路段限速對(duì)交通流動(dòng)態(tài)演化特性的影響研究文獻(xiàn)綜述

1、路段限速對(duì)交通流動(dòng)態(tài)演化特性的影響研究文獻(xiàn)綜述張建鵬一、 前言交通運(yùn)輸業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，建立暢通發(fā)達(dá)的交通網(wǎng)絡(luò)已成為眾多國(guó)家的既定目標(biāo)。盡管各國(guó)投入巨資用于交通建設(shè)，但是由于經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，各種車輛，特別是大中城市的私有車輛數(shù)目劇增，造成了道路建設(shè)的速度仍然滯后于交通需求量的增加。嚴(yán)重的交通問題會(huì)影響到城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的運(yùn)行效率，給人們的工作、生活帶來極大的不便和損害。據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京、上海市中心區(qū)的高峰期車輛平均時(shí)速不到20km/h。由于嚴(yán)重的交通擁堵浪費(fèi)了大量的出行時(shí)間，僅2003年一年，大面積交通擁堵給我國(guó)帶來的經(jīng)濟(jì)損失就高達(dá)2000億元人民幣。不僅如此，交通擁堵還衍生出交通環(huán)境

2、污染、交通能耗等多種問題。研究表明，當(dāng)汽車時(shí)速?gòu)?0km/h降至10km/h時(shí)，燃料消耗量增加一倍，環(huán)境負(fù)荷增加2至4倍。交通運(yùn)輸問題如果得不到很好的解決，將嚴(yán)重阻礙著城市現(xiàn)代化建設(shè)進(jìn)程，妨害人民生活質(zhì)量的提高，甚至影響整個(gè)國(guó)家的國(guó)際聲譽(yù)。隨著2008年北京奧運(yùn)會(huì)的臨近，北京的交通問題越來越成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。近幾年來北京的機(jī)動(dòng)車數(shù)量呈現(xiàn)爆發(fā)性增長(zhǎng)，但北京的道路建設(shè)卻相對(duì)落后，據(jù)權(quán)威部門的統(tǒng)計(jì)，在過去的5年中，北京的城市道路僅增長(zhǎng)了30%，而機(jī)動(dòng)車的保有量卻增長(zhǎng)了一倍1。交通問題是北京籌備2008年奧運(yùn)會(huì)面臨的最大挑戰(zhàn)。為了解決以上問題，我們需要對(duì)車輛交通的特性機(jī)理有比較詳盡正確的認(rèn)識(shí)。從而，

3、現(xiàn)代交通流理論的研究顯得異常緊迫。交通流理論研究通過建立能描述實(shí)際交通一般特性的交通流模型來探索交通的基本規(guī)律，從而為交通規(guī)劃、設(shè)計(jì)和管理提供科學(xué)依據(jù)。用先進(jìn)的交通流理論來指導(dǎo)交通具有非常重要的意義。如上世紀(jì)90年代，紐約市政府原擬修建通往新澤西的新隧道，后經(jīng)合理交通建模和分析，調(diào)整交通控制和管理，使現(xiàn)有設(shè)施通行能力增加了20%，而避免了新隧道的修建8。反之，如果沒有正確的理論作指導(dǎo)，原本有限的資源則會(huì)被極大地浪費(fèi)。雖然大型道路工程年年在建，但是交通擁擠問題不但沒有解決，反而引起結(jié)構(gòu)性的“負(fù)效應(yīng)”。如北京市，從1993年至2003年，道路堵車的次數(shù)已增長(zhǎng)了3倍以上。市區(qū)車速逐漸放緩。1994年

4、，二三環(huán)之內(nèi)部分路段的汽車時(shí)速為45公里/小時(shí)，1995年降至33公里/小時(shí)，1996年再降至20公里/小時(shí)。至2003年秋，市區(qū)部分主要干道高峰期的車速已降至12公里/小時(shí)左右，有的道路機(jī)動(dòng)車時(shí)速只有不到7公里3。我國(guó)大中城市的交通比國(guó)外交通情況復(fù)雜得多，適合我國(guó)國(guó)情的交通流模型少之又少，盲目引進(jìn)國(guó)外軟件，不僅耗費(fèi)大量外匯，而且應(yīng)用效果很差。因此，急需國(guó)內(nèi)學(xué)者能真正結(jié)合我國(guó)的國(guó)情，深入研究我國(guó)城市交通現(xiàn)象。二、 交通中的瓶頸現(xiàn)象所謂交通瓶頸，在廣義上講就是一切使道路的通行能力受到限制的設(shè)施或路段，比如：入口匝道、出口匝道、交叉路口、路段限速、收費(fèi)站、道路縮減、交通信號(hào)燈以及上坡路等等5。路段

