凸輪優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、一.配氣凸輪優(yōu)化設(shè)計(jì) 1.1配氣凸輪結(jié)構(gòu)形式及特點(diǎn)配氣凸輪是決定配氣機(jī)構(gòu)工作性能的關(guān)鍵零件，如何設(shè)計(jì)和加工出具有合理型線的凸輪軸是整個(gè)配氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最為重要的問題。對(duì)內(nèi)燃機(jī)氣門通過能力的要求，實(shí)際上就是對(duì)由凸輪外形所決定的氣門升程規(guī)律的要求，氣門開啟迅速就能增大時(shí)面值，但這將導(dǎo)致氣門機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)件的加速度和慣性負(fù)荷增大，沖擊、振動(dòng)加劇、機(jī)構(gòu)動(dòng)力特性變差。因此，對(duì)氣門通過能力的要求與機(jī)構(gòu)動(dòng)力特性的要求間存在一定矛盾，應(yīng)該觀察所設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)，如發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速、性能要求、配氣機(jī)構(gòu)剛度大小等，主要在凸輪外形設(shè)計(jì)中兼顧解決發(fā)動(dòng)機(jī)配氣凸輪外形的設(shè)計(jì)也就是對(duì)凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)。從動(dòng)件升程規(guī)律的微小差異

2、會(huì)引起加速度規(guī)律的很大變動(dòng)，在確定從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律最為重要，通常用其基本工作段運(yùn)動(dòng)規(guī)律來命名，一般有下面幾種：1.1.1等加速凸輪等加速凸輪的特點(diǎn)是其加速度分布采取分段為常數(shù)的形式，其中又可分為兩類，一類可稱為“正負(fù)零型”，指其相應(yīng)的挺柱加速度曲線為正負(fù)零：另一類可稱“正零負(fù)型”，指其加速度曲線為正一零一負(fù)。當(dāng)不考慮配氣機(jī)構(gòu)的彈性變形時(shí)，對(duì)最大正負(fù)加速度值做一定限制且在最大升程、初速度相同的各種凸輪中，這種型式的凸輪所能達(dá)到的時(shí)面值最大。等加速型凸輪常常適用于平穩(wěn)性易保證，而充氣性能較差的中低速柴油機(jī)中。但就實(shí)際情況而言，配氣機(jī)構(gòu)并非完全剛性，等加速凸輪加速度曲線的間斷性必然會(huì)

3、影響機(jī)構(gòu)工作平穩(wěn)性，在高速內(nèi)燃機(jī)中一般不采用等加速型凸輪9。1.1.2組合多項(xiàng)式型組合多項(xiàng)式型凸輪的基本段為一分段函數(shù)，它由幾個(gè)不同的表達(dá)式拼接而成。通過調(diào)整各段所占角度及函數(shù)方程，獲得不同斜率的加速度曲線。組合多項(xiàng)式型凸輪時(shí)面值大，而且能夠方便地控制加速度變化率及確保正、負(fù)加速段間的圓滑過渡，可以較好地協(xié)調(diào)發(fā)動(dòng)機(jī)充氣性能及配氣機(jī)構(gòu)工作平穩(wěn)性的要求7。由于凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律由若干函數(shù)組成，在各段間聯(lián)結(jié)點(diǎn)處不易保證升程規(guī)律三階以上導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性，可能會(huì)影響配氣機(jī)構(gòu)工作的平穩(wěn)性，組合多項(xiàng)式型凸輪主要應(yīng)用在要求氣門時(shí)面值大和較好動(dòng)力性能的情形。1.1.3高次方凸輪高次方凸輪是目前整體式的函數(shù)凸輪型線中

4、應(yīng)用較為廣泛的一種。它的基本段挺柱升程函數(shù)是高次多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)和冪次的選取有一定的任意性。一般情況下，冪指數(shù)越大，升程曲線就越豐滿，且最大負(fù)加速度越小，而使凸輪外形最小曲率半徑增大，有利于減小該處接觸應(yīng)力、降低磨損。但是其負(fù)加速度初段形狀不理想，往往會(huì)提高對(duì)彈簧的要求，而且還使最大正加速度值增大，正加速度段寬度減小，導(dǎo)致配氣機(jī)構(gòu)振動(dòng)加劇。在設(shè)計(jì)過程中，一般先針對(duì)若干組幕指數(shù)，計(jì)算出反映凸輪特性的各相關(guān)參數(shù)，確定性能較好的一組作為計(jì)算方案。高次多項(xiàng)式型凸輪主要應(yīng)用在對(duì)動(dòng)力性能要求較高的現(xiàn)代高速車用發(fā)動(dòng)機(jī)上22。1.1.4多項(xiàng)動(dòng)力凸輪以上三種型線的凸輪都是把配氣機(jī)構(gòu)視為完全剛性的。但配氣機(jī)構(gòu)總是存在

