數(shù)學(xué)知識要點

1、第一單元四則運算四則運算的運算順序:1 .在沒有括號的算式里如果只有加、減法或者只有乘、除法都要從左往右按順序計算.2 .在沒有括號的算式里有乘、除法和加、減法、要先算乘除法再算加減法.3 .算式有括號要先算括號里面的再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序.關(guān)于“0”的運算:1 .“0”不能做除數(shù);2 .一個數(shù)加上0還得原數(shù);3 .一個數(shù)減去0還得原數(shù);4 .一個數(shù)和0相乘仍得0.第三單元運算定律與簡便運算加法：1、兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母公式：a+b=b+a2、先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律字母公式：(a+b)+c=

2、a+(b+c)乘法：1、交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母公式：axb=bxa2、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律字母公式：(axb)xc=ax(bxc)3、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母公式：(a+b)xc=axc+bxc或ax(b+c)=axb+aXc拓展：(ab)Xc=aXcbxc或aX(bc)=axbaxc減法1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表?。篴bc=a(b+c)2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表示：abc=ac

3、b除法：1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示：a+b+c=a+(bxc)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。用字母表?。篴+b+c=a+c+b第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì), 分別寫作0.1、0.01、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一0.001,每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是10。小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位,最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位位個位十分位百分位千分位萬分位,計數(shù)單位個十分之一百分之一千分之一萬分之一,小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的

4、讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。小數(shù)的大小比較：1、先比較整數(shù)部分；2、如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；3、十分位相同，就比較百分位；4、以此類推，直到比較出大小。小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；移動四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100

5、00倍；,小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；移動四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的萬分之一；生活中常用的單位：重量：1噸=1000千克；1千克=1000克長度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分小數(shù)的近

6、似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：1、保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。2、 保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。3、 保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。4、為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點

7、，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。第五單元三角形由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。三角形具有穩(wěn)定性。三角形任意兩邊之和大于第三邊。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。兩

8、條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。三角形按角分類：銳角三角形鈍角三角形直角三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形三角形的內(nèi)角和是180°。四邊形的內(nèi)角和是360°用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。第六單元：小數(shù)的加法和減法小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。第七單元：統(tǒng)計折線統(tǒng)計圖最大的優(yōu)點就是能夠清晰反映出數(shù)據(jù)的變化情況。第八單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題：1、兩端要栽：間隔數(shù)=總長+間距；總長=間距X間隔數(shù)；棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)一12、兩端不栽：間隔數(shù)=總長+間距；總長=間距x間隔數(shù)；