六年級(jí)數(shù)學(xué)下比例講義習(xí)題

1、第三章 比 例知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1. 兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比 如 3 ： 2 讀作3比2除法中除數(shù)不能為0，分?jǐn)?shù)中分母不能為0比的后項(xiàng)也不能是零比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值 比號(hào) 除號(hào) 分子 3 : 2 = 3 2 = 分?jǐn)?shù)線前項(xiàng) 后項(xiàng) 被除數(shù) 除數(shù) 分母2. 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），比值不變。3. 化簡(jiǎn)比：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成和它相等的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4. 比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商叫做比值。 比值是一個(gè)數(shù)，一般用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。比例和比例的性質(zhì)1. 比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 如： a ：

2、 b = c ： d 內(nèi) 項(xiàng) 外 項(xiàng)只要兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例。比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例構(gòu)成由兩項(xiàng)組成，分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?cè)诒壤?，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積比與比例的區(qū)別：判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?？梢苑謩e求出它們的比值，看比值是否相等?？梢岳帽壤幕拘再|(zhì)，看兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積把四個(gè)數(shù)組成比例常用的三種方法根據(jù)比值相等組成比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例根據(jù)從大到小或從小到大的排序組成比例。例如

3、1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以組成比例解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積相等的形式（即方程），再通過解方程來求出未知項(xiàng)的值。(注：在轉(zhuǎn)化過程中比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)要嚴(yán)格區(qū)分)2. 比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫比例的基本性質(zhì)即：內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)如：1.5：31：2 131.523特別地：組成比例的四個(gè)數(shù)都不能為零。3. 解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)就可以求出另外一個(gè)未知項(xiàng)，求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。比例尺圖上距離與實(shí)際距離的比，叫這幅圖的比例尺。 1. 數(shù)字比例尺 如：1：3000 0

4、00 圖上1厘米表示實(shí)際3000 000厘米。注意統(tǒng)一單位。2. 線段比例尺 如： 3. 比例尺的應(yīng)用比例尺的關(guān)系式： 圖上距離 ： 實(shí)際距離 = 比例尺變形：圖上距離 實(shí)際距離 比例尺 實(shí)際距離 圖上距離 比例尺特別地：?jiǎn)挝灰y(tǒng)一注意：比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。正比例關(guān)系與反比例關(guān)系正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的異同點(diǎn)：正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點(diǎn)1.都是兩種相關(guān)聯(lián)的量 2.一種量隨著另一種量變化1.“變化方向”相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小1.“變化方向”相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大不同點(diǎn)2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定

5、3.關(guān)系式：=k（一定）3.關(guān)系式：xy=k（一定）正反比例關(guān)系的判斷：判斷正比例與反比例的關(guān)系時(shí)應(yīng)注意的問題1. 先判斷兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量2. 再判斷兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定還是商一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系；如果商一定，這兩種量就成正比例關(guān)系例 判斷下列說法是否正確：（1）一條路的長(zhǎng)度一定，已經(jīng)修好的部分和剩下的部分成反比例關(guān)系（2）表示x和y成正比例的關(guān)系式是xy=k（一定）（3）圓周率和圓的周長(zhǎng)成正比例關(guān)系跟蹤訓(xùn)練1.下面各題中成正比例的是（ ）A筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià) B 汽車行駛路程一定，行駛的速度和時(shí)間C 工作總量一定，工作時(shí)間和工作效率 D 一袋大米的質(zhì)

6、量一定，吃了的和剩下的2.如果，那么x和y（ ）A成正比例 B 成反比例C 不成比例 D 無法判斷3.下列關(guān)系中，成反比例的是（ ）A 分?jǐn)?shù)值一定，它的分子和分母的關(guān)系 B 六（1）班的出勤與缺勤人數(shù)C 報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱份數(shù)與總價(jià)的關(guān)系 D 在一定的距離內(nèi)，車輪周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的關(guān)系4.成反比例的兩個(gè)量中，一種量擴(kuò)大，另一種量（ ）A 隨著擴(kuò)大 B 反而縮小C 沒有變化 D 無法確定5.餅干的總塊數(shù)一定，每人分得的塊數(shù)與人數(shù)成6.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲數(shù)和乙數(shù)成比例7.a與b成反比例，b與c成正比例，那么a與c成比例練習(xí)1.下面兩個(gè)比不能組成比例的是（ ）A10:12和35:42 B20

7、:10和60:20C4:3 和 60:45 D35:7 和15:32.下面四組數(shù)中，可以組成比例的是（ ）A2、5、3、4 B2、4、6、8C2、9、3、6 D3、2、1、73.如果6x=5y，那么（ ）Ax與y的比是5:6 Bx與y的比是6:5Cy與x的比是6:5 D無法卻定4.能與組成比例的比是（ ）A6:5 B8:15C15:8 D5:65.甲乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是6.按糖和水的比為1:19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是%，現(xiàn)有糖50克，可配制這種糖水克7下列哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把能組成的比例寫出來。（1）4、5、12和15 （2）8.依照下面的條件列出比例，并

