九上數(shù)學24.3-正多邊形和圓ppt課件

1、24.3 正多邊形和圓第二十四章 圓 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結九年級數(shù)學上（RJ） 教學課件1.了解正多邊形和圓的有關概念.2.理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關系. (重點)3.會應用正多邊形和圓的有關知識解決實際問題.（難點）學習目標問題：觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?導入新課導入新課觀察與思考問題1 什么叫做正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因為矩形不符合各邊相等；不是，因為菱形不符合各角相

2、等；注意正多邊形各邊相等各角相等缺一不可講授新課講授新課正多邊形的對稱性一問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？ 正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才是中心對稱圖形.什么叫做正多邊形？問題1問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？歸納正多邊形的性質二互動探究OABCD問題1 以正四邊形為例,根據(jù)對稱軸的性質，你能得出什么結論？EFGHEF是邊AB、CD的垂直平分線，OA=OB，OD=OC.GH是邊AD、BC的垂直平分線，OA=OD；OB=OC.OA=OB=OC=OD.正方形A

3、BCD有一個以點O為圓心的外接圓.OABCDEFGHAC是DAB及DCB的角平分線，BD是ABC及ADC的角平分線，OE=OH=OF=OG.正方形ABCD還有一個以點O為圓心的內切圓.所有的正多邊形是不是也都有一個外接圓和一個內切圓？任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓.想一想OABCDEFGHRr正多邊形的外接圓和內切圓的公共圓心，叫作正多邊形的中心.外接圓的半徑叫作正多邊形的半徑.內切圓的半徑叫作正多邊形的邊心距.知識要點正多邊形每一條邊所對的圓心角，叫做正多邊形的中心角.正多邊形的每個中心角都等于360n問題1中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心 正多邊 形邊數(shù)內角中心角外角346n

4、60 120 120 90 90 90 120 60 60 (2) 180nn360n360n正多邊形的外角=中心角練一練完成下面的表格：如圖，已知半徑為4的圓內接正六邊形ABCDEF： 它的中心角等于 度 ； OC BC (填、或）； OBC是 三角形； 圓內接正六邊形的面積是 OBC面積的 倍. 圓內接正n邊形面積公式:_.CDOBEFAP60 =等邊61=2S正多邊形周長 邊心距正多邊形的有關計算三探究歸納 例1：有一個亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長和面積 (精確到0.1 m2).CDOEFAP抽象成典例精析利用勾股定理,可得邊心距22422 3.r 亭子地基的面積

5、在RtOMB中中, ,OB4, 4, MB4222BC ，4mOABCDEFM r解：過點O作OMBC于M.21124 2 341.6(m ).22Sl r 想一想問題1 正n邊形的中心角怎么計算？CDOBEFAP360n問題2 正n邊形的邊長a，半徑R，邊心距r之間有什么關系？aRr222.2aRr問題3 邊長a，邊心距r的正n邊形的面積如何計算？11.22Snarlr其中l(wèi)為正n邊形的周長. 如圖所示，正五邊形ABCDE內接于 O，則ADE的度數(shù)是 （ ）A60 B45 C 36 D 30 ABCDEO練一練C2.作邊心距，構造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABCDEFRM r圓內接

6、正多邊形的輔助線方法歸納O邊心距r邊長一半半徑RCM中心角一半當堂練習當堂練習正多邊形邊數(shù)半徑邊長 邊心距周長面積34162 331. 填表212 33 3228422126 32. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個多邊形的邊數(shù)是 .34. 要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要_cm.也就是要找這個正方形外接圓的直徑4 23.如圖是一枚奧運會紀念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個內角為 _度.（不取近似值）412875.如圖，四邊形ABCD是 O的內接正方形，若正方形的面積等于4，求 O的面積解：正方形的面積等于4，sin452.ABog則

7、半徑為 O的面積為2( 2)2 .正方形的邊長AB=2.ABCDEFP6.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為 ，點P為六邊形內任一點則點P到各邊距離之和是多少？2 3點P到各邊距離之和=3BD=36=18解：過P作AB的垂線，分別交AB、DE于H、K，連接BD，作CGBD于G.GHKP到AF與CD的距離之和，及P到EF、BC的距離之和均為HK的長.六邊形ABCDEF是正六邊形ABDE，AFCD，BCEF，BC=CD，BCD=ABC=CDE=120，CBD=BDC=30，BDHK，且BD=HK.CGBD，BD=2BG=2BCcosCBD=6.拓廣探索如圖,M,N分別是O內接正多邊形AB,BC上的點,且BM=CN.(1)求圖中MON=_;圖中MON= ; 圖中MON= ;(2)試探究MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關系.ABCDEABCD.ABCMNMNMNOOO90 72 360MONn