非線性系統(tǒng)辨識

1、軟件時空文章編號:1008-0570(2009)03-3-0166-02微計算機(jī)信息（管控一體化）年第卷第期非線性系統(tǒng)辨識IdentificationofNonlinearSystem(四川大學(xué))王曉剛劉玉生WANGXiao-gangLIUYu-sheng摘要:激光焊接過程是典型的具有噪聲和擾動影響的非線性系統(tǒng)。利用Hammerstein模型的線性和非線性分離的特性可以建立起關(guān)于激光焊接過程的非線性模型,并以此為基礎(chǔ)得到非線性系統(tǒng)參數(shù)的無偏估計,經(jīng)階躍響應(yīng)驗證,該模型有效地模擬了激光焊接過程。關(guān)鍵詞:Hammerstein模型;最小二乘算法;非線性系統(tǒng);焊接過程文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B中圖分類號:TP1

2、3技術(shù)創(chuàng)新1介紹這篇論文主要討論基于離散模型的激光焊接過程的非線性系統(tǒng)辨識問題。由于激光焊接過程自身固有的非線性特性，使得對其建模存在一定難度；而對焊接過程的分析和控制而言，對其合理建模是最為關(guān)鍵的。在這一領(lǐng)域已有初步的探索，諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊集合和擾動集合文獻(xiàn)等人工智能方法已用于對焊接過程建模，在文獻(xiàn)中針對電弧焊接工藝工程應(yīng)用了基于支持向量機(jī)的模糊建模方法，但人工智能方法不能建立起針對焊接過程的解析模型。激光焊接過程是典型的具有干擾和噪聲影響的非線性系統(tǒng)。為得到關(guān)于此非線性系統(tǒng)參數(shù)的無偏估計，文獻(xiàn)中采用被看作是一個單輸入單輸出系統(tǒng)，其輸入是焊接速度，輸出是熔池的頂層寬度。圖（1）激光焊接系統(tǒng)

3、Hammerstein模型線性和非線性分離的辨識方法。首先由批處理最小二乘算法估算出非線性部分的參數(shù)，再利用漸消記憶遞推最小二乘辨識線性部分參數(shù)。在本篇論文中，我們以Hammerstein模型來建立激光焊接過程的非線性系統(tǒng)表達(dá)，同時該模型是離散的，因此有利于利用計算機(jī)對焊接過程進(jìn)行控制。圖（2）Hammerstein模型3基于Hammerstein模型的非線性系統(tǒng)辨識Hammerstein模型由一靜態(tài)非線性部分和一動態(tài)線性系統(tǒng)組成，如圖（2）所示。.靜態(tài)非線性部分參數(shù)的辨識利用一低階多項式來替代Hammerstein模型中的靜態(tài)非線性部分，即2激光焊接過程美國肯塔基大學(xué)焊接研究實驗室中配置的焊

4、接系統(tǒng)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖（1）示。該系統(tǒng)具有一個對激光頭提供能量的激光驅(qū)動器。計算機(jī)通過調(diào)節(jié)激光能量和焊接速度對焊接過程進(jìn)行控制。利用一個高倍速的數(shù)碼攝像機(jī)捕捉焊接熔池的圖像以便確定熔池的幾何結(jié)構(gòu)。在本論文中驅(qū)動器的電流設(shè)為固定值，因此該系統(tǒng)可王曉剛:碩士研究生基金項目:基金申請人:劉玉生;基金項目名稱:機(jī)器人焊接過程的非線性魯棒自適應(yīng)控制;頒發(fā)部門:國家自然科學(xué)基金委員會國際合作局(60540420641)-年郵局訂閱號(1)式中：u(t)為非線性部分的測試輸入，x(t)為靜態(tài)非線性環(huán)節(jié)的輸出，也即系統(tǒng)的中間變量，ri,i=1,2,p,為非線性部分的多項式的系數(shù)，p-1為多項式的最高階次。線性動

5、態(tài)部分的系統(tǒng)方程為：間延遲，其中:，(2)式中，y（t）為輸出變量，x(t)為中間變量，z-1為后移算子，d代表時現(xiàn)場總線技術(shù)應(yīng)用例假設(shè)系統(tǒng)時延d=0,將等式（1）代入（2）得（3）也即：軟件時空4激光焊接過程的非線性辨識我們選擇焊接速度作為系統(tǒng)的輸入，焊接熔池的頂層寬度作為系統(tǒng)輸出，以階躍信號和PRTS的組合信號作為輸入測試(4)或者：（5）式中多輸入單輸出系統(tǒng)，輸入為和為，、，等式（5）是一個。因為參數(shù)，未知參數(shù)向量信號u(k),如圖(3)所示。與輸入信號u(k),k=1,2,101相應(yīng)的輸出信號為y(k),k=1,2,101,如圖（4）所示。是線性的，故可用最小二乘法估計。設(shè)輸入輸出觀測

