[精品二輪復(fù)習(xí)]2022高考數(shù)學(xué)(理)選擇填空狂練二十新定義類創(chuàng)新題含參考答案

1、新定義類創(chuàng)新題一、選擇題12022·濰坊一中定義集合運(yùn)算：，設(shè)，那么集合的所有元素之和為 A0B2C3D622022·山東聯(lián)考函數(shù)；其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意，都存在，使得成立的函數(shù)是 ABCD32022·牛欄山一中定義平面向量之間的一種運(yùn)算“如下，對(duì)任意的，令以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A假設(shè)與共線，那么令BC對(duì)任意的有D42022·贛州模擬我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了三角形三邊求三角形面積的“三斜求積公式，設(shè)三個(gè)內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，面積為，那么“三斜求積公式為假設(shè)，那么用“三斜求積公式求得的 ABCD52022·安慶質(zhì)檢設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有，

2、給出如下三個(gè)命題：假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么其中正確的命題的個(gè)數(shù)為 A0B1C2D362022·武邑中學(xué)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，那么積不容異意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等現(xiàn)將曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體叫做橢球體，記為，幾何體的三視圖如下圖根據(jù)祖暅原理通過(guò)考察可以得到的體積，那么的體積為 ABCD72022·雙流中學(xué)對(duì)于函數(shù)和，設(shè)，假設(shè)存在、，使得，那么稱與互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)假設(shè)函數(shù)與互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)

3、的取值范圍為 ABCD82022·工大附中假設(shè)三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)，成等差數(shù)列且滿足，那么稱，成一個(gè)“等差數(shù)列集合，那么由中的三個(gè)元素組成的所有數(shù)列中，“等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為 A25B50C51D10092022·河南適應(yīng)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，是圖象上任意一點(diǎn)，其中，向量假設(shè)不等式恒成立，那么稱函數(shù)在上為“函數(shù)函數(shù)在上為“函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的最小值是 A1B2C3D4102022·新余四中函數(shù)的定義域?yàn)?，假設(shè)在上為增函數(shù)，那么稱為“一階比增函數(shù)；假設(shè)在上為增函數(shù)，那么稱為“二階比增函數(shù)我們把所有“一階比增函數(shù)組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)組成的集合

4、記為假設(shè)函數(shù)，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 ABCD112022·蘭州一中函數(shù)定義域?yàn)?，假設(shè)滿足在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；存在使在上的值域?yàn)?，那么就稱為“成功函數(shù)，假設(shè)函數(shù)是“成功函數(shù)，那么的取值范圍為 ABCD122022·武邑中學(xué)為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上三點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，稱為“和諧三角形，那么“和諧三角形有 A0個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題132022·汕頭模擬如果函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，那么對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，都有，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)是凸函數(shù)，那么在中，的最大值是_142022·朝鮮族中學(xué)卵形線是常見曲線的一種，分笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線，卡西尼卵形線是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)

5、(叫作焦點(diǎn))的距離之積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡某同學(xué)類比橢圓與雙曲線對(duì)卡西尼卵形線進(jìn)行了相關(guān)性質(zhì)的探究，設(shè)，是平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)， (是定長(zhǎng))，得出卡西尼卵形線的相關(guān)結(jié)論：該曲線既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；假設(shè)，那么曲線過(guò)原點(diǎn)；假設(shè)，那么曲線不存在；假設(shè)，那么其中正確命題的序號(hào)是_152022·南昌檢測(cè)記為不超過(guò)的最大整數(shù)，如，那么函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為_162022·日照聯(lián)考假設(shè)存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足：，和恒成立，那么稱此直線為和的“隔離直線，函數(shù)，(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，有以下命題：在內(nèi)單調(diào)遞增；和之間存在“隔離直線，且的最小值為；和之間存在“

6、隔離直線，且的取值范圍是；和之間存在唯一的“隔離直線其中真命題的序號(hào)為_(請(qǐng)?zhí)顚懻_命題的序號(hào))答案與解析一、選擇題1【答案】D【解析】根據(jù)題意，設(shè)，那么集合中的元素可能為0，2，0，4，集合元素的互異性，那么，其所有元素之和為，應(yīng)選D2【答案】B【解析】由知，對(duì)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，都存在一點(diǎn)，使，假設(shè)斜率都存在，那么對(duì)于，由于，所以無(wú)論兩個(gè)點(diǎn)如何取，和的斜率均等于1，故不成立；對(duì)于，由于，結(jié)合圖象可得過(guò)原點(diǎn)總有兩條直線與函數(shù)的圖象相交，即對(duì)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，都存在一點(diǎn)，使，故成立；對(duì)于，由于，假設(shè)，那么，顯然不成立，故不成立；對(duì)于，由于，那么當(dāng)時(shí)，故，直線為軸，此時(shí)與直線垂直的直線為軸，而

