非線性電阻電路

1、第13章 非線性電阻電路§13-1 非線性電阻若一個二端元件的伏安關(guān)系由u-i平面上一條非線性曲線表示時稱為非線性電阻。u一、 電壓控制型： i=f(u)隧道二極管i是u的單值函數(shù)i1<i<i2時u是i的多值函數(shù)iiii0 u二、電流控制型： u=g(i)充氣二極管 u為i的單值函數(shù)當(dāng)u1<u<u2時i為u的多值函數(shù)i0 12u三、單調(diào)型： i=f(u) u=g(i) 如普通二極管。0 u i§13-2 僅含一個非線性電阻的電路分析一、圖解法一個有源線性二端網(wǎng)絡(luò)兩端接一非線性電阻組成的電路如下圖所示。這樣的電路可以用“曲線相交法”來求出電路中電流i和

2、電壓u。oc u)交點(diǎn)Q稱為電路的靜態(tài)工作點(diǎn)，在電子電路中直線常稱為負(fù)載線。二、解析法例1:已知:非線性電阻的伏安關(guān)系為i=u+0.13u2求:u和i解： 22Wuìu+i+=2ï2í1ïi=u+0.13u2îu1=0.769Vi1=0.846A0.13u+2.5u-2=0u2=-20Vi2=32A2對于非線性電阻電路，若對解無約束條件，則可能為多解問題，一定要求出所有解；若有約束條件，僅需求滿足約束條件的解。例2:已知:非線性電阻的伏安關(guān)系為u=1-i+i2求:u和i1V解：-3+2i+u=02u=1-i+i-3+2i+i-i+1=i+i-2

3、=022i1=1Ai2=-2A u1=1Vu2=7V若要求線性部分的電壓或電流，則可將非線性電阻用所求得的電壓（電流）作為電壓源（電流源）的電壓（電流）值，利用線性電路的方法求解線性部分的電壓（電流）。例如，若要求2A電流源兩端的電壓Ui， 則有Ui1=11+1=2VUi2=1(-2)+7=5V§13-3 小信號分析法一、靜態(tài)電阻和動態(tài)電阻靜態(tài)電阻RU0I01diduRddgdiiiu) )動態(tài)電阻Rd|Q|QR二、小信號分析的前提US us(t)USRsi+u=us(t)+Us-直流偏置電壓 i=f(u)us(t)- 小信號電壓三、小信號分析法1,Us單獨(dú)作用時:RsI0+U0=U

4、sI=f(U)00iUsRs)I0U0 Us u2,Us與us(t)共同作用u(t)=U0+u(t)i(t)=I0+i(t)而I0+i(t)=fU0+u(t)取Taylor級數(shù)展開式前2項(xiàng)作線性化處理 dfI0+i(t)f(U0)+|U*u(t)du0I0=f(U0)i(t)1|U*u(t)=u(t)或u(t)=Rdi(t)0 duRddfRsI0+i(t)+U0+u(t)=Us+us(t)RsI0+U0=UsRsi(t)+Rdi(t)=us(t)R 此為線性方程，可以作出對應(yīng)的等效電路，即小信號等效電路us(t)is(t) Rd u(t)=RdRs+Rdus(t) i(t)=us(t)Rs+

5、Rd四、小信號分析法步驟1,求直流工作點(diǎn)Q2,求直流工作點(diǎn)處的動態(tài)電阻Rd3,作小信號等效電路,求i(t)和u(t)4,i(t)=I0+i(t)例:求u和i,i=f(u)=u2 u(t)=U0+u(t) (u>0)。10A解:1,求直流工作點(diǎn) 3u+i=10i=u210Au2+3u-10=0.u1=2Vu2=-5V(舍去)2,求RdRd=1di=14du|Q3,求u(t),i(t)0.5costis(t) 4Si(t)=423+4*0.5cost=7costmAu1i1(t)=4(t)=14costmV4.ut(=)+21-31410tcVos2i(t)=4+710-3costA即U0=

6、2VI0=4A§13-4 分段線性化如圖所示隧道二極管的伏安特性，它可用三條直線組成的折線來近似表示。iiu 0 u12 u 在0<u<u1區(qū)域里，可用線性電阻R1來代替。在u1<u<u2區(qū)域里，可用理想電壓源Us1與線性電阻R2串聯(lián)的戴維南等效電路來代替。在u2<u區(qū)域里，同樣可用戴維南等效電路來代替。一、理想二極管uD<0iD=0截止 iD>0uD=0導(dǎo)通DD截止： 斷路 ； 導(dǎo)通： 短路 。二、含理想二極管的電路分析例:求i。6K 12V解：K 36V12 V 12VK 12V由等效電路可見，理想二極管的陰極電位高于陽極電位，故二極管截止，i=0 若將二極管反接，則i'=14.4-1213.2=24132mA例1：試作出端口上的伏安特性曲線。i解：uD=u-1u<1時,uD<01V 二極管截止 i=u ；u=1Vi 1V i=1A ；uD=0即u>1時 二極管導(dǎo)通， i 由外電路決定。i=iR+iD=1+iD1V由以上分析可畫出端口上的伏安特性曲線如下。例2：試