllE 高斯定理和環(huán)路定理由庫侖定律和場的疊加原理導高斯定理和環(huán)路定理由庫侖定律和場的疊加原理導出，反映了靜電場是出，反映了靜電場是有源無旋（保守）有源無旋（保守）場場.一一 、靜電場的理論基礎、靜電場的理論基礎 兩條基本定律兩條基本定律 庫侖定律庫侖定律1212212014rq qFeFr iiEE 電場強度的疊加原理電場強度的疊加原理.

20、29 電場強度的求解方法電場強度的求解方法（1）利用場強疊加原理）利用場強疊加原理qreEErd 41d20使用條件：原則上適用于任何情況使用條件：原則上適用于任何情況.三、三、 電場強度和電勢電場強度和電勢 定義定義lEVVAAd0 點0FEq（2）利用高斯定理）利用高斯定理使用條件：電場分布具有特殊對稱性使用條件：電場分布具有特殊對稱性.niiSqSE101d.30 電勢的求解方法電勢的求解方法（1）利用電勢疊加原理）利用電勢疊加原理0d4PqVr使用條件：使用條件：有限大有限大帶電體且選帶電體且選無限遠無限遠處為電勢零點處為電勢零點. .（3）利用電勢梯度關系求解場強）利用電勢梯度關系求

21、解場強 使用條件：對不能用高斯定理求解的情況，可先由使用條件：對不能用高斯定理求解的情況，可先由電勢疊加原理求電勢分布，再由梯度關系求解場強電勢疊加原理求電勢分布，再由梯度關系求解場強.（2）利用電勢的定義）利用電勢的定義使用條件：場強分布已知或很容易確定使用條件：場強分布已知或很容易確定.lEVVAAd0 點.31考試題型一、填空題一、填空題(每題每題3分，共計分，共計18分分)1、已知質點的運動方程的矢量形式為：、已知質點的運動方程的矢量形式為： ，則質點在第則質點在第2s內的位移為內的位移為 2、任意時刻、任意時刻at=0的運動是的運動是 運動；任意時刻運動；任意時刻an=0的運的運動是

22、動是 運動；任意時刻運動；任意時刻a=0的運動是的運動是 運動；任運動；任意時刻意時刻at=0, an=常量的運動是常量的運動是 運動運動.（at為切向加速為切向加速度，度，an為法向加速度）為法向加速度）3、一艘飛船和一顆慧星相對地面分別以一艘飛船和一顆慧星相對地面分別以0.8c和和0.8c(c表示表示真空中光速真空中光速)的速度相向而行，則在飛船上看，慧星的的的速度相向而行，則在飛船上看，慧星的的速度為速度為 。 jti tr223.32二、選擇題（每題選擇題（每題2分，共計分，共計20分）分）1、當重物減速下降時，合外力對它做的功( )（A）為正值。（B）為負值。（C）為零。（D）無法確定。2、已知高斯面是閉合曲面，當高斯面上的電通量為零時，則（