5、彈性變形。無論挺柱升程怎樣設(shè)計(jì)，它與氣門升程之間總是有差別的，因此，基于這一差別的考慮，對(duì)挺柱升程曲線預(yù)先做一定的修正，這樣使用動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法算出的氣門升程曲線才比較理想。多項(xiàng)動(dòng)力凸輪基本工作段的氣門升程曲線是高次多項(xiàng)式來設(shè)計(jì)的，因此能夠進(jìn)行這種動(dòng)力學(xué)修正的型線有很多種，應(yīng)用最為廣泛的是多項(xiàng)動(dòng)力凸輪，這種凸輪具有良好的高速適應(yīng)性。目前多項(xiàng)動(dòng)力凸輪主要應(yīng)用在高速汽油機(jī)中。1.2配氣凸輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方法內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響到其動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性、振動(dòng)、噪聲與排放特性的好壞。配氣凸輪的豐滿系數(shù)越大，則進(jìn)氣量越多，內(nèi)燃機(jī)的動(dòng)力性能與經(jīng)濟(jì)性能越好，排氣煙度與熱負(fù)荷越低，凸輪形線的圓滑性越

6、好，內(nèi)燃機(jī)的振動(dòng)與噪聲越小；凸輪與挺柱間的接觸應(yīng)力越小；潤(rùn)滑特性越好，內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的沖擊載荷及摩擦磨損越小。配氣凸輪型線優(yōu)化設(shè)計(jì)的任務(wù)就是在確保配氣機(jī)構(gòu)能可靠工作的前提下尋求最佳的凸輪設(shè)計(jì)參數(shù)。凸輪型線的設(shè)計(jì)己從靜態(tài)設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)發(fā)展到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)考慮配氣機(jī)構(gòu)的彈性變形，可更精確地描述配氣機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和受力情況，并統(tǒng)一考慮機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)參數(shù)與凸輪型線，從而實(shí)現(xiàn)凸輪型線優(yōu)化設(shè)計(jì)。1.2.1靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)在靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，將配氣機(jī)構(gòu)看成絕對(duì)剛體。不考慮它在運(yùn)動(dòng)時(shí)的彈性變形。用此方法設(shè)計(jì)凸輪型線主要用三項(xiàng)指標(biāo)來判別其好壞。1）靜態(tài)充氣性能。通常用挺柱升程豐滿系數(shù)和時(shí)面值來表示，希望此值

7、越大越好。2）靜態(tài)加油度峰值。即挺柱最大正加速度amax和最大負(fù)加速度amin，也就是說amax和amin的絕對(duì)值越小，高速動(dòng)態(tài)性能越好。3）凸輪廊面最小曲率半徑，或者凸輪與挺柱表面的接觸應(yīng)力。設(shè)計(jì)凸輪時(shí)，應(yīng)避免其最小曲率半徑過小，這樣會(huì)導(dǎo)致接觸應(yīng)力很大，并會(huì)使凸輪過早磨損。一般認(rèn)為最小曲率半徑應(yīng)大于2mm。用靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的圓弧凸輪，雖然加速度曲錢不連續(xù)，配氣機(jī)構(gòu)慣性力有突變，但有較大時(shí)面值。對(duì)轉(zhuǎn)速不高的發(fā)動(dòng)機(jī)來說，它所引起的振動(dòng)和噪聲較小，故在較低轉(zhuǎn)速的發(fā)動(dòng)機(jī)上還有一定的使用價(jià)值。但隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，振動(dòng)和噪聲趨向嚴(yán)重。為解決此問題，人們又用此法設(shè)計(jì)了函數(shù)凸輪，如復(fù)合正弦凸輪及復(fù)合

8、擺線凸輪等。這類凸輪型線變化形式較多，但其加速度曲線都是連續(xù)的。當(dāng)內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提高時(shí)。配氣機(jī)構(gòu)的彈性變形引起氣門強(qiáng)烈振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)破壞氣門的正常工作，產(chǎn)生飛脫和反跳，這不僅加劇了發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)、噪聲和各零件間的磨損，還會(huì)使充氣性能有所下降，為了解決這些問題，人們就提出了動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的方法14。1.2.2動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)在動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，考慮彈性變形。把配氣機(jī)構(gòu)看成彈性系統(tǒng)，主要由下列指標(biāo)來評(píng)價(jià)凸輪型線。1）氣門的動(dòng)態(tài)加速度峰值。也就是根據(jù)單質(zhì)量振動(dòng)模型或多質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)模型計(jì)算出的最大正加速度波蜂值和第一個(gè)負(fù)加速度波谷值的大小，以及落座后的氣門動(dòng)態(tài)響應(yīng)。2）動(dòng)態(tài)充氣性能。即考慮進(jìn)排氣管壓力波動(dòng)，多缸機(jī)各缸

