非線性電阻電路的研究

1、 非線性電阻電路的研究 The study of the nonlinear resistive circuits作者：童娟娟（0804240205）Author : Tong Juanjuan(0804240205)一、摘要：本實驗初步研究了非線性電阻電路的伏安特性曲線及非線性電阻電路的綜合。在非線性電阻電路伏安特性曲線的研究中，首先了解了各種常用元件的伏安特性，為以下熟練應用打下基礎；第二，認知凹電阻及凸電阻的概念，為后續(xù)分段分析伏安特性曲線打下基礎。在非線性電阻電路綜合的研究中，主要學習了串聯(lián)分解法和并聯(lián)分解法，并用凹電阻和凸電阻作基本積木塊綜合出各種單調(diào)分段線性的非線性元件電路伏安特性

2、。經(jīng)過以上兩部分的研究，完成了實驗要求，即：用二極管、穩(wěn)壓管、恒流管等元器件設計如圖一圖二所示伏安特性的非線性電阻電路，并測量所設計電路的伏安特性并作曲線。 圖一 圖二In this study, I did a preliminary study of the volt-ampere characteristic curve of the nonlinear resistive circuits and the integrated nonlinear resistive circuits.In the study of the volt-ampere characteristic curv

3、e of non-linear resistive circuits, I tried to understand the volt-ampere characteristics of a variety of common components firstly, which lays the foundation for the following skilled application; Second, I learned the concept of the concave and convex resistors, which lays the foundation for follo

4、w-up analysis of each section of the volt-ampere characteristic curve. In a comprehensive study of the integrated nonlinear resistive circuit, I mainly understood the means of the decomposition by series connection and parallel connection, and then used the concave and convex resistors as a basic bu

5、ilding block to synthesize a variety of monotone piecewise-linear non-linear volt-ampere characteristics of the circuit components.After the two parts of the study above, I completed the experiments according to the experimental requirements as follows:With diodes, voltage regulator tube, constant c

6、urrent design of piping and other components design nonlinear resistive circuits according to the volt-ampere characteristic curve shown in Figure 1 and Figure 2 , measure the volt-ampere characteristics of the circuits and make curves.二、關鍵詞非線性電阻電路nonlinear resistive circuits常用元件common components分段線

7、性linear in each section伏安特性曲線volt-ampere characteristic curve凹電阻concave resistors凸電阻convex resistors串聯(lián)分解法means of the decomposition by series connection 并聯(lián)分解法means of the decomposition by parallel connection三、引言理論上，一切實際電路嚴格說來都是非線性的。從工程技術角度出發(fā)，有時可以不考慮元件的非線性，而認為它們是線形的。但實際電路中仍有許多元件的非線性特性不容忽略，它們的非線性程度較為明

8、顯，否則會產(chǎn)生極大的誤差而且有時無法解釋電路中所發(fā)生的現(xiàn)象。界定一個電路是線性的還是非線性的，要看電路中的電路元件參數(shù)是否隨電路變量（電壓、電流等）的變化。如果電路中至少有一個元件的參數(shù)與電路變量有關，就稱為非線性電路。相應地，參數(shù)隨電路變化的元件則稱為非線性元件。對于非線性電阻來說，它的伏安特性曲線不是一條通過i-u平面原點的直線，而是遵循某種特定的非線性函數(shù)關系，而且大多數(shù)非線性電阻都不是雙向性的，而是單向性的，即其伏安特性曲線與加在它兩端的電壓極性或流過的電流方向有關，其特性曲線不對稱于坐標原點。于是，本次研究的目的就在于線性電路和非線性電路的過渡，解決如何運用對線性電路的了解來探索非線

9、性電路的特性，如何把非線性電路轉(zhuǎn)化成線性電路的綜合的問題。根據(jù)已有的非線性電路知識，非線性電阻的伏安特性曲線可以分段線性化，對每個線性區(qū)域都可以用線性電路的計算方法求解。而分析非線性電阻電路的基本依據(jù)仍然是基爾霍夫定律和元件的伏安關系，于是我從各種常用的電阻元件的伏安特性入手，欲用它們的串并混聯(lián)來得到各種單調(diào)伏安特性曲線，再運用串聯(lián)分解法和并聯(lián)分解法來綜合它們。四、正文1、原理闡述i/A（1）常用二端電阻元件及其伏安特性曲線電壓源u/Vi/A12電流源1u/Vi/mA線性電阻u/Vi/A穩(wěn)壓管u/V5i/A理想二極管u/V（2）凹電阻與凸電阻凹電阻當兩個或兩個以上元件串聯(lián)時，電路的伏安特性圖上