7、軸與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn)，故不成立；對(duì)于，由于，結(jié)合圖象可得過(guò)原點(diǎn)總有兩條直線與函數(shù)的圖象相交，即對(duì)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，都存在一點(diǎn)，使，故成立綜上可得符合條件的是，應(yīng)選B3【答案】B【解析】根據(jù)兩向量共線的坐標(biāo)表示可知A正確，所以B不正確；，所以C正確；，而，所以D正確，應(yīng)選B4【答案】D【解析】由，可得，由，可得，整理計(jì)算有，結(jié)合三角形面積公式可得應(yīng)選D5【答案】D【解析】非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有，故當(dāng)時(shí)，即，解得，當(dāng)時(shí)，即，解得，或；根據(jù)，得；假設(shè)，由，可得，即，故正確；假設(shè)，即，且，故，故正確；假設(shè)，由，可得，結(jié)合，可得，故正確；應(yīng)選D6【答案】D【解析】由三視圖可得幾何體是一個(gè)底面半徑為6，

8、高為的圓柱，在圓柱中挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，上底面為底面的圓錐，那么圓柱的體積為，圓錐的體積，利用祖暅原理可計(jì)半橢球的體積為，所以的體積為，應(yīng)選D7【答案】C【解析】，為單調(diào)遞增的函數(shù)，且是函數(shù)唯一的零點(diǎn)，由，互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)，那么的零點(diǎn)在之間1當(dāng)有唯一的零點(diǎn)時(shí)，解得，解得滿足題意；2當(dāng)在之間有唯一零點(diǎn)時(shí)，解得；3當(dāng)在之間有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，解得，綜上所述，解得，應(yīng)選C8【答案】B【解析】由三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)，成等差數(shù)列且滿足，知，消去，并整理得，所以舍去，于是有在集合中，三個(gè)元素組成的所有數(shù)列必為整數(shù)列，所以必能被2整除，且，故這樣的數(shù)組共50組，答案選B9【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)

9、時(shí)，所以，所以因?yàn)橄蛄?，所以，所以，所以，設(shè)，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，所以，應(yīng)選D10【答案】C【解析】因?yàn)榍?，即在是增函?shù)，所以，而在不是增函數(shù)，而，所以當(dāng)是增函數(shù)時(shí)，有，當(dāng)不是增函數(shù)時(shí)，有，綜上所述，可得的取值范圍是，應(yīng)選C11【答案】C【解析】是“成功函數(shù)，在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，令，有兩個(gè)不同的正數(shù)根，解得，應(yīng)選C12【答案】D【解析】拋物線方程為，為曲線上三點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，為的重心，用如下方法構(gòu)造，連接并延長(zhǎng)至，使，當(dāng)在拋物線內(nèi)部時(shí)，設(shè)，假設(shè)存在以為中點(diǎn)的弦，設(shè)，那么，那么，兩式相減化為，所以總存在以為中點(diǎn)的弦，所以這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，應(yīng)選D二、填空題13【答案】【解析】由

10、題意，知凸函數(shù)滿足，又在區(qū)間上是凸函數(shù)，所以14【答案】【解析】由題意設(shè)，那么，即，把方程中的被代換，方程不變，故此曲線關(guān)于軸對(duì)稱；把方程中的被代換，方程不變，故此曲線關(guān)于軸對(duì)稱；把方程中的被代換，被代換，方程不變，故此曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；故正確；，代入，方程成立那么曲線過(guò)原點(diǎn)，故正確；，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，假設(shè)，那么曲線不存在，故正確；假設(shè)，那么類比橢圓的性質(zhì)，可得，故正確故答案為15【答案】【解析】由題意可知，令，有所以在上單調(diào)遞減，有，所以在上無(wú)零點(diǎn)，只需考慮：，可得三個(gè)零點(diǎn)分別為，故答案為16【答案】【解析】結(jié)合題意逐一考查所給命題的真假：，那么，在內(nèi)單調(diào)遞增，故對(duì)；、設(shè)、的隔離直線為，那么對(duì)一切實(shí)數(shù)成立，即有，又對(duì)一切成立，那么，即，即有且，同理可得，故對(duì)，