8、且解比例（1）1.2與一個(gè)數(shù)的比等于 （2）x與5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲與乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的等于甲的，求乙是甲的百分之幾？9（1）把一根長(zhǎng)為18米的鋼管按7:2截成兩段，這兩段的長(zhǎng)分別是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小區(qū)5號(hào)樓，這座樓實(shí)際高度是28m，它的高度與模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥買來84個(gè)紅氣球，其中紅氣球與黃氣球的個(gè)數(shù)比是7:5,黃氣球有多少個(gè)？跟蹤練習(xí)一、填空題1. 在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。2. 甲數(shù)乙數(shù)60%，甲：

9、乙（ ：）。3. 0.75：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。080400120160千米4. 一幅地圖的線段比例尺是 ，它表示實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。5. 在的圖紙上，一個(gè)正方形的面積為16平方厘米，它的實(shí)際面積是（）m26. 甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是（）。7. 一個(gè)比例式，兩個(gè)外項(xiàng)的和是37，差是13，比值是，這個(gè)比例式可以是（ ）。8. 一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個(gè)水果店，乙水果店分得這批水果的（ ）。9. 星期天，小麗看一本書用了2小時(shí)15分，小紅同樣一本書用了2.15小時(shí)，小麗和小紅看書用的時(shí)間比是（ ）。10. 在一個(gè)比例式中。兩個(gè)外項(xiàng)都質(zhì)數(shù)，它

10、們的積是22，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是這個(gè)積的，這個(gè)比例式可以是（ ）。11. 兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫（ ）厘米。12. 一杯糖水，糖與水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加滿，這時(shí)糖與水的比是（ ）。13. 已知一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和，組成比例的兩個(gè)比的比值是，這個(gè)比例是（ ）。14. 甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。15. 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是（ ）。16. 一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。17. 圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積成（ ）比例。18. 東風(fēng)小學(xué)六年級(jí)人數(shù)是五年

11、級(jí)人數(shù)的，五年級(jí)與六年級(jí)人數(shù)的比是（ ）。19. 學(xué)校購(gòu)到一批書，按2：3：5借給四、五、六三個(gè)年級(jí)。四年級(jí)借到這批書的（ ）%。20. 一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)2米，在設(shè)計(jì)圖上這個(gè)零件長(zhǎng)4厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（ ）。21. 把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。22. 把（5平方米）：（50平方分米）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），它們的比值是（ ）。23. 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。24. 昆明到西雙版納的實(shí)際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是6厘米。在這幅地圖上量得瀘西到麗江的圖上距離是4厘米。瀘西到麗江的實(shí)際距離是 （ ）km2

12、5. 若圖上距離的2厘米表示實(shí)際距離的80千米，則這幅圖的比例尺是（ ）。26. 六年級(jí)同學(xué)共同訂閱蜜蜂報(bào)。報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)成（ ）比例。27. 寫同樣多的作業(yè)，李莉用12分鐘，王祥用15分鐘，李莉與王祥的最簡(jiǎn)單的速度比是（ ）。28. 甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺是的地圖上，這段距離應(yīng)該畫（ ）厘米。29. 在比例尺是的平面圖上，量得教室的長(zhǎng)是4.5厘米，教室的實(shí)際長(zhǎng)是（ ）米。30. 在六年級(jí)達(dá)標(biāo)課上，六（2）班的達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是24：1，這個(gè)班學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是（ ）。31. 請(qǐng)你寫出一個(gè)比例，使它的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)：（ ）。32. 把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是3：2

13、，這個(gè)比有可能是（ ）。33. 我們寫鋼筆字時(shí)，手指到筆尖的距離與筆尖到眼睛的距離的最簡(jiǎn)整數(shù)比約是（ ）。34. 一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對(duì)應(yīng)的腿數(shù)成（ ）比例關(guān)系。35. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（）。36. 在一幅云南地圖上，要把實(shí)際距離224千米用線段5.6厘米表示出來，請(qǐng)你計(jì)算這幅地圖的比例尺是（ ）。37. 在一個(gè)比例式中，兩個(gè)外項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是39，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是這個(gè)積的20%，這個(gè)比例式可以是（ ）。38. 甲、乙兩地的實(shí)際距離是360千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是

14、7.2厘米，這幅地圖的比例尺是（ ）。39. 一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)畫（ ）厘米，寬畫（）厘米。40. 寫一個(gè)能與：組成比例的比（ ）。41. 如果，與成（ ）比例。42. 在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的質(zhì)數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。43. 如果a5=b8，那么a:b=（ ）。44. 三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40，三個(gè)數(shù)的比是1：2：3，最大數(shù)是（ ）。45. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。46. 在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時(shí)鹽與鹽水的比是（ ）。47. 把1與它的倒數(shù)的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），比值是

