八年級上軸對稱同步練習(xí)

1、軸對稱同步練習(xí)第一節(jié)軸對稱一、單選題 （選擇一個正確的選項）1 、下列表示天氣符號的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A、 B、 C、 D、2 、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A、矩形 B、等邊三角形 C、平行四邊形 D、等腰梯形3 、下列說法中正確的是（）對稱軸上沒有對稱點(diǎn)；如果ABC與ABC關(guān)于直線L對稱，那么SABC=SABC；如果線段AB=AB，直線L垂直平分AA，則AB和AB關(guān)于直線L對稱；射線不是軸對稱圖形A、 B、 C、 D、4 、下圖是軸對稱圖形的（）A、 B、 C、 D、5 、下列圖案中是軸對稱

2、圖形的有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個6 、下列各組點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的是（）A、（0，10）與（0，-10） B、（-3，-2）與（3，-2）C、（-3，-2）與（3，2） D、（-3，-2）與（-3，2）7 、下面4個汽車標(biāo)志圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A、 B、 C、 D、8 、已知點(diǎn)A（-1，-4），B（-1，4），則（）A、A、B關(guān)于x軸對稱 B、A、B關(guān)于y軸對稱C、直線AB平行于x軸 D、直線AB垂直于y軸9 、點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A、（3，-2） B、（3，2） C、

3、（-3，-2） D、（-3，2）10 、P（4，-3）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（4，3） B、（-4，-3） C、（-4，3） D、（-3，4）11 、直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是（）A、（2，3） B、（-2，-3） C、（-2，3） D、（-3，2）12 、以下多邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A、正五邊形 B、矩形 C、等邊三角形 D、平行四邊形13 、下列結(jié)論與式子正確的是（）A、（-a）3=a3 B、不等式組的解集為0x4C、平行四邊形是軸對稱圖形 D、三角形的中位線等于第三邊的一半14 、在

4、平行四邊形、矩形、菱形和等腰梯形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個15 、下列說法中，正確的有（）個兩個軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對稱軸；兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在直線的兩旁；關(guān)于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形；有三條對稱軸的三角形是等邊三角形A、1個 B、2個 C、3個 D、4個16 、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將ABC向右平移兩個單位長度得到ABC，則與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（0，-1） B、（1，1） C、（2，-1） D、（1，-2）17 、已知點(diǎn)P（x+

5、y，x-y）與點(diǎn)Q（5，1）關(guān)于x軸成軸反射，則有（）A、x=3，y=2 B、x=2，y=3 C、x=-3，y=-2 D、x=-2，y=-318 、下列汽車品牌標(biāo)識中，不是軸對稱圖形的是（）A、 B、C、 D、19 、直角坐標(biāo)系里，若ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的三角形是A1B1C1，關(guān)于y軸對稱的三角形是A2B2C2，則A1B1C1與A2B2C2的關(guān)系是（）A、關(guān)于x軸對稱 B、關(guān)于y軸對稱 C、關(guān)于原點(diǎn)軸對稱 D、以上都不是20 、如圖案是軸對稱圖形的有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個第二節(jié) 作軸對稱圖形【典型例題】例1.  如圖是由兩個等邊三角形

6、組成的圖形，它是軸對稱圖形嗎？如果不是，請移動其中一個三角形，使它與另一個三角形一起組成軸對稱圖形，有幾種移法？（至少畫四種，相同類型的算一種），怎樣移動才能使所構(gòu)成的圖形具有盡可能多的對稱軸？例2. 如圖所示，C是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，垂足為D，則下列結(jié)論中正確的有（   ） ADBD；        ACBC；        AB；       

7、      ACDBCD；   ADCBDC90°     A.  2個    B.  3個          C.  4個      D. 5個例3. 寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。 （2，3）， （1，2）， （2，4）， （0，2）。例4. 如圖所示，