6、數(shù)據(jù)組成的回歸向量為,即令根據(jù)N次觀測對的估計為，引入符號：，由最小二乘法圖（3）輸入測試信號u(k),k=1,2,101則（5）式的向量矩陣方程為可辨識出參數(shù)，也即，同時由于,，（6）可利用歸一化方法令中出現(xiàn)常數(shù)項r1，同時由于，這樣可使多項式，即有圖（4）輸出信號y(k),k=1,2,101經(jīng)試驗可以確定當(dāng)模型輸入為輸入測試信號u(k),k=1,2,101時，線性部分的階次為na=6,nb=1，時延d=0；非線性部分多項式的最高階次為p-1=4。此時非線性多項式可以確定為:（7）線性部分模型可以確定為：對于等式（7）的右邊，由于也即（8）式中：模型的不匹配，對于不同的j,乘法估計非線性部分

7、參數(shù)ri。即，則有（12）（8）是對應(yīng)于bi的ri值。由于實驗誤差、噪聲或并不相同，因此可根據(jù)最小二（9）對已辨識出的Hammerstein模型施加階躍信號:u(k)=13.12,k=（11）技術(shù)創(chuàng)新1,2,66，把模型產(chǎn)生的階躍響應(yīng)與實際系統(tǒng)的階躍響應(yīng)相比較，如圖（5）示，從圖中可看出對激光焊接過程采用的基于Hammerstein模型的非線性系統(tǒng)辨識是正確的。ri=，在測試輸入u(t)已知的情況下，由辨識出的非線性參數(shù)ri,i=1,2,p，可以確定出中間變量x(t)的值。動態(tài)線性部分參數(shù)的辨識由于中間變量x(t)與輸出y(t)之間呈線性關(guān)系，因此可以采用漸消記憶遞推最小二乘估計動態(tài)線性部分的

8、參數(shù)。取遞推初值，數(shù)據(jù)開始遞推運算。漸消記憶遞推最小二乘估計如（10）式所示。（10）為對的估計值，其中：，圖（5）模型的階躍響應(yīng)(data1,data2)與實際系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(data3)對比,，為單位矩陣，然后從得到的一組5結(jié)論基于Hammerstein模型對激光焊接過程進(jìn)行辨識是以階躍信號和PRTS的組合信號作為系統(tǒng)的輸入測試信號來對激光焊，至此可辨識出由此可以估算出動態(tài)線性部分的參數(shù)接過程進(jìn)行辨識，可建立起激光焊接過程的非線性辨識模型，Hammerstein模型的非線性部分與線性部分的全部參數(shù)。技術(shù)應(yīng)用例（下轉(zhuǎn)第204頁）：年-167-軟件時空此，在轉(zhuǎn)發(fā)能力有限的前提下，服務(wù)器要找到最

9、優(yōu)的發(fā)送線路在本系統(tǒng)中，我發(fā)送數(shù)據(jù)，以保證數(shù)據(jù)收發(fā)的實時性和可靠性。們選擇那些帶寬較高，擁塞程度較低的連接作為優(yōu)先發(fā)送對象。因此我們要估計各個連接線路的可用帶寬。測定網(wǎng)絡(luò)可用帶寬的依據(jù)主要是丟包率。中繼服務(wù)器先以某一個碼率發(fā)送數(shù)據(jù)流，在發(fā)送的過程中，根據(jù)RTCP反饋的丟包數(shù)據(jù)計算出平均丟包率。丟包率的計算方法如下：表其中表示到第t個時間片上的平均丟包率，利用以上方法求得丟包率就可以有效的指導(dǎo)服務(wù)器獲得最優(yōu)的數(shù)據(jù)發(fā)送線路了。微計算機(jī)信息（管控一體化）年第卷第期6結(jié)束語本文提出了一種全新的流媒體傳輸模型，這種模型通過判斷中繼服務(wù)器負(fù)載和檢測數(shù)據(jù)發(fā)送線路的網(wǎng)絡(luò)擁塞程度，動態(tài)地選擇數(shù)據(jù)傳輸路徑，在幫助