15、（ ）。48. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，（甲乙兩數(shù)都不為0）甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ）。49. 甲、乙兩地之間的距離是120千米，在比例尺是的地圖上，這段距離應(yīng)該畫（ ）厘米。50. 4分：時(shí)的比值是（ ），最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。51. 把：0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。52. 一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是314，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。53. 1：0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。54. 如果與互為倒數(shù)，那么a、b、c、d這四個(gè)數(shù)寫成比例是（ ）。55. ：0.125化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），讀作（ ），比值是（ ），讀作（ ）。56. 甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：8

16、，甲數(shù)比乙數(shù)少（ ）%，乙數(shù)比甲數(shù)多。選擇題1 一塊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28米，它的長(zhǎng)和寬的比是4：3，這塊地的面積是（）平方米。A 192B 48C 282 一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實(shí)際的（）。A B 20C 20倍3 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（）。A 9：1 B 3：1 C 6：14 成反比例的量是（）。A A和B互為倒數(shù)B 圓柱的高一定，體積和底面積C 被減數(shù)一定，減數(shù)與差D 除數(shù)一定，商和被除數(shù)5 如果那么和（）。A 成正比例B 成反比例C 不成比例6 一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的

17、是（）。A 圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面實(shí)際距離的100000米B 把實(shí)際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。C 圖上距離相當(dāng)于實(shí)際的。7 做一批零件，甲需要4小時(shí)，乙需要3小時(shí)，甲與乙的速度比是（）。A 4：3 B 5：4 C 3：48 六年級(jí)（1）班有科技書和故事書共40本，它們的比可能是（）。A 5：1B 4：1C 2：59 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)（）。A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例10 下列各組比能與：組成比例的是（）。A 5：6B 6：5C ：11 把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是（）A 10：1 B 1：10 C 1：11D 11：112 一個(gè)圓的直徑與周長(zhǎng)的比是

18、（）。A 1：2B 1： C 2：13 一批產(chǎn)品，合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是4：1，這批產(chǎn)品的不合格率是（）A 25% B 20% C 10%14 在同一個(gè)圓里，周長(zhǎng)與直徑（）。A 成正比例B 成反比例 C 不成比例15 一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7：2：1，這個(gè)三角形是（）。A 鈍角三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形16 一條長(zhǎng)5米的線段畫在比例尺是1：100的圖中，要比畫在比例尺只是1：1000的圖中A 長(zhǎng) B 短 C 一樣長(zhǎng) （）17 表示與成正比例關(guān)系的式子是（）。A 6 B 6 C 618 在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實(shí)際距離160千米，這幅地圖的比例尺是（）。A B C 1

19、9 路程一定，速度和時(shí)間（）。A 成正比例B 成反比例C 不成比例20 在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質(zhì)量比是（）A 1：10 B 10：1 C 1：1121 的5倍與的3倍的比是1：2，那么與的比是（）。A 3：10 B 10：3 C 3：522 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要6天完成。甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比是A 8：6 B 4：3 C ： D ： （）。23 在比例尺是1：1000000的地圖上，圖上距離為10厘米的兩地，實(shí)際距離是（）kmA 100000B 100 C 1000 D 1000024 車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉(zhuǎn)數(shù)（）。A 成正比例B 成反比例C

20、 不成比例25 在含糖25%的糖水中，糖與水的比是（）。A 1：4 B 3：1 C 1：326 10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。A 11：1 B 1：11 C 27 兩個(gè)圓的直徑比是1：2，周長(zhǎng)比是（）。A 1：2 B 1：4 C 1：828 距離一定，時(shí)間和速度（）A 不成比例B 成正比例C 成反比例練習(xí)二1. 在一幅地圖上，量得、兩城市間的距離是8厘米，而、兩城市間的實(shí)際距離是400千米，這幅地圖的比例尺是（ ）A. 1:50 B. 1:5000000 C. 1:50000 D. 1:5000002. 甲、乙兩個(gè)三角形的面積相等，甲與乙底的比是3：5，那么甲與乙高的比是

21、（ ）A 3:5 B. 5:3 C. 9:25 D. 6:103. 甲、乙、丙三數(shù)之和是280，其中甲數(shù)是70，乙與丙的比是3：4，那么丙是（ ）A. 90 B. 120 C. 160 D. 無法確定4. 把線段比例尺 寫成數(shù)值比例尺是 。5. 一個(gè)長(zhǎng)4cm，寬2cm的長(zhǎng)方形按5：1擴(kuò)大，得到的新圖形面積是 。6. 一列火車從地開往地，每小時(shí)行駛120km，2小時(shí)到達(dá)，如果要1.5小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)應(yīng)行駛多少千米？（1）一列火車從地開往地就是 一定；（2） 和 成 比例；（3）兩次行駛的速度和時(shí)間的 相等。7. 長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為26米，寬為14米，把它畫在比例尺是的圖紙上，籃球場(chǎng)的圖上面積是多少？一. 想一想，填一填。1. 如果5a=4b（b0），那么ab=( )( ) 如果a0.5=80.2，那么a=( )2. 82 =24( ) 1.53( )3.43. 一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)( )比例。4. 大圓的直徑是4厘米，小圓的直徑是2厘米，大圓和小圓面積最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是( )。5. 白兔與