9、的搶氣現(xiàn)象，配氣相位對(duì)充氣性能的影響。隨著內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)充氣性能的差別越來越大，這主要是由兩部分因素引起的，一是當(dāng)轉(zhuǎn)速提高。吸氣過程縮短，進(jìn)排氣管壓力波的動(dòng)態(tài)效應(yīng)增大；另一方面氣門發(fā)生飛脫和反跳，破壞了正常的靜態(tài)充氣性能。3）挺柱與凸輪表面的動(dòng)力潤(rùn)滑磨損情況以及氣門頭部的磨損情況。但在實(shí)際上這些指標(biāo)受到一些限制，如在動(dòng)態(tài)充氣性能計(jì)算中必須考慮到進(jìn)排氣管中的壓力波動(dòng)情況、配氣相位的影響，這就需要求解一元不等熵流動(dòng)的特征線方程組，而精確求解該方程組比較困難。另外動(dòng)態(tài)充氣性能主要受到進(jìn)排氣管和氣道的結(jié)構(gòu)尺寸的影響，所以往往把它和凸輪型線分開計(jì)算。凸輪腳面與挺柱表面的動(dòng)力潤(rùn)滑一般只用道森

10、半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，所以有時(shí)也不考慮，實(shí)際上所謂的動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)只比靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)多考慮了動(dòng)態(tài)加速度峰值，一般將配氣機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化成單質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)模型。用振動(dòng)模型的動(dòng)態(tài)加速度正負(fù)峰值來判斷凸輪型線的好壞。用動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的凸輪有多項(xiàng)動(dòng)力凸輪、正弦拋物線凸輪、rL次諧波凸輪等。多項(xiàng)動(dòng)力凸輪只從彈性變形的角度出發(fā)設(shè)計(jì)凸輪外形，并未考慮配氣機(jī)構(gòu)的彈性振動(dòng)，它仍然沒有從根本上解決配氣機(jī)構(gòu)的振動(dòng)等問題。諧波凸輪從振動(dòng)理論出發(fā)，先計(jì)算配氣機(jī)構(gòu)的自振頻率，然后按照給定條件設(shè)計(jì)諧波凸輪，這種凸輪型線在理論上引起配氣機(jī)構(gòu)的振動(dòng)最小，被認(rèn)為具有較好的工作平穩(wěn)性，但設(shè)計(jì)時(shí)調(diào)整工作量大，特別難以控制負(fù)加速段的波動(dòng)，且這種凸輪

11、在緩沖段和工作段連接處附近有波動(dòng)，很難作出合理設(shè)計(jì)，因此限制了它的應(yīng)用。動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)雖然考慮了配氣機(jī)構(gòu)的彈性變形和振動(dòng)問題，但同限于凸輪型線的優(yōu)化。而優(yōu)化的目標(biāo)常會(huì)使氣門升程下的面積達(dá)到最大，即把凸輪的充氣性能放在首位。這樣的考慮顯然不能達(dá)到系統(tǒng)優(yōu)化的目的現(xiàn)在已出現(xiàn)針對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化的模型。將凸輪型線與配氣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為統(tǒng)一考慮，這種模型較為全面地顧及對(duì)配氣系統(tǒng)的各種要求，達(dá)到較好的效果15。二.基于高次方程凸輪型線設(shè)計(jì)2.1普通高次多項(xiàng)式凸輪型線的設(shè)計(jì)整個(gè)凸輪輪廓由基圓、挺柱上升段和挺柱下降段組成，其中上升段和下降段又都各分為緩沖段和工作段兩部分。上升工作段和下降工作段在桃尖最大升程處相接。上升緩

12、沖段和下降緩沖段各處在對(duì)應(yīng)工作段與基圓之間。在緩沖段上，挺住升程很小，速度也很小，每一段所占凸輪軸轉(zhuǎn)角度數(shù)叫做段長(zhǎng)24。配氣凸輪所對(duì)應(yīng)的挺柱升程曲線在上升段和下降段各有一緩沖段，上升級(jí)沖段和下降緩沖段的設(shè)計(jì)可以是相同（對(duì)稱）的，也可以不相同。例如在有些凸輪設(shè)計(jì)中，將上升緩沖段包角取得較短，而下降緩沖段的包角取得較長(zhǎng)，其目的是使氣門開啟較快而關(guān)閉時(shí)落座又不致過大，但一般所見到的多數(shù)設(shè)計(jì)，其上升、下降緩沖段還是取成相同的。此外，緩沖段的設(shè)計(jì)還應(yīng)考慮與基本段有連續(xù)光滑的連接。設(shè)置緩沖段的目的是控制住氣門的初速度和落座速度，由于氣門間隙在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會(huì)因一些零件的熱膨脹和磨損而發(fā)生變化，如果沒有緩

