六年級下冊數(shù)學教案 21 正比例人教新課標2018秋

1、2.正比例和反比例家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快。 課時1 正比例“師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛?。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學

2、識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。 學科：數(shù)學年級：六年級冊次：下學校：教師：課題正比例（P45例1、P46）課型新授課計劃學時1教學內(nèi)容分析例1呈現(xiàn)了文具店里一種彩帶銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系的統(tǒng)計表，引導學生根據(jù)此表研究彩帶的銷售數(shù)量與總價的關(guān)系。教材還呈現(xiàn)了總價與數(shù)量的正比例關(guān)系

3、圖像，讓學生體會正比例圖像的特點和作用。承前啟后比和比例正比例關(guān)系和圖像反比例關(guān)系教學目標1.認識成正比例的量，理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。2.了解正比例關(guān)系的圖像的特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡單問題。3.感受數(shù)學的魅力，體會數(shù)學知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。重難點重點：理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。難點：掌握成正比例的量的特征?；獯胧﹦邮植僮鳎瑢嶒炗^察。教學設(shè)計思路提供素材，感受相關(guān)聯(lián)的量合作學習，探究成正比例的量加深理解，認識正比例圖像鞏固應用，提升能力課堂小結(jié)，拓展延伸教學準備教師準備：PPT課件教學過程教師

4、活動學生活動同步檢測一、提供素材，感受相關(guān)聯(lián)的量。（3分鐘）1.出示復習題，引導學生解決并說一說是怎樣比較的。商店里有兩種包裝的襪子，5雙一包的售價為25元，8雙一包的售價為32元。哪種襪子更便宜？2.指出：這道題中5雙和8雙是數(shù)量，25元和32元是總價?？們r除以數(shù)量等于單價，我們把總價和數(shù)量這樣有關(guān)系的兩種量叫作“相關(guān)聯(lián)的量”。3.組織學生舉出其他相關(guān)聯(lián)的量的例子。1.獨立完成，并說明比較的方法和依據(jù)。（數(shù)量關(guān)系式：單價總價數(shù)量）2.知道什么樣的兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。3.說一說其他相關(guān)聯(lián)的量的例子。（路程和時間，長方形的面積和長或?qū)挘?.玉玉每分鐘走160米，她家到學校的距離是1600米，她從

5、家到學校要走多長時間？1600160=10(分)答：她從家到學校要走10分鐘。2.王阿姨用37.5元錢買了15千克芒果，求芒果的單價是多少。37.515=2.5（元/千克）答：芒果的單價是2.5元/千克。二、合作學習，探究成正比例的量。（15分鐘）1.課件出示例1，引導學生觀察表格，說一說總價和數(shù)量這兩種量是怎樣變化的。2.組織學生計算彩帶的單價，根據(jù)學生的匯報填寫下面的表格。小結(jié)：總價和數(shù)量的比值是單價。在這里，單價相同，數(shù)學上叫作“一定”。3.認識成正比例的量。（1）再次觀察上面的表格，組織小組討論下面的問題并匯報?，F(xiàn)在表格中有幾種量？哪些量是變化的量？哪種量是不變的量？總價和數(shù)量這兩種變

6、化的量有什么特征？（2）揭示課題：今天我們研究的總價和數(shù)量這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。4.引導學生思考：如果用字母x表示數(shù)量，用字母y表示總價，用字母k表示單價，那么怎樣用字母表示兩種相關(guān)聯(lián)的量與不變量之間的關(guān)系？5.總結(jié)判斷成正比例關(guān)系的方法：兩種量要有關(guān)聯(lián)；一種量變化，另一種量也隨著變化；相關(guān)聯(lián)的兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定。6.組織學生舉例說一說生活中還有哪些成正比例的量。1.觀察表格，發(fā)現(xiàn)：彩帶的數(shù)量增加，總價就相應的增加；彩帶的數(shù)量減少，總價就相應的減少。2.獨立計算彩帶的單價，將表格填寫完整。明確彩帶的單價都是每米3.5元，就稱為“單價一定”。3.認識成

7、正比例的量。（1）觀察表格，小組討論教師出示的問題，并匯報?，F(xiàn)在表格中有3種量。（總價、數(shù)量、單價）總價和數(shù)量是變化的量，單價是不變的量?？們r和數(shù)量的比值一定。（2）明確什么樣的兩種量是成正比例的量以及正比例關(guān)系的意義。4.嘗試用字母表示數(shù)量關(guān)系式。k(一定)5.與教師共同總結(jié)成正比例關(guān)系的判斷的方法。6.學生自由舉例。3.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。(1)車輪的直徑一定，所行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。(成正比例關(guān)系)(2)汽車行駛的速度一定，行駛的路程與時間。(成正比例關(guān)系)(3)人的體重與人的年齡。(不成正比例關(guān)系)(4)故事書的單價一定，所訂故事書的本數(shù)與總錢數(shù)。(成正比例關(guān)系)

8、(5)長方形的長和寬。(不成正比例關(guān)系)三、加深理解，認識正比例圖像。（10分鐘）1.課件出示教材第46頁的圖像，指導學生認識正比例圖像。2.實際動手操作，描出（10,35）、（12,42）的點，并把原來的圖像延長，畫出正比例圖像。3.利用正比例圖像解決問題。(1)不計算，根據(jù)圖像判斷，如果買9 m彩帶，那么總價是多少？49元能買多少米彩帶？(2)小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？1.認真觀察，理解橫軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的數(shù)量，縱軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的總價。2.描好各點，并把描好的點連起來，形成一條直線，感受正比例圖像是一條直線。3.小組討論，結(jié)合正比例圖像以及總價與數(shù)量間的正

9、比例關(guān)系尋找答案。4.填空。（1）如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以表示為=k（一定）。(2)因為xy6.5(y不為0)，所以x和y成(正比例)關(guān)系。四、鞏固應用，提升能力。（7分鐘）1.完成教材第46頁“做一做”。2.完成教材第49頁第4題。1.獨立完成并匯報結(jié)果。2.獨立完成，匯報后集體訂正。5.下面哪個式子表示a和b成正比例關(guān)系？(1)ab15(2)ab6.8(3)b6a第（3）個式子五、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回顧總結(jié)。2.生活中的正比例。(1)路程時間速度(一定)，路程與時間成正比例關(guān)系。(2)工作總

10、量工作時間工作效率(一定)，工作總量與工作時間成正比例關(guān)系。(3)總價數(shù)量單價(一定)，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。(4)總產(chǎn)量公頃數(shù)單產(chǎn)量(一定)，總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。教師個人補充意見：板書設(shè)計正比例數(shù)量/米12345678總價/元3.5710.51417.52124.528單價(元/米)3.53.53.53.53.53.53.53.5數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且=單價（一定）。用字母表示：=k（一定）。培優(yōu)作業(yè)1.圓的面積和半徑成正比例關(guān)系嗎？（值取3.14）判斷與圓有關(guān)的兩個量是否成正比例關(guān)系，可以用設(shè)數(shù)法來解答。圓的面積/m23.1412.5628.2650.2478.5半徑/m12345比值3.146.289.4212.5615.7圓的面積和半徑不成正比例關(guān)系。2. 下面是六（1）班的同學們用自制的皮筋秤稱量物體質(zhì)量的圖像。(皮筋秤最多可稱出質(zhì)量為2019 g的物體)(1) 根據(jù)上圖完成下表。所稱物體的質(zhì)量/g0200400600800900皮筋伸長的長度/cm024689(2)你發(fā)現(xiàn)哪個量與哪個量成什么比例關(guān)系？皮筋伸長的長度與所稱物體的質(zhì)量成正比