10、的電壓是各元件電壓之和。如圖所示：其伏安特性曲線為：斜率為1/R=0.5，橫軸截距為6V。具有上述伏安特性曲線的電阻稱為凹電阻。其中主要改變電壓源和電阻的參數(shù)就可以得到不同參數(shù)的凹電阻。后續(xù)的分析過程即是以此電路為基本模塊拼接而成的。凸電阻與凹電阻對應，凸電阻則是當兩個或以上元件并聯(lián)時，電流是各元件電流之和。如圖所示：其伏安特性曲線為：縱軸截距為6mA,斜率為1/R=1。具有如上伏安特性曲線的電阻稱為凸電阻。上述電阻的主要參數(shù)是電流源和電阻，改變這兩個參數(shù)就可以得到不同參數(shù)的凸電阻。后續(xù)的分析過程即是以此電路為基本模塊拼接而成的。（3）串聯(lián)分解法和并聯(lián)分解法各種單調(diào)分段線性的非線性元件電路的伏

11、安特性可以用凹電阻和凸電阻作基本積木塊，綜合出各種所需的新元件。常用串聯(lián)分解法和并聯(lián)分解法進行綜合。串聯(lián)分解法在伏安特性圖中以電流I軸為界來分解曲線，而并聯(lián)分解法在伏安特性圖中是以電壓U軸為界來分解曲線。而在實際分解過程中，要根據(jù)曲線斜率及凹凸變化來判斷將基本模塊串或并聯(lián)以疊加形成所需圖樣。2、實驗過程（1）實驗一：設計如圖所示的非線性電阻電路先將圖形沿i軸分解為如下兩部分： +而第一象限的圖可以用以下電路來實現(xiàn)：第三象限的圖可以用以下電路來實現(xiàn)：將兩個電路串聯(lián)再化簡即成為：測量電路中的電壓和電流得到以下測量值： u/V i/mA u/V i/mA00-0.1-0.190.10.19-0.2-

12、0.380.20.38-0.3-0.570.30.57-0.4-0.7590.40.759-0.5-0.9470.50.947-0.6-1.1330.61.133-0.7-1.3180.71.318-0.8-1.4990.81.499-0.9-1.6740.91.674-1-1.83711.837-1.1-1.9611.11.961-1.2-1.9611.21.998-1.3-21.32-1.4-21.42-1.5-21.52將數(shù)據(jù)整理成伏安特性曲線：(2)實驗二：設計如下圖所示的非線性電阻電路：先沿u軸將所求曲線分成兩部分：+以第一象限為例分析：首先u在（0，12）區(qū)間上可以用以下電路實現(xiàn)：

13、（即為原理中所述的凹電阻基本模塊）在區(qū)間（12，15）上，斜率增加為1，即電阻R需要從2kohm減小為1kohm，于是并聯(lián)一個同樣的電路：在區(qū)間（15，20）上，斜率減小，由凹電阻變?yōu)橥闺娮?，于是串?lián)一個電路：（即為原理所述的凸電阻基本模塊）而第三象限的圖形與第一象限對稱，完全可以將第一象限的電路反過來：最終得到非線性電阻電路為：仿真點測電壓電流值如下： i/mA u/V i/mA u/V-8.58-2000-7.986-190.0001111-7.39-180.0002222-6.789-170.0004443-6.191-160.0004444-5.597-150.0008885-4.93

14、5-140.0576-3.993-130.5277-3.043-121.0198-2.501-111.5129-2.006-102.00610-1.512-92.50111-1.019-83.04312-0.527-73.99313-0.057-64.93514-0.00089-55.59715-0.00044-46.19116-0.00044-36.78917-0.00022-27.3918-0.00011-17.986198.5820繪制伏安特性曲線：-10-8-6-4-20246810-20-18-16-14-12-10-8-6-4-202468101214161820u/Vi/mA五、