5、限速作為其中的一種，在我國(guó)它往往用于控制危險(xiǎn)路段的事故發(fā)生。但路段限速會(huì)引發(fā)一系列的反應(yīng)，研究清楚其對(duì)交通流動(dòng)態(tài)演化特性的影響將為交通規(guī)劃、設(shè)計(jì)和管理提供科學(xué)依據(jù)。瓶頸是影響交通暢通的一個(gè)非常重要的因素，大多數(shù)的交通堵塞都與它有關(guān)。一方面，由于瓶頸本身的特性會(huì)對(duì)交通產(chǎn)生一定的影響；另一方面，瓶頸處的設(shè)施建造、交通管制規(guī)則制定的不合理也會(huì)增強(qiáng)瓶頸對(duì)交通的負(fù)面作用。如在我國(guó)上海市，全市道路長(zhǎng)度從1991年的4818公里，增長(zhǎng)到1998年的6678公里，增幅達(dá)40%；道路面積年均遞增7%，到1998年達(dá)到9764萬平方米，是1991年的2.6倍6。近年來，又斥巨資興建了地鐵和高架路。總體來說，交通困

6、難有所緩解，可是仍然存在“大動(dòng)脈暢通，微血管堵塞”現(xiàn)象，許多交通“瓶頸”依然如故，高架路匝道“腸梗阻”的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，并且出現(xiàn)了整體交通狀況的改善導(dǎo)致局部交通狀況惡化的問題7。在北京市，近幾年花巨資修建快速環(huán)路和立交橋，但交通擁擠問題并沒有多大改善。一些設(shè)計(jì)通行能力每小時(shí)1500輛的機(jī)動(dòng)車道路，實(shí)際通行能力只有每小時(shí)500輛。這不僅造成了國(guó)家有限資源的極大浪費(fèi)，而且嚴(yán)重阻礙了城市現(xiàn)代化建設(shè)的進(jìn)程。總體來說，由各種因素產(chǎn)生的交通瓶頸是造成交通擁擠和堵塞的另一重要根源。交通瓶頸不僅影響道路通行能力，且誘發(fā)許多至今人們尚不清楚其物理機(jī)制的復(fù)雜交通現(xiàn)象。因此，真正結(jié)合我國(guó)的國(guó)情，深入研究我國(guó)交通運(yùn)輸中

7、典型的瓶頸現(xiàn)象，是擺在我們面前亟待解決的重要課題5。三、 國(guó)外關(guān)于交通瓶頸的研究現(xiàn)狀國(guó)外關(guān)于交通流理論的研究比較早，在交通瓶頸方面取得了不少成果，歸納如下。Kerner在分析了1995-2001年德國(guó)高速公路上的擁擠交通數(shù)據(jù)15的基礎(chǔ)上，研究了出入匝道處各種不同的擁擠交通模式及其宏觀特性，各種擁擠模式之間的演化和轉(zhuǎn)變。他發(fā)現(xiàn)在孤立的瓶頸處，有兩種主要擁擠模式：全面模式（General Pattern，GP）和同步流模式（Synchronized FlowPattern，SP）。在GP中，先出現(xiàn)同步流，接著寬運(yùn)動(dòng)堵塞又在同步流中自發(fā)地產(chǎn)生。在SP中，不會(huì)有寬運(yùn)動(dòng)堵塞。研究發(fā)現(xiàn)，擁擠模式的時(shí)空結(jié)構(gòu)

