動點求最大值問題

1、如圖，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=1，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，求點B到原點O的最大距離如圖，正方形ABCD邊長為2，當點A在x軸上運動時，點D隨之在y軸上運動，在運動過程中，求點B到原點O的最大距離如圖，MON=90，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在邊OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，求點D到點O的最大距離如圖，在平面直角坐標系中，已知等腰直角三角形ABC，C=90，AC=BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A從原點開始在x軸的正

2、半軸上運動時，點C在y軸正半軸上運動（1）當A在原點時，求點B的坐標；（2）當OA=OC時，求原點O到點B的距離OB；（3）在運動的過程中，求原點O到點B的距離OB的最大值，并說明理由如圖，邊長為a的等邊ABC的頂點A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動，求動點C到原點O的距離的最大值在直角坐標系中，ABC滿足，C=90，AC=8，BC=6，點A，B分別在x軸、y軸上，當A點從原點開始在正x軸上運動時，點B隨著在正y軸上運動（下圖），求原點O到點C的距離OC的最大值，并確定此時圖形應滿足什么條件 如圖，在四邊形ABCD中，其中ABC是等邊三角形，ADC是等腰直角三角形，BC=DC, BCD=

3、90連接AD,(1)求ADC的度數(shù)（2）若BC=2，E為BD中點，求AE的長（3）上圖中，把線段CD繞點C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的線段仍記作線段CD,E仍為BD的中點，BC=DC=2, 求線段AE的最大值2009）.如圖，在平面直角坐標系中，三個機戰(zhàn)的坐標分別為，延長AC到點D,使CD=,過點D作DEAB交BC的延長線于點E.（1）求D點的坐標；（2）作C點關于直線DE的對稱點F,分別連結(jié)DF、EF，若過B點的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；（3）設G為y軸上一點，點P從直線與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運

4、動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短。（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）2010）、問題：已知ABC中，BAC=2ACB，點D是ABC內(nèi)一點，且AD=CD，BD=BA.探究DBC與ABC度數(shù)的比值.A B C 請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析并加以證明.（1）當BAC=90時，依問題中的條件補全右圖.觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關系為_；當推出DAC=15時，可進一步推出DBC的度數(shù)為_；可得到DBC與ABC度數(shù)的比值為_.（2）當BAC90時，請你畫出圖形，研究DBC與ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，

5、寫出你的猜想并加以證明. 在平行四邊形中，的平分線交直線于點，交直線于點 在圖1中證明； 若，是的中點（如圖2），直接寫出的度數(shù)； 若，分別連結(jié)、（如圖3），求的度數(shù)解：（1），設與軸交于點由可得又， ，同理可得 點的坐標為（2）由（1）可得點的坐標為yDECBOAx11HSMTGF由，可得軸所在直線是線段的垂直平分線點關于直線的對稱點在軸上與互相垂直平分四邊形為菱形，且點為其對稱中心作直線設與分別交于點、點可證， ，直線將四邊形分成周長相等的兩個四邊形由點，點在直線上，可得直線的解析式為（3）確定點位置的方法：過點作于點則與軸的交點為所求的點由，可得，在中，點的坐標為（或點的位置為線段的中點）13 證明：如圖1. 平分 . 四邊形