13、沖段，則在氣門間隙較大時(shí)，氣門會(huì)受到較大的初始速度沖擊和落座過度沖擊，加劇機(jī)構(gòu)的振動(dòng)、嗓聲以及氣門和氣門座錐面的沖擊摩擦。安排緩沖段，并使緩沖段升程大于折算到挺柱端的氣門間隙最大可能值，則氣門間隙消除時(shí)刻和氣門落座時(shí)刻挺柱總在緩沖段上，氣門的初速度和落座速度得以控制。多數(shù)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣凸輪不同于排氣凸輪，而且一般表現(xiàn)為排氣凸輪的工作段總長(zhǎng)大于進(jìn)氣凸輪，最大升程、緩沖段與工作段銜接處的挺柱升程、挺柱速度也稍大于進(jìn)氣凸輪。凸輪型線的形狀將直接形響發(fā)動(dòng)機(jī)的性能、配氣機(jī)構(gòu)各部件的沖擊負(fù)荷以及發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲，因此在凸輪型線計(jì)算中應(yīng)遵循如下原則：1）在凸輪包角和氣門最大升程不變的情況下，氣門開啟期的時(shí)面值

14、應(yīng)盡可能大，以利于提高氣門充氣效率。2）控制氣門開閉的加速度，減小配氣機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)件的慣性力。3）應(yīng)控制氣門在工作段中的最大負(fù)加速度，以避免氣門彈簧的設(shè)計(jì)困難。4）凸輪型線各區(qū)段接點(diǎn)處的加速度應(yīng)盡量連續(xù)。以減小或避免機(jī)構(gòu)中的沖擊和振動(dòng)。2.1.1緩沖曲線的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)組沖段曲線應(yīng)保證緩沖段曲線與基圓和工作段的光滑連接，即在接點(diǎn)處相切且在該點(diǎn)附近挺柱速度足夠小。以減小配氣機(jī)構(gòu)的沖擊，因此對(duì)氣門落座速度應(yīng)進(jìn)行限制，但落座速度也不能過小，否則不利于氣門撞碎氣門座上的雜質(zhì)；此外，在緩沖段接近終點(diǎn)時(shí)，升程變化過于平緩，當(dāng)配氣機(jī)構(gòu)間隙略有變化時(shí)造成氣門啟閉時(shí)刻有較大變化一般氣門開啟或關(guān)閉時(shí)的挺住速度0.0127

15、0.0524mm/凸輪轉(zhuǎn)角(deg)之間，緩沖曲線所占凸輪轉(zhuǎn)角為1540，選定應(yīng)與緩沖段終點(diǎn)處的挺柱升程及緩沖段的函數(shù)表達(dá)式綜合考慮。一般的凸輪設(shè)計(jì)是分別用兩個(gè)函數(shù)式表達(dá)從動(dòng)件在基本工作段與緩沖段上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的，緩沖段函數(shù)的形式有多種，一般采用余弦型或等加速-等速型緩沖段。余弦緩沖段是常用的一種緩沖段，其挺柱升程曲線形式為 ，當(dāng) （2-1）式中P0緩沖段全升程；0緩沖段包角；。這段緩沖段的速度，加速度曲線為 （2-2）此處為凸輪旋轉(zhuǎn)角速度。余弦緩沖段只含有兩個(gè)可以任意調(diào)節(jié)的參數(shù)P0和q ；因此在緩沖段設(shè)計(jì)的三個(gè)基本參數(shù)：緩沖段包角0 ，緩沖段末端（=0時(shí)）的升程h0及速度v0r中，只要事先給出

16、兩個(gè)，而第三個(gè)則由這兩個(gè)來自然決定。一般說來，我們總是給出緩沖段全升程h0和包角0 ，這時(shí)，就決定了。而緩沖段末端的挺住速度也隨之確定為 （2-3）如果這樣算出的v0r，不符合要求，那就只好調(diào)整P0和q而重新計(jì)算。余弦緩沖段的計(jì)算較簡(jiǎn)單，其加速度曲線在緩沖段末端為0，因此易于與一般函數(shù)凸輪的基本段相接而保持二階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性，但其三階導(dǎo)數(shù)在緩沖段末端取負(fù)值。故一般不能與基本段保持連續(xù)相接。等加速等速型緩沖段的等速段保證氣門機(jī)構(gòu)間隙變化時(shí)，氣門仍以不變的速度升起和落座，而且這種緩沖段在等速段的升程變化率較大，使實(shí)際氣門間隙的變動(dòng)對(duì)配氣相位影響不大，而緩沖段的等加過段則可以保證凸輪從動(dòng)件從基圓過渡到

17、緩沖段工作時(shí)，速度由零逐漸增大，無突變，工作平穩(wěn)，而且凸輪外形在實(shí)際基圓與緩沖段相銜接處圓滑無尖點(diǎn)。等加速等速型緩沖段的挺柱升程曲線由兩段組成，第一段為凹的拋物線，第二段為直線。挺住升程hr0 、速度Vr0和加速度Ar0計(jì)算如下：等加速段 （2-4） （2-5） （2-6）等速段 （2-7） （2-8） （2-9）式中 挺柱升程對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角的一階導(dǎo)數(shù)（mm/rad）； 挺柱升程對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角的二階導(dǎo)數(shù)（mm/rad2）； 緩沖段終點(diǎn)的挺住（mm）； 比例系數(shù)，； 緩沖段張角（rad）。對(duì)于高速?gòu)?qiáng)化發(fā)動(dòng)機(jī)，以采用等加速等速型線緩沖曲線為宜。它具有如下特點(diǎn)：（1） 緩沖段終點(diǎn)的加速度為零，沖擊和噪聲較小