8、是可預(yù)測(cè)的，當(dāng)入匝道的流量減小時(shí)，GP會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)镾P。Kerner還研究了存在兩個(gè)或更多有效瓶頸時(shí)的時(shí)空特性。根據(jù)觀測(cè)，Kerner定義了弱擁擠和強(qiáng)擁擠的概念。GP往往對(duì)應(yīng)于強(qiáng)擁擠而SP往往對(duì)應(yīng)于弱擁擠，弱擁擠經(jīng)常出現(xiàn)在出匝道處而強(qiáng)擁擠更經(jīng)常出現(xiàn)在入匝道處。圖1顯示德國(guó)A5南段高速公路上探測(cè)器的設(shè)置情況和得到的某一時(shí)段道路上車流狀態(tài)。圖1：德國(guó)A5南段高速公路上探測(cè)器的設(shè)置情況（a）和某一時(shí)段道路上車流的時(shí)空狀態(tài)（b）。摘自15Munozhe9和Cassidy10分別對(duì)美國(guó)I-800高速公路在奧克蘭附近的出匝道和加州Origine區(qū)5號(hào)州際公路的出匝道進(jìn)行了實(shí)測(cè)研究。他們均發(fā)現(xiàn)出匝道附近的交通狀

9、況同出匝道流量是否達(dá)到飽和以及車輛中出車的比例密切相關(guān)：在出匝道達(dá)到飽和流量前，匝道不會(huì)對(duì)主道車流產(chǎn)生明顯的影響；當(dāng)出匝道達(dá)到飽和后，在匝道上游就會(huì)發(fā)生堵塞。匝道流量一定時(shí)，出車比例的增加會(huì)降低主道的車流量。adaki在研究日本Tomei高速公路某一隧道前的交通數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)了密度倒置現(xiàn)象11,12：在自由流狀態(tài)下，兩個(gè)車道上的密度相差無幾；然而在擁擠狀態(tài)下，快車道的密度要比慢車道高出左右，參見圖2。圖2：隧道上游，車輛密度隨時(shí)間的變化關(guān)系。圖中的k表示密度，虛線為慢車道，實(shí)現(xiàn)為快車道。摘自11Lee等人對(duì)韓國(guó)某路段匝道處的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)存在三種擁擠交通模式13：（i）振蕩且延伸的擁擠交通；（ii）均勻

10、且延伸的擁擠交通；（iii）均勻且不延伸的擁擠交通。這三種模式分別出現(xiàn)在不同的主道流量和匝道流量情況下。Treiber等人則觀測(cè)到了擁擠振蕩流和堵塞的共存以及非移動(dòng)局部集簇和運(yùn)動(dòng)的局部集簇現(xiàn)象14。四、 國(guó)內(nèi)關(guān)于交通瓶頸的研究現(xiàn)狀相比較而言，我國(guó)在交通流理論領(lǐng)域的研究起步晚，投入少?？上驳氖?，從20世紀(jì)90年代起，原屬交通工程學(xué)科中的交通流問題因其特有的復(fù)雜性得到了各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的學(xué)者的重視，這同時(shí)也使得許多交通科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家紛紛加入到交通流理論的研究中來?，F(xiàn)將國(guó)內(nèi)關(guān)于交通瓶頸研究的現(xiàn)狀介紹如下。姜銳等人使用FVD模型通過對(duì)不同長(zhǎng)度限速瓶頸下的車流進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)的限速瓶頸

11、處，自由流到同步流的相變是連續(xù)的，而在短的限速瓶頸處則是不連續(xù)相變。從而說明自由流到同步流的相變類型取決于瓶頸的類型4。賈斌博士利用元胞自動(dòng)機(jī)方法對(duì)幾種典型的交通瓶頸進(jìn)行了理論建模和模擬，分析了車輛在瓶頸附近的復(fù)雜交通行為，且在定性上為交通工程建設(shè)及交通管理規(guī)劃的制定提出了一些建議5。此外，高自友教授提出了一種能改變車輛在交通瓶頸處無序運(yùn)行狀態(tài)的有效控制方法。近年來，國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)開始支持一批交通流基礎(chǔ)研究項(xiàng)目，還有一些其它國(guó)家部門也開始投入大量資金進(jìn)行智能輸運(yùn)系統(tǒng)研究。國(guó)內(nèi)關(guān)于交通流理論的研究正蒸蒸日上。2006年8月，由北京交通大學(xué)主持，高自友教授擔(dān)任首席科學(xué)家的“大城市交通擁堵瓶

