動(dòng)點(diǎn)求最大值問題

1、如圖，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=1，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離如圖，正方形ABCD邊長為2，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離如圖，MON=90，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰直角三角形ABC，C=90，AC=BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A從原點(diǎn)開始在x軸的正

2、半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)A在原點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)OA=OC時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；（3）在運(yùn)動(dòng)的過程中，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB的最大值，并說明理由如圖，邊長為a的等邊ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，求動(dòng)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的最大值在直角坐標(biāo)系中，ABC滿足，C=90，AC=8，BC=6，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在正x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨著在正y軸上運(yùn)動(dòng)（下圖），求原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離OC的最大值，并確定此時(shí)圖形應(yīng)滿足什么條件 如圖，在四邊形ABCD中，其中ABC是等邊三角形，ADC是等腰直角三角形，BC=DC, BCD=

3、90連接AD,(1)求ADC的度數(shù)（2）若BC=2，E為BD中點(diǎn)，求AE的長（3）上圖中，把線段CD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的線段仍記作線段CD,E仍為BD的中點(diǎn)，BC=DC=2, 求線段AE的最大值2009）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)機(jī)戰(zhàn)的坐標(biāo)分別為，延長AC到點(diǎn)D,使CD=,過點(diǎn)D作DEAB交BC的延長線于點(diǎn)E.（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)F,分別連結(jié)DF、EF，若過B點(diǎn)的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；（3）設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，若P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線GA上運(yùn)

4、動(dòng)速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短。（要求：簡述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）2010）、問題：已知ABC中，BAC=2ACB，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA.探究DBC與ABC度數(shù)的比值.A B C 請(qǐng)你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明.（1）當(dāng)BAC=90時(shí)，依問題中的條件補(bǔ)全右圖.觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為_；當(dāng)推出DAC=15時(shí)，可進(jìn)一步推出DBC的度數(shù)為_；可得到DBC與ABC度數(shù)的比值為_.（2）當(dāng)BAC90時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究DBC與ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，

5、寫出你的猜想并加以證明. 在平行四邊形中，的平分線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn) 在圖1中證明； 若，是的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出的度數(shù)； 若，分別連結(jié)、（如圖3），求的度數(shù)解：（1），設(shè)與軸交于點(diǎn)由可得又， ，同理可得 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）由（1）可得點(diǎn)的坐標(biāo)為yDECBOAx11HSMTGF由，可得軸所在直線是線段的垂直平分線點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在軸上與互相垂直平分四邊形為菱形，且點(diǎn)為其對(duì)稱中心作直線設(shè)與分別交于點(diǎn)、點(diǎn)可證， ，直線將四邊形分成周長相等的兩個(gè)四邊形由點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，可得直線的解析式為（3）確定點(diǎn)位置的方法：過點(diǎn)作于點(diǎn)則與軸的交點(diǎn)為所求的點(diǎn)由，可得，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（或點(diǎn)的位置為線段的中點(diǎn)）13 證明：如圖1. 平分 . 四邊形