18、；（2） 在氣門的開啟或降落側(cè)，氣門間隙和配氣機(jī)構(gòu)的變化不會(huì)影響挺柱的速度和加速度，對(duì)配氣正時(shí)的影響也不大。（3） 緩沖曲線終點(diǎn)時(shí)挺柱升程對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角的二階、三階導(dǎo)數(shù)皆為零，所以它與凸輪基本輪廓線銜接的光滑性較好。2.1.2工作段運(yùn)動(dòng)曲線設(shè)計(jì)在整體式函數(shù)凸輪運(yùn)動(dòng)曲線中，多項(xiàng)式高次方曲線是較早受到人們注意的一種曲線。因?yàn)槎囗?xiàng)式高次方曲線高階連續(xù)，能滿足較多的邊界條件，曲線的形狀易于調(diào)整，可適應(yīng)不同的工作需要，因而應(yīng)用較廣。函數(shù)式一般可取5-7項(xiàng)。高次多項(xiàng)式凸輪型線可以表示為 （2-10）或 （2-11）式中冪指數(shù)p、q、r、s均為整偶數(shù)，且。這兩種多項(xiàng)式已經(jīng)滿足了x=0處（凸輪頂點(diǎn)）y=0而有極限

19、值（=0）的邊界條件。五項(xiàng)式（2-14）中的五個(gè)常系數(shù)C0 ，C2 ，.，Cr可從，或，或，五個(gè)邊界條件解出。對(duì)六項(xiàng)式（2-11）還要再加上一個(gè)邊界條件才能解出六個(gè)常系數(shù)。求解的結(jié)果是：對(duì)五項(xiàng)式 （2-12）對(duì)六項(xiàng)式 （2-13）高次多項(xiàng)式凸輪的挺柱工作升程圖豐滿系數(shù)b和挺柱最大負(fù)加速度為 （3-14）對(duì)于五項(xiàng)式型線，b式中的應(yīng)刪去。冪指數(shù)的選取對(duì)挺柱升程曲線的豐滿系數(shù)程度，對(duì)加速度曲線形狀（最大正負(fù)加速度值大小，正加速度段寬度）等均有直接影響。對(duì)于給定的設(shè)計(jì)要求來說，只要改變冪指數(shù)p、q、r、s就改變了高次方凸輪的挺柱運(yùn)動(dòng)規(guī)律。一般指數(shù)取得越大，則升程曲線越豐滿，級(jí)大負(fù)加速度越小，使凸輪外形

20、最小曲率半徑增大，這對(duì)減小該處接觸應(yīng)力，因而降低磨損是有利的。但是其負(fù)加速度初段形狀不好，會(huì)提高對(duì)彈簧的要求，而且還使最大正加速度值急劇增大，正加速度段寬度減小，因而配氣機(jī)構(gòu)振動(dòng)加劇。為了使負(fù)加速度極值點(diǎn)出現(xiàn)在最大升程處，負(fù)加速度曲線終段形狀符合彈性，指數(shù)p必須為2，而指數(shù)q應(yīng)大于4，其余各冪指數(shù)關(guān)系為，而且q的影響較大，r次之，s最小。此外，為了得到反對(duì)稱于行程中間位置的加速度曲線，高次冪指數(shù)應(yīng)采用連續(xù)值：為使加速度曲線有不對(duì)稱的效果，則高次指數(shù)間的間隔可取為2或3。對(duì)于外形對(duì)稱的凸輪。它們均應(yīng)為偶數(shù)，一般可按以下公式選擇： （3-15）其中m、n為正整數(shù)，并常取n=39，m=110。對(duì)稱凸

21、輪上升段的和對(duì)應(yīng)相等，對(duì)兩段取同樣的p，q，r，s，則兩端的升程函數(shù)就有相同的C2，Cp .常系數(shù)。這樣，上升段和下降段就可以統(tǒng)一用一個(gè)式子來表示，在凸輪頂點(diǎn)處自然是連續(xù)。不對(duì)稱凸輪的，。要使其上升段和下降段在凸輪頂點(diǎn)出有同樣的挺柱加速度，即，應(yīng)有。這只能通過調(diào)整上升段或下降段的原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)（指，）或調(diào)整一些冪指數(shù)來達(dá)到。高次方凸輪工作段型線不僅自身的挺柱加速度和加速度變化率處處連續(xù)，而且可以與等加速等速過渡段圓滑相接(交界處二者的和均為零），似乎有利于上高速。不過實(shí)際上由子高次多項(xiàng)式含有較大的高頻分量，其高速性未必優(yōu)于低次組合式凸輪型線，且設(shè)計(jì)結(jié)果往往是有較大的和較小的b，同時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)調(diào)整不夠