12、頸的基礎(chǔ)科學(xué)問題研究”被國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973）批準(zhǔn)立項(xiàng)，成為 “973”項(xiàng)目中唯一一個(gè)城市交通問題項(xiàng)目。五、 研究交通瓶頸問題所用的建模方法交通瓶頸問題的建模主要是基于交通流理論。這些理論模型，目前大體上劃分為概念上不同的兩類或者三類描述方法，即微觀方法和宏觀方法，或者微觀、宏觀、中觀方法。宏觀方法將交通流作為由大量車輛組成的可壓縮連續(xù)流體介質(zhì)，研究車輛集體的綜合平均行為，其單個(gè)車輛的個(gè)體特性并不顯式出現(xiàn)。微觀方法則是集中于單個(gè)車輛在相互作用下的個(gè)體行為描述。它包括車輛跟馳模型和元胞自動(dòng)機(jī)模型。在宏觀、微觀描述方法之間，還存在一個(gè)能夠把兩者聯(lián)系起來的中觀方法，即基于概率描述的氣體動(dòng)

13、理論模型 4。下面重點(diǎn)介紹一下在本文中研究路段限速所涉及到的微觀建模方法。（一） 車輛跟馳模型車輛跟馳理論將交通中的車輛看成是分散的粒子，在假設(shè)沒有超車的情況下，通過研究個(gè)體車輛中一輛跟隨一輛的方式，來了解單車道交通流的特征。它假設(shè)車隊(duì)中的每輛車須與前車保持一定的跟隨距離以免碰撞，后來的加速或減速取決于頭車，考慮車輛對(duì)刺激的反應(yīng)，建立前車與后車的相互關(guān)系。這樣，每輛車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以通過微分方程來描述，通過求解微分方程就可以確定車流的演化過程2。從本質(zhì)上講，跟馳模型是描述車輛對(duì)所受到的刺激的響應(yīng)，可以歸結(jié)為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式8: 這里，和分別表示第n輛車與前車的距離和速度差。在車輛跟馳模型中，

14、車輛之間不允許超越，這是其主要缺點(diǎn)。但最近，有學(xué)者將車輛換道規(guī)則引入到車輛跟馳模型中，并成功模擬了不同車道之間的影響16。這為車輛跟馳理論的更進(jìn)一步發(fā)展打下了基礎(chǔ)。（二） 元胞自動(dòng)機(jī)模型元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型采用離散的時(shí)空和狀態(tài)變量，規(guī)定車輛運(yùn)動(dòng)的演化規(guī)則，通過大量的樣本平均，來揭示交通規(guī)律。由于交通元素從本質(zhì)上來說是離散的，用元胞自動(dòng)機(jī)理論來研究交通，就避免了離散-連續(xù)-離散的近似過程，因此有其獨(dú)特的優(yōu)越性。在元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型中，道路被劃分為等距格子，每個(gè)格點(diǎn)表示一個(gè)元胞。在某個(gè)時(shí)刻，元胞或者是空的，或者被一輛車占據(jù)。在tt+1的時(shí)間步里，根據(jù)給定的規(guī)則對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行更新。元胞自動(dòng)機(jī)模型

15、的計(jì)算效率要優(yōu)于車輛跟馳模型，它適用于在線仿真模擬。這是因?yàn)椋海?）每個(gè)元胞只有有限個(gè)狀態(tài)；（2）離散的時(shí)空和狀態(tài)參量都是整數(shù)，而整數(shù)運(yùn)算要優(yōu)于浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算；（3）其更新的時(shí)間步長(zhǎng)（一般采用1秒）大于車輛跟馳模型計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)（一般在0.1秒左右）；（4）絕大多數(shù)元胞機(jī)模型使用并行更新規(guī)則4。與其他模型相比，元胞自動(dòng)機(jī)模型在保留交通流這一復(fù)雜系統(tǒng)的非線性行為和其它物理特征的同時(shí)，更易于在計(jì)算機(jī)操作，并能靈活地修改其規(guī)則以考慮各種真實(shí)交通條件2，非常適用于研究路段限速下交通流動(dòng)態(tài)演化特性的影響。因此，本文采用元胞自動(dòng)機(jī)方法進(jìn)行建模。（三） 不同模型的比較及其之間的聯(lián)系已有的用不同理論描述方法所建立的

