分式方程應(yīng)用題精典題

1、分式方程應(yīng)用題1、溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）2、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一

2、，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）6天4天3天2天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）A BC D6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田

3、每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜kg，根據(jù)題意，可得方程（ ）ABCD8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2倍你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?通過這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已

4、經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤m，則得方程為 11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率）12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修m，則根據(jù)題意可

5、得方程 13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？ 14、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了

6、（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道已知甲

7、工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是 千米/時(shí)應(yīng)用題 答案1、解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為小時(shí)1分依題意，得 5分解這個(gè)方程，得 8分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 9分答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為1.64小時(shí)10分2、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得 1分20%x×50（50）×5350 4分化簡(jiǎn)得x210x12000 5分解

8、方程得x140，x230（不合題意舍去） 6分經(jīng)檢驗(yàn)，x140，x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去 7分 答： 每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元 8分3、解：（1）設(shè)年平均每天的污水排放量為萬噸，則2007年平均每天的污水排放量為1.05x萬噸，依題意得：1分 4分 解得 5分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 6分 答：2006年平均每天的污水排放量約為56萬噸，2007年平均每天的污水排放量約為59萬噸 7分 （可以設(shè)2007年平均每天污水排放量約為x萬噸，2007年的平均每天的污水排放量約為萬噸）（2）解： 8分 9分 答：2010年平均每天的污水處理量還需要在2007年的基礎(chǔ)上至少增加萬噸 1

9、0分4、5、D6、解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)本，依題意，得 3分解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20本 5分注：此題將方程列為或其變式，同樣得分7、C8、解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 1分 3分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 5分解得 6分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0）是原方程的解 7分答：該地駐軍原來每天加固300米 8分9、解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，1分根據(jù)題意，得1 4分解這個(gè)方程，得x256分經(jīng)檢驗(yàn)，x25是所列方程的根7分當(dāng)x25時(shí)，x209分答：甲、乙兩個(gè)施

10、工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25天和20天 10分10、11、解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元， 1分根據(jù)題意，得5分解這個(gè)方程，得 8分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根 9分答：這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元10分12、13、 解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時(shí)根據(jù)題意，得： =，2分去分母，整理得：x2+40x32000=0，解之，得：x1=160，x2=200， 4分經(jīng)檢驗(yàn)，x1=160，x2=-200都是原方程的解，但x2=2000，不合題意，舍去x=160，x+40=200 6分答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均

11、時(shí)速為200公里/時(shí) 7分14、解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為元，則第二次購書的進(jìn)價(jià)為元根據(jù)題意得： 4分解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 6分所以第一次購書為（本）第二次購書為（本）第一次賺錢為（元）第二次賺錢為（元）所以兩次共賺錢（元） 8分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元9分15、解法一：設(shè)列車提速前的速度為千米/時(shí)，則提速后的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 4分解這個(gè)方程，得 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根 6分（千米/時(shí)）所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí)7分解法二： 設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意，得則 列車提速后的速度為256（千米/時(shí)） 答：列車提速后的速度為256千米/時(shí)16、解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天根據(jù)題意得1分，