22、靈活方便。2.2高次多項(xiàng)式凸輪的新型設(shè)計(jì)方法發(fā)動(dòng)機(jī)高次多項(xiàng)式配氣凸輪傳統(tǒng)的邊界條件確定設(shè)計(jì)方法是通過建立函數(shù)型線。該邊界條件不僅要求工作段始點(diǎn)與緩沖點(diǎn)的升程、速度和加速度連續(xù)，而且要求工作工作段始點(diǎn)的三階以上導(dǎo)數(shù)為0（五項(xiàng)式的三階導(dǎo)數(shù)為0，六項(xiàng)式的三四階導(dǎo)數(shù)為0）。顯然這種邊界條件只能保證工作段始點(diǎn)的高階導(dǎo)數(shù)光滑連續(xù)，而對(duì)凸輪型線的加速度曲線幾乎沒有影響。因此高次多項(xiàng)式凸輪存在最大加速度高、豐滿系數(shù)低和設(shè)計(jì)調(diào)整不夠靈活方便的缺點(diǎn)。為解決上述問題，將傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法做相應(yīng)的改進(jìn)，利用凸輪最大速度位置、最大加速度位置和邊界條件共同求取高次多項(xiàng)式凸輪升程函數(shù)20。凸輪的加速度曲線主要影響配氣機(jī)構(gòu)的動(dòng)力

23、學(xué)特征和耐久性因此許多型線（如復(fù)合擺線、正弦拋物線和多項(xiàng)式組合凸輪等）都是直接依據(jù)加速度曲線設(shè)計(jì)凸輪的。要設(shè)計(jì)理想的高次多項(xiàng)式型線也必須有效控制其加速度曲線，為此須改進(jìn)凸輪設(shè)計(jì)方法。通過對(duì)高次多項(xiàng)式凸輪型線特性參數(shù)與凸輪和氣門特征參數(shù)變化關(guān)系的分析，以凸輪型線特性參數(shù)與凸輪和氣門特征參數(shù)變化的規(guī)律作為型線設(shè)計(jì)、調(diào)整的依據(jù)，考慮到增加多項(xiàng)式函數(shù)的項(xiàng)數(shù)，有利于提高凸輪升程豐滿系數(shù)，故將凸輪型線設(shè)為七項(xiàng)式函數(shù)為 （2-16）式中，為凸輪工作段半包角，為以凸輪最大升程所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角為起始點(diǎn)算起的凸輪轉(zhuǎn)角。 、 、 、 、 為待定系數(shù)；p、q、r、s為待定冪指數(shù)。取正整數(shù)值，且。由于正加速度寬度和最大加速

24、度位置決定加速度曲線的基本形狀和主要特征，因此將凸輪最大速度和最大加速度確定在理想位置X1和X2點(diǎn)，對(duì)設(shè)計(jì)凸輪型線是非常重要的，故要求（2-1）首先滿足以下兩個(gè)條件：（1） 當(dāng)時(shí)，凸輪型線的速度最大，即，代入（2-16）式中可得出： （2-17）（2） 當(dāng)時(shí)，凸輪型線的加速度最大，即，同樣代入（2-16）式中可以得出： （2-18）為保證凸輪型線工作段始點(diǎn)與緩沖段終點(diǎn)升程h0 、速度V0 、和加速度連續(xù)，并假定凸輪在工作段始點(diǎn)處加速度變化率也為0，即可以求得以下邊界條件： （2-19）上述邊界條件（2-4）與（2-2）、（2-3）式共同組成了未知數(shù)是 、 、 、 、的一個(gè)六元線性方程組，具有唯

25、一確定的解。三基于高次方程的氣門理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算3.1氣門設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)目前，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)都采用氣門式配氣機(jī)構(gòu)。進(jìn)、排氣門的定時(shí)開啟與關(guān)閉，新混合氣從進(jìn)氣門進(jìn)入氣缸，廢氣從氣缸排出；進(jìn)入氣缸的新混合氣越多，發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率和轉(zhuǎn)矩越大因此，配氣機(jī)構(gòu)首先要保證進(jìn)氣充分，進(jìn)氣量盡可能的多；同時(shí)，廢氣要排除干凈，應(yīng)為氣缸內(nèi)，因?yàn)闅飧變?nèi)殘留的廢氣越多，進(jìn)氣量就會(huì)越少；所以，就要根據(jù)以上的幾個(gè)氣門特性來進(jìn)行氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)。3.2氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律要素設(shè)計(jì)氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律不僅需要上一節(jié)所訴的概念性因素，而且還需要一些數(shù)據(jù)化的理論因素，比如氣門配氣相位、氣門充氣性能、豐滿系數(shù)、工作平穩(wěn)程度等。3.2.1氣門有準(zhǔn)確的配氣相