8、已知線段AB，畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱圖形。 l 例6. 要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水（如圖）。 修在河邊什么地方，可使所用水管最短？一、 選擇題1. 下列說法錯誤的是    （   ）A. 關(guān)于某直線對稱的兩個圖形一定能完全重合B. 全等的兩個三角形一定關(guān)于某直線對稱C. 軸對稱圖形的對稱軸至少有一條D. 線段是軸對稱圖形2. 軸對稱圖形的對稱軸是 （   ）A. 直線         B. 線段

9、0;        C. 射線         D. 以上都有可能3. 下面各組點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的是 （   ）A. （0，10）與（0，10）     B. （3，2）與（3，2）C. （3，2）與（3，2）     D. （3，2）與（3，2）4. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 （   ）A. 一條線段 

10、              B. 兩條相交直線C. 有公共端點(diǎn)的兩條相等的線段      D. 有公共端點(diǎn)的兩條不相等的線段5.如圖，ABC與A'B'C'關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為     （   ）A. 30°     B. 50°  

11、60; C. 90°    D. 100°6. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是  （   ）7.如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若AFCBCF150°，則AFEBCD的大小是       （   ）A. 150°      B. 300°    C. 210°

12、;    D. 330°8.如圖，直線l1與直線l2相交，60°，點(diǎn)P在內(nèi)（不在l1，l2上）。 小明用下面的方法作P的對稱點(diǎn)：先以l1為對稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P1，再以l2為對稱軸作P1關(guān)于l2的對稱點(diǎn)P2，然后再以l1為對稱軸作P2關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P3，以l2為對稱軸作P3關(guān)于l2的對稱點(diǎn)P4，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)P1，P2，P3，。 若與P重合，則n的最小值是   （   ）A. 5     B. 6    &#

13、160;   C. 7          D. 8二、 填空題9.從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是，該車牌的后5位號碼實(shí)際是_。 10. 如圖所示，是用筆尖扎重疊的紙得到成軸對稱的圖案，請根據(jù)圖形寫出：（1）兩組對應(yīng)點(diǎn)_和_；（2）兩組對應(yīng)線段_和_；（3）兩組對應(yīng)角_和_。11.  點(diǎn)A（5，6）與點(diǎn)B（5，6）關(guān)于_對稱。12.已知點(diǎn)A（m1，3）與點(diǎn)B（2，n1）關(guān)于x軸對稱，則m_，n_。三、 解答題13. 畫出下列各圖形的所有對稱軸。14. 如圖所示，作出ABC關(guān)于

14、直線l的對稱三角形A'B'C'。15. （1）回答問題：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在_上；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在_上。 （2）根據(jù)（1）中的結(jié)論作圖。 如圖所示，求作一點(diǎn)P，使PCPD，且使點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等。16. 如圖所示，ABC中，DE垂直平分線段AB，AE5cm，ACD的周長為17cm，求ABC的周長。四、 應(yīng)用與探究題17. 觀察下圖中的圖形，虛線是不是它們的對稱軸？你是如何驗(yàn)證的？18. 如圖，草原上兩個居民點(diǎn)A、B在河流l的同側(cè)，一輛汽車從A出發(fā)到B，途中需到河邊加水，汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？第三節(jié) 等腰三角形知識要點(diǎn) 1有兩條邊

15、相等的三角形是等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角 2三角形按邊分類：三角形 3等腰三角形是軸對稱圖形，其性質(zhì)是： 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”） 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合 4等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）等邊三角形知識要點(diǎn) 1三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形 2等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60° 3等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的

16、三角形是等邊三角形；（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形4在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半【典型例題】例1 如圖，在ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，AD=DC，B=，ACD=，求：BCD的度數(shù) 例2 如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，求證：ABC=ADC 例3 如圖，在ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，延長CA到E，使AE=AD，求證：EDBC例4 如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO=BO=CO，1=2，求證：AB=AC 例5 如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，且AB