10、減輕中繼服務(wù)器負(fù)載的同時，有效地保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶崟r性和可靠性。本模型采用了IP組播和應(yīng)用層組播相結(jié)合的組播方式，進(jìn)一步減輕了中繼服務(wù)器的負(fù)載，因此，本模型顯著的提高了流媒體傳輸系統(tǒng)的綜合性能。參考文獻(xiàn)（2）：200660-62.術(shù)與工程，（5）20059:572-575.5范作棟,戴青,張睿琳.基于流媒體技術(shù)的遠(yuǎn)程教育平臺的設(shè)計與實現(xiàn).J.微計算機(jī)信息,2006,03;139-142作者簡介：牟春雷（1982），男，內(nèi)蒙古霍林河人，碩士研究生，主要研究方向為多媒體網(wǎng)絡(luò)通信。Biography:MUchunlei(1982-),male,InnerMongoliaProvince,CUMT,M

11、aster,communicationofMultimedianetwork;JiangShu-juan(1966-),female,ShandongProvince,doctor,professor,analysisandtestingofSoftware.(221008江蘇徐州中國礦業(yè)大學(xué)計算機(jī)學(xué)院)牟春雷姜淑娟趙紅俠技術(shù)創(chuàng)新neuralnetworksandcomputervisionforcontrolofpulsedGTAW,WeldingJournal,76(5):201-209,MAY19974PeiyongDuan,YuMingZhang,“CMAC-basedmodeling

12、forHPDDLweldingprocesscontrol,”SpecialIssueonAdvancedSensing,ModelingandControlofWeldingProcesses,InternationalJournalofModeling,IdentificationandControl,1(2):107-114,2006.【J】5ZhuXuefeng,NonlinearPredictiveControlBasedonHammersteinModels.ControlTheoryandApplication,Vol,11,【J】No,5,oct,1994.6ZengjinHa

13、nAdaptivecontrolM.Beijing:TsinghuaUniversityPress,1995.77867R.Haber,NonlinearSystemIdentification-Input-OutputModelingApproachVol.1NonlinearSystemParameterIdentification,Springer,2000劉玉生。焊接過程的非線性辨識【J】，微計算機(jī)信息，8孟凡冬，2007,23,4-1.作者簡介：王曉剛(1978-)，男（漢族），河南禹州人，碩士研究生，研究方向:復(fù)雜系統(tǒng)的建模、優(yōu)化與控制；智能控制與自適應(yīng)控制；劉玉生(1946-)，

14、男，江西信豐人，四川大學(xué)電氣信息學(xué)院自動化系，博士生導(dǎo)師，教授，研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)的建模、優(yōu)化與控制；智能控制與自適應(yīng)控制；先進(jìn)控制理論及其應(yīng)用。Biography:WANGXiao-gang(1978-),male,Henanprovince,SichuanUniversity,Postgraduate,Researcharea:IntelligentCon-trolandAdaptiveControl；Modeling,optimizingandControloftheComplexSystem.(610065四川成都四川大學(xué)電氣信息學(xué)院)王曉剛劉玉生（SchoolofElectricsa

15、ndInformationTechnology,SichuanUniversity,Chengdu610065）WANGXiao-gangLIUYu-sheng通訊地址：(610065四川成都四川大學(xué)電氣信息學(xué)院2006級碩士研究生)王曉剛(SchoolofComputerScience&Technology,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221008，China)MUChun-leiJIANGShu-juanZHAOHong-xia通訊地址：（221008江蘇徐州中國礦業(yè)大學(xué)南湖校區(qū)計算機(jī)學(xué)院碩06班）牟春雷（上接第167頁）所得模型的有效性通過模型產(chǎn)生的階躍響應(yīng)與實際系統(tǒng)產(chǎn)生的階躍響應(yīng)的擬合程度來驗證。進(jìn)一步的工作是利用該非線性模型設(shè)計非線性系統(tǒng)控制器對激光焊接過程進(jìn)行控制。參考文獻(xiàn)-年郵局訂閱號（上接第235頁）作者簡介:張銀霞(1971)，女，黑龍江省海林人，副教授，在讀博士，主要從事數(shù)據(jù)挖掘、圖像處理方面的研究；鄧文新(1954)，男，山東菏澤人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事智能信息處理、數(shù)據(jù)挖掘方面的研究。Biography:ZHANGYin-xia(1971-),Female,HeiLongJiang,QiQiharUniver