26、位如果涉及完全符合理想情況，那么氣門應(yīng)在上升緩沖終點(diǎn)開啟，并在基本段終點(diǎn)關(guān)閉。在進(jìn)氣配氣凸輪型線設(shè)計(jì)時(shí)，選取恰當(dāng)?shù)木彌_段高度及緩沖段半包角能夠保證準(zhǔn)確的配氣正時(shí)。實(shí)際上由于機(jī)構(gòu)存在變形等原因，一般不可能這樣準(zhǔn)確，氣門啟閉時(shí)刻與理想狀態(tài)總會(huì)有些誤差，只要誤差在允許范圍內(nèi)即可9。3.2.2良好的充氣性能一般我們?cè)u(píng)價(jià)氣門的通過能力大小常用“氣門瞬時(shí)通路面積”或“時(shí)面值”來表示。為了便于對(duì)工作段半包角和最大升程不同的各種凸輪比較其對(duì)充氣性能的影響，通常我們引入“豐滿系數(shù)”作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。3.2.3工作平穩(wěn)配氣機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)性如何以及是否存在飛脫和落座反跳等現(xiàn)象，則需要進(jìn)行配氣機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算來驗(yàn)證。為了得到較

27、好的配氣機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相應(yīng)形態(tài)，挺柱升程曲線h()應(yīng)滿足以下幾條要求：(1) h()應(yīng)具有較好的光滑性，盡可能使h()得二階、三階以至更高階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。(2) 挺柱最大正加速度和最大負(fù)加速度的數(shù)值不能過大，脈沖（三階導(dǎo)數(shù)）的最大值也不要過大。(3) 挺柱正加速度段的寬度與配氣機(jī)構(gòu)的自振周期間應(yīng)有較好的配合，一般講，正加速度段寬度不應(yīng)過小。(4) 緩沖段高度應(yīng)適當(dāng)選擇，一般不應(yīng)過小。3.3氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)現(xiàn)在大多數(shù)的汽油發(fā)動(dòng)機(jī)配氣系統(tǒng)都是由凸輪通過搖臂來帶動(dòng)凸輪運(yùn)動(dòng)的，那么就可以理解氣門的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是和凸輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有著必然的聯(lián)系，這種聯(lián)系可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示出來，那么就引出了搖臂比的概念，搖臂比用

28、表示，那么氣門的升程函數(shù)可表示為： （3-2）式（3-2）中：y（X）氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律； H（X）凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律；本次設(shè)計(jì)給定的定搖臂比數(shù)值為=1.5625，那么根據(jù)將定搖臂比數(shù)值和式（2-23）代入式（3-2），得：2+16.6932X12-29.1326X16+23.0451X20-7.8116X23 (3-3)此處的搖臂比為定搖臂比，定搖臂比的定義是根據(jù)各方面的因數(shù)總結(jié)分析出的一個(gè)定值來作為搖臂比，它的優(yōu)點(diǎn)是在凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律和氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)換的時(shí)候使計(jì)算的難度得到了最大限度的簡(jiǎn)化。四利用變搖臂比反求凸輪型線4.1計(jì)算變搖臂比所謂搖臂比，即搖臂在氣門側(cè)的著力點(diǎn)到搖臂中心的長(zhǎng)度比上凸輪側(cè)的著力點(diǎn)

29、到搖臂中心的長(zhǎng)度。配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算是配氣機(jī)構(gòu)研究的基礎(chǔ)。以往對(duì)凸輪軸上置式配氣機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)，其搖臂比被視為常數(shù)，雖然定搖臂比在凸輪和氣門的運(yùn)動(dòng)規(guī)律轉(zhuǎn)換時(shí)計(jì)算方便，但是它畢竟是一個(gè)常數(shù)，不能完全的表現(xiàn)出一直處于運(yùn)動(dòng)中的凸輪搖臂氣門這三者之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。實(shí)際上，凸輪軸上置式配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于搖臂位置、搖臂受力點(diǎn)和受力方向的變化，其搖臂比是隨凸輪轉(zhuǎn)角而變的。雖然變化范圍很小，但對(duì)某些配氣機(jī)構(gòu)，搖臂比的變化還是比較大的，不能忽略23。4.1.1搖臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析圖4-1 搖臂比運(yùn)動(dòng)學(xué)分析圖當(dāng)凸輪作轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖臂也繞著中心點(diǎn)O作往復(fù)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)凸輪作升程運(yùn)動(dòng)時(shí)，搖臂在凸輪側(cè)的擺針以O(shè)

30、為軸心作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，搖臂的氣門側(cè)擺針也作逆時(shí)針的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并且依靠凸輪的動(dòng)力帶動(dòng)氣門向下運(yùn)動(dòng)，使氣門具有一定的開度；當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)到凸輪的桃尖與搖臂接觸時(shí)，凸輪升程達(dá)到最大，意味著搖臂的轉(zhuǎn)動(dòng)幅度達(dá)到最大，那么氣門開度也就達(dá)到最大位置；當(dāng)凸輪作回程運(yùn)動(dòng)時(shí)，搖臂以O(shè)為軸心作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪與搖臂的接觸位置到基圓時(shí)，那么搖臂回復(fù)到原始位置。根據(jù)分析，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖臂也隨著凸輪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中搖臂比的計(jì)算參數(shù)肯定會(huì)產(chǎn)生變化，所以要通過氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律精確的計(jì)算出凸輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，計(jì)算出合理的變搖臂比是至關(guān)重要的一個(gè)步驟。4.1.2搖臂比的計(jì)算根據(jù)分析得知，凸輪轉(zhuǎn)過一定角度，搖臂也將轉(zhuǎn)過與凸輪成正比的一個(gè)角度，