17、C的周長為，ABD的周長為，求：AD的長例6 如圖，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DEBC交AB于D，交AC于E，求證：BD+EC=DE 例7 如圖，在ABC中，AB=AC，BDAC，垂足為D，求證：DBC=A 例8 如圖，AD是ABC的角平分線，且AC=AB+BD，求證：B=2C例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，ABC=AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)求證：AFCD. 例：如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，BDC=120°，E、F分別在AB、AC上，且EDF=60°，求AEF的周長 一. 選擇題：1. 等腰三角形的一個角是94°

18、，則腰與底邊上的高的夾角為（ ）A. 43° B. 53° C. 47° D. 90°2. 等腰三角形周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形底邊長（ ）A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm3. 等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1：2，則這個等腰三角形是（ ）A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形或直角三角形 D. 以上結(jié)論都不對4. 已知等腰三角形的一個外角等于70°，則底角的度數(shù)為（ ）A. 110° B. 55° C. 35° D. 不能確定5. 等腰三角形一腰上的

19、高與底邊所成角為36°，這個等腰三角形的頂角為（ ）A. 36° B. 72° C. 36°或72° D. 54° 二. 填空題：1. 如果等腰三角形一個角是45°，那么另外兩個角的度數(shù)為_ 2. 等腰三角形一個外角等于110°，則底角的度數(shù)是_ 3. 等腰三角形_互相重合4. 等腰三角形底邊長為10，則其腰長x的范圍是_ 5. 等腰三角形的底邊長為5，一腰上中線把這個三角形周長分為兩部分，它們的差為3，則腰長為_ 三. 解答題：1. 如圖，已知AB=AE，B=E，BC=ED，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：AFCD2. 如圖

20、，CE、CF分別平分ACB和ACB的外角，EFBC交AC于D，求證：DE=DF一、選擇題1等腰三角形的對稱軸是（ ） A頂角的平分線 B底邊上的高 C底邊上的中線 D底邊上的高所在的直線2等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm3等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40° B50° C60° D30°4等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是（ ） A100° B100°或40° C40°

21、D80°5如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若A=18°，則GEF的度數(shù)是（ ）A80° B90° C100° D108°二、填空題6等腰ABC的底角是60°，則頂角是_度7等腰三角形“三線合一”是指_8等腰三角形的頂角是n°，則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_9如圖，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40°，則EDF的度數(shù)是_10ABC中，AB=AC點(diǎn)D在BC邊上 （1）AD平分BAC，_=_；_； （2）AD是中線，_=_；_； （3）ADBC

22、，_=_；_=_三、解答題11已知ABC中AB=AC，ADBC于D，若ABC、ABD的周長分別是20cm和16cm，求AD的長12如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：ABC=ADC.13已知ABC中AB=AC，點(diǎn)P是底邊的中點(diǎn)，PDAB，PEAC，垂足分別是D、E，求證：PD=PE.四、探究題14如圖，CD是ABC的中線，且CD= AB，你知道ACB的度數(shù)是多少嗎？由此你能得到一個什么結(jié)論？請敘述出來與你的同伴交流練習(xí)題(第二課時)一、選擇題1如圖1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm （1） (2) (

23、3)2ABC中AB=AC，A=36°，BD平分ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個3如圖2，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DEBC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的有（ ）A B C D4如圖3，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二、填空題5ABC中，A=65°，B=50°

24、;，則AB：BC=_6已知AD是ABC的外角EAC的平分線，要使ADBC，則ABC的邊一定滿足_7ABC中，C=B，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AE=2cm，且DEBC，則AD=_8一燈塔P在小島A的北偏西25°，從小島A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島，此時測得燈塔P在北偏西50°方向，則P與小島B相距_三、解答題9如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且ABD=ACE，求證：BF=CF10如圖，ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，DFAC于F交BC于E，求證：DBE是等腰三角形四、探究題11如圖，AF是ABC的角平分線，BDAF交AF的延長線于D，DEAC交AB于E，求證：AE=BE練習(xí)題一、