16、理論模型，都有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，但也有一定的局限性?，F(xiàn)將微觀模型比較如下：跟馳模型中，每輛車有自己的運(yùn)動(dòng)方程（常微分方程），模擬計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存要求均與車輛數(shù)目成正比。適用于分析為數(shù)不多車輛的交通行為，如穩(wěn)定性和相變特性，車輛啟動(dòng)和車輛減速特性等比較精細(xì)，但對(duì)車輛數(shù)目很大的交通，用此模型不夠經(jīng)濟(jì)。元胞自動(dòng)機(jī)模型雖然也是微觀模型，其模擬計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存要求均與車輛數(shù)目成正比，模擬效率也優(yōu)于車輛跟馳模型，適用于在線仿真模擬。另一方面，其計(jì)算機(jī)模擬易于實(shí)現(xiàn)，如果粒子演化規(guī)則設(shè)計(jì)合理，交通問題許多復(fù)雜的非線性現(xiàn)象都能夠模擬得到，從而能更好地揭示交通現(xiàn)象的物理本質(zhì)。但建立真正切合實(shí)際的元胞自動(dòng)機(jī)模型通常是困難的

17、 4。迄今為止，已有的交通流模型都還難以完整地模擬出實(shí)際交通的各種復(fù)雜現(xiàn)象。各種不同的理論模型，在描述實(shí)際交通現(xiàn)象時(shí)，有其各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，不同的模型可能適合不同的道路情況。在交通流理論研究中，對(duì)待不同理論模型，不應(yīng)相互排斥，而應(yīng)相互包容，共同發(fā)展，只有這樣，才能促進(jìn)交通流理論研究更加深入的發(fā)展。六、 當(dāng)前存在的問題及發(fā)展動(dòng)向 由于交通瓶頸的多樣性，導(dǎo)致了瓶頸誘導(dǎo)的交通流狀態(tài)演化的復(fù)雜性和多變性。當(dāng)穩(wěn)定均勻的自由車流到達(dá)瓶頸時(shí)會(huì)受到擾動(dòng)，而演化成不同特征的交通擁擠。由于交通系統(tǒng)是一個(gè)自驅(qū)動(dòng)的多粒子巨系統(tǒng)，而車流的演化則是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)過程，因此，至今人們還有許多問題認(rèn)識(shí)不清。其中的許多

18、現(xiàn)象和物理機(jī)理，還有待人們深入探索。充分認(rèn)識(shí)瓶頸路段的交通特性，按照現(xiàn)實(shí)的交通流給予適宜的交通控制，最大程度地提高瓶頸路段的通行能力，不但能提高車輛通過瓶頸路段的速度，減少延誤，節(jié)約出行時(shí)間，還能提高交通安全，避免在瓶頸路段發(fā)生堵塞。國(guó)家環(huán)境保護(hù)總局機(jī)動(dòng)車排污監(jiān)控中心總工程師鮑曉峰經(jīng)過測(cè)算得出結(jié)論:"在堵車的狀態(tài)下，汽車排出有害物質(zhì)的濃度比在正常行駛時(shí)高出56倍左右."因此，解決好瓶頸路段的通行問題，對(duì)提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境保護(hù)都有重大意義。另外，認(rèn)清瓶頸處交通擁塞的根源對(duì)交通工程的規(guī)劃、設(shè)計(jì)和有效控制與管理都具有重要的工程價(jià)值。因此，瓶頸處交通復(fù)雜現(xiàn)象的研究，成為當(dāng)前各國(guó)

19、交通流理論研究的熱點(diǎn)問題。近十年來，人們對(duì)入口匝道、出口匝道、道路關(guān)閉、收費(fèi)站、交通信號(hào)燈等典型瓶頸問題進(jìn)行了廣泛的研究2。七、 總結(jié)本人通過查閱、分析有關(guān)交通流理論研究成果和資料，特別是有關(guān)交通瓶頸的研究情況，對(duì)交通流理論研究的基本情況有了比較清晰的了解，認(rèn)識(shí)到交通流理論正在蓬勃發(fā)展。鑒于交通瓶頸對(duì)交通的重要影響，本人將利用元胞自動(dòng)機(jī)方法對(duì)一種典型的交通瓶頸路段限速進(jìn)行理論建模和模擬。一方面揭示單車道限速和雙車道同時(shí)限速對(duì)交通流動(dòng)態(tài)特性的演化規(guī)律；另一方面又可以為交通規(guī)劃、設(shè)計(jì)與管理提供一定的理論依據(jù)。希望自己可以為我國(guó)交通流理論的研究做出一份貢獻(xiàn)。參考文獻(xiàn)1 王宇，2008年新交通 誰來為

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