15、結(jié)論經(jīng)過對實驗要求伏安特性曲線的分段分解分析，用凹電阻和凸電阻的基本模塊疊加出了所要求的電路，并通過仿真軟件Multisim7進行仿真點測并作出伏安特性曲線用以驗證。在對比實驗結(jié)果與要求的曲線時，發(fā)現(xiàn)雖然大體趨勢及圖形轉(zhuǎn)折點正確，但仍在數(shù)據(jù)上存在些許誤差：在實驗一結(jié)果中，電壓u=1V時，電流i=1.837mA而未穩(wěn)定在2mA，在電壓u>1.3V之后，電流才穩(wěn)定在2mA。這與要求的結(jié)果是有所偏差的。在u=1V時，電流i的相對誤差E=8.15%。在實驗二的結(jié)果中，同一電壓下的電流值對比要求也有相似的偏差。分析此誤差。用一個簡單的電阻與二極管串聯(lián)電路來驗證二極管的性質(zhì)：發(fā)現(xiàn)二極管并沒有理想的正

16、向?qū)ㄅc反向截止，也就是不能將正向時的二極管用導線替代也不能把反向時的二極管用斷路理解。我推斷這便是引起誤差的原因之一。另外，仿真中所用的電表均存在一定的內(nèi)阻，并不是理想電表，故也導致一定的誤差存在。六、體會這是我第一次接觸綜合型電路實驗課題的研究及實驗學術性論文的撰寫，在完成電路課程理論學習之后，這是一次提高綜合能力和培養(yǎng)研究能力的機會。首先，這次綜合型電路實驗課題不完全是電路課程中已學習過內(nèi)容的重復，這就要求我們要根據(jù)課題的需要自行查找資料，確定方案，最后完成。這次我選定的課題是非線性電阻電路的研究，在電路課程的學習中已經(jīng)接觸了一些有關非線性電路的知識，了解了一些基本概念和計算方法如分段線

17、性化法和小信號分析法，其中分段線性化法與本實驗的基本目的互逆，分段線性化法是將非線性電阻的伏安特性曲線近似地用若干條直線段來代替，把非線性電路的求解過程分成幾個線性區(qū)域，而本實驗是要求通過已給出的分段線性化的伏安特性曲線設計出對應的非線性電阻電路，這便要將課本中的知識倒用，同時加深了對課本知識的理解。凹電阻和凸電阻的概念在電路課中已有初步涉及，在本實驗中，凹電阻和凸電阻基本積木塊的疊加占了主要的地位，將這些基本模塊串聯(lián)或并聯(lián)即可得到所需的新元件。在分析判斷凹電阻和凸電阻基本模塊的聯(lián)結(jié)方式時，用到了串聯(lián)分解法和并聯(lián)分解法，即通過對曲線斜率變化趨勢的分析一步步疊加出所需的曲線。這些分析與計算是本實

18、驗中重要的環(huán)節(jié)之一。另一個重要的環(huán)節(jié)即為用計算機仿真線路以及實際實驗測量數(shù)據(jù)驗證實驗結(jié)果。這次實驗中我第一次接觸到仿真軟件Multisim7，這種計算機輔助電子線路設計與仿真軟件采用圖形方式創(chuàng)建電路，使用虛擬儀器、儀表進行電路參數(shù)測試，界面直觀，元件庫中元件的模型和信息資源豐富，功能強大。在實驗之前，首先自行熟悉了該軟件的使用，提出了一些問題并通過查找資料及詢問老師得到了答案。在實驗中，我運用該軟件建立電路，仿真運行，用電表點測電壓電流值并記錄作伏安特性圖。這些過程鍛煉了我獨立思考探索的能力，學習運用可運用的工具資源為我的實驗目的服務。這款軟件也將在我今后的許多研究中起到很重要的作用。同時我也深刻的體會到了計算機輔助設計帶來的方便，很好的克服了實驗室的諸多有限帶來的困難，可以做到及時設計及時驗證及時修改，節(jié)省了大量的時間。同時，最終對實驗結(jié)果的分析也必不可少。我所得出的實驗結(jié)果與要求的實