第三章 多維隨機(jī)變量及其分布測(cè)試題三

1、第三章 多維隨機(jī)變量及其分布測(cè)試題三一、填空題（本題滿分15分，共有5道小題，每道小題3分）請(qǐng)將合適的答案填在每題的空中1設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其分布函數(shù)分別為，則的分布函數(shù) 2設(shè)隨機(jī)變量均服從如下分布：且滿足，則= 3設(shè)相互獨(dú)立，下表為的分布律及邊緣分布律的部分?jǐn)?shù)值，又知，試將其余值填入表中： YX 0 1 2 0 1 14設(shè)均服從正態(tài)分布，且，則 5設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其分布函數(shù)分別為，則的分布函數(shù) 二、選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1設(shè)和獨(dú)立，都服從同一0-1分布：，則=（）(A)

2、0； (B) ； (C) ； (D) 1 2設(shè)隨機(jī)變量和有相同的概率分布：，并且滿足，則等于（）(A) 0； (B) 0.25； (C) 0.50； (D) 1 3設(shè)獨(dú)立和之和與和服從同名概率分布，如果和都服從（）(A) 均勻分布； (B) 二項(xiàng)分布； (C) 指數(shù)分布； (D) 泊松分布 4設(shè)隨機(jī)變量和都服從正態(tài)分布，則（）(A) 一定服從正態(tài)分布； (B) 和不相關(guān)與獨(dú)立等價(jià)；(C) 一定服從正態(tài)分布； (D) 未必服從正態(tài)分布5設(shè)隨機(jī)變量，Y相互獨(dú)立，且X，Y ，則下列式子中正確的（）（A）； （B）；（C）； （D）三解答題（本題共10小題，第1至5小題每小題6分，第6至10小題每小題

3、8分，滿分70分）1一個(gè)袋中有4個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、2、3，從袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，令、分別表示第一個(gè)球和第二個(gè)球上的號(hào)碼，求：（，）的聯(lián)合分布列(袋中各球被取機(jī)會(huì)相同)2設(shè)二維隨機(jī)變量（）的聯(lián)合密度函數(shù)為：求（1）分布函數(shù)；（2）（）落在由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域內(nèi)的概率3設(shè)二維隨機(jī)變量的概率分布為： -112-15/202/206/2023/203/201/20求：（1）概率分布；（2）概率分布4在10件產(chǎn)品中有兩件一級(jí)品、7件二級(jí)品和1件次品，從中不放回的抽取三件，用分別表示抽到的一級(jí)品和二級(jí)品的件數(shù)，求：（1）的聯(lián)合分布；（2）的邊緣分布；（3）判斷是否相互獨(dú)立；（4）相關(guān)系數(shù)5設(shè)隨機(jī)變量和的聯(lián)合分布以點(diǎn)(0,1),(1,0),(1,1)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域上服從均勻分布,試求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望6設(shè)某班車起點(diǎn)站上客人數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率為，且中途下車與否相互獨(dú)立，以表示在中途下車的人數(shù)，求：（1）在發(fā)車時(shí)有n個(gè)乘客的條件下，中途有m人下車的概率；（2）二維隨機(jī)變量的概率分布7設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，均服從區(qū)間0，1上的均勻分布，求8設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為：試求：的概率密度9已知二維隨機(jī)變量的概率密度為：問在什么條件下，相互獨(dú)