31、即 （4-1）式（4-1）中，為搖臂隨凸輪的轉(zhuǎn)角。根據(jù)圖（4-1）分析得出計(jì)算搖臂比的公式是: （4-2）為搖臂中心作氣門中心線的垂線OB與搖臂在氣門側(cè)的OA的夾角： （4-3）為搖臂凸輪側(cè)OC與OD的夾角： （4-4）為凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖臂繞搖臂中心所轉(zhuǎn)過的角度： （4-5）式中y(X)為氣門的升程函數(shù)。將式（4-3）、（4-4）、（4-5）代入式（4-2），得： （4-6）因?yàn)樵诒敬斡?jì)算中、，那么式（3-6）最后可以簡(jiǎn)化為 （4-7）由于y(X)是氣門的升程函數(shù),那么變搖臂比就是一個(gè)關(guān)于X的高次多項(xiàng)函數(shù)。4.2確定凸輪的升程函數(shù)在第三章中已經(jīng)求得了氣門的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過變搖臂比反求凸輪的升程函數(shù)

32、，將氣門函數(shù)型線與求得的變搖臂比相除，即： (4-8)將式（4-7）代入（4-8）得： (4-9)4.3分析原設(shè)計(jì)與變搖臂比設(shè)計(jì)圖4-2 原設(shè)計(jì)與新設(shè)計(jì)升程比較圖圖4-2給出原機(jī)與新設(shè)計(jì)凸輪升程H的比較，新設(shè)計(jì)凸輪型線的凸輪最大升程大于原設(shè)計(jì)，這對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)的充氣效率是非常有利的。當(dāng)充氣效率提高之后，它作為整個(gè)配氣機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)，它的提高勢(shì)必將提高發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性能；而且仔細(xì)觀察 圖4-2可以看見新設(shè)計(jì)的緩沖段與工作段的曲線連接比原設(shè)計(jì)的更加平緩，使凸輪能更加平穩(wěn)的從緩沖段過渡到工作段。圖4-3 原設(shè)計(jì)與新設(shè)計(jì)的速度對(duì)比圖通過原設(shè)計(jì)與新設(shè)計(jì)的速度對(duì)比圖4-3分析知道，新設(shè)計(jì)比原設(shè)計(jì)的最小速度增大

33、了，那么新設(shè)計(jì)在氣門落座時(shí)的速度比原設(shè)計(jì)減小了，那么氣門在落座時(shí)所產(chǎn)生的沖擊也將減小，所以新設(shè)計(jì)在保證氣門能擊碎氣門座上的雜質(zhì)的前提下，減小了配氣機(jī)構(gòu)的沖擊；而且凸輪的最大速度降低之后，也有效的避免了氣門的飛脫現(xiàn)象。圖4-4 原設(shè)計(jì)與新設(shè)計(jì)的加速度對(duì)比圖通過對(duì)原設(shè)計(jì)與新設(shè)計(jì)的加速度對(duì)比圖分析得知，新設(shè)計(jì)與原設(shè)計(jì)的加速度變化還是比較大的。首先是緩沖段曲線新設(shè)計(jì)明顯要比原設(shè)計(jì)在緩沖時(shí)要平緩得多；在工作段運(yùn)動(dòng)曲線加速度上升時(shí)期，新設(shè)計(jì)比原設(shè)計(jì)的加速度要大，但是最大加速度方面新設(shè)計(jì)比原設(shè)計(jì)要小，所以可以肯定的是新設(shè)計(jì)的凸輪在工作時(shí)，整個(gè)機(jī)構(gòu)的沖擊和噪聲將比原設(shè)計(jì)有所改善；這不僅是對(duì)配氣機(jī)構(gòu)平穩(wěn)性的提高，由于沖擊的減小，那么對(duì)于各個(gè)零部件的磨損也將減小，那么對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)的使用年限、維修周期都將延長(zhǎng)，對(duì)于內(nèi)燃機(jī)汽車的經(jīng)濟(jì)性也將起到一定的作用。新設(shè)計(jì)的負(fù)加速度區(qū)段型線比原設(shè)計(jì)平緩連續(xù)，這樣也就避免了氣門彈簧的設(shè)計(jì)困難，有效的降低了生產(chǎn)設(shè)計(jì)的成本，從而對(duì)汽車的經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生了積極地效果。五總結(jié)本文介紹了配氣機(jī)構(gòu)凸輪型線的新型設(shè)計(jì)的