九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章統(tǒng)計(jì)與概率3游戲公平嗎課件北師大8

1、3 3 游戲公平嗎游戲公平嗎1.1.能求簡單事件的概率能求簡單事件的概率. .2.2.通過具體情通過具體情境境，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)判某件事情，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何評(píng)判某件事情是否是否“合算合算”，從而利用它對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性做，從而利用它對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性做出評(píng)判和修改游戲規(guī)則出評(píng)判和修改游戲規(guī)則. .3.3.增強(qiáng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中增強(qiáng)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的的一些事件正確的評(píng)判能力和決策一些事件正確的評(píng)判能力和決策能力能力. .1.1.在隨機(jī)事件中，如果各種情況出現(xiàn)的可能性相同，常在隨機(jī)事件中，如果各種情況出現(xiàn)的可能性相同，常用用_求概率求概率. .2.2.如果試驗(yàn)是分步完成的，其概率等于如果試

2、驗(yàn)是分步完成的，其概率等于_._.如果試驗(yàn)是分類的，其概率等于如果試驗(yàn)是分類的，其概率等于_._.樹狀圖或列表法樹狀圖或列表法各步概率的各步概率的積積各類概率的和各類概率的和 有甲、乙兩位同學(xué)正在做擲骰子游戲有甲、乙兩位同學(xué)正在做擲骰子游戲. .兩人各擲一枚兩人各擲一枚骰子骰子. .（1 1）當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，甲得）當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，甲得1 1分，否則乙分，否則乙得得1 1分分. .你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？P P甲甲=P=P乙乙= = ，甲、乙平均每次均得甲、乙平均每次均得0.50.5分分. .雙方獲勝的可能性相同，游戲?qū)﹄p方公平雙方獲勝

3、的可能性相同，游戲?qū)﹄p方公平. .12（2 2）當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，甲得）當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，甲得1 1分，否則分，否則乙得乙得1 1分分. .你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？甲甲，乙乙 . .甲平均每次得甲平均每次得0.250.25分，分，乙平均每次得乙平均每次得0.750.75分分. .游戲?qū)﹄p方不公平游戲?qū)﹄p方不公平. .1434做一做做一做用所給下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行用所給下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色配紫色”游戲：分別旋游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了

4、藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)甲得了藍(lán)色，則可配成紫色，此時(shí)甲得1 1分，否則乙得分，否則乙得1 1分分. .這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？解析：解析：甲甲441117555525乙乙41148555525甲平均每次得分，乙平均每次得分甲平均每次得分，乙平均每次得分. .游戲?qū)τ螒驅(qū)﹄p方不公平雙方不公平. .1725825修改游戲規(guī)則：配成紫色，此時(shí)甲得修改游戲規(guī)則：配成紫色，此時(shí)甲得8 8分，否則乙得分，否則乙得1717分分. .P P甲甲4411178555525（）8 8P P

5、乙乙4114817555525（）1717想一想想一想多次進(jìn)行上述多次進(jìn)行上述“配紫色配紫色”游戲后，同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)該游戲規(guī)則游戲后，同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)該游戲規(guī)則對(duì)自己不利，因此他建議改用同一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)兩次做對(duì)自己不利，因此他建議改用同一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)兩次做“配配紫色紫色”游戲游戲. .同學(xué)甲想，這沒有什么差別，便欣然同意了同學(xué)甲想，這沒有什么差別，便欣然同意了同學(xué)乙的建議同學(xué)乙的建議. .你認(rèn)為同學(xué)甲的決策明智嗎？你認(rèn)為同學(xué)甲的決策明智嗎？解析：解析：甲甲41148555525乙乙441117555525甲平均每次得甲平均每次得 分，乙平均每次得分分，乙平均每次得分. .甲的決策不明智甲的決策不明智. .1

6、725825同學(xué)甲和同學(xué)乙改用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做同學(xué)甲和同學(xué)乙改用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色配紫色”游戲游戲. .配成紫色同學(xué)甲得配成紫色同學(xué)甲得1 1分，否則同學(xué)乙得分，否則同學(xué)乙得1 1分分. .這個(gè)游這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？戲?qū)﹄p方公平嗎？【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】甲甲11111232331212223233甲平均每次得甲平均每次得 分，乙平均每次得分分，乙平均每次得分. .2313乙乙游戲?qū)﹄p方不公平游戲?qū)﹄p方不公平. .解析：解析：1.1.（義烏（義烏中考）某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去中考）某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車敬

7、老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為 ( ) ( ) A. B. C. D.A. B. C. D.13231912【解析解析】選選A. A. 這三輛車分別用這三輛車分別用A A，B B，C C來表示來表示, ,畫樹狀圖得畫樹狀圖得共有共有9 9種情況種情況, ,符合條件的有符合條件的有3 3種種. .故所求概率為故所求概率為31.93小王小王小菲小菲A AB BC CA AB BC CA AB BC CA AB BC C開始開始2 2( (黔東南州黔東南州中考中考) )這是一個(gè)兩人轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備如圖這

8、是一個(gè)兩人轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備如圖三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人中甲旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，乙三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人中甲旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時(shí)所指數(shù)字，當(dāng)記錄指針停下時(shí)所指數(shù)字，當(dāng)3 3個(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)，個(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏就算甲贏，否則就算乙贏. .請(qǐng)你畫樹狀圖，說明這個(gè)游戲是否公平請(qǐng)你畫樹狀圖，說明這個(gè)游戲是否公平. .3P4(甲獲勝)，1P4(乙獲勝)樹狀圖如圖如示樹狀圖如圖如示, ,可能的結(jié)果有可能的結(jié)果有8 8種種, , 它們是它們是(1,2,1),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,3), (1,2,1),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,

9、3), (2,2,1),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,3), (2,2,1),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,3), 其中在其中在3 3個(gè)數(shù)字中有個(gè)數(shù)字中有相同數(shù)字的情況有相同數(shù)字的情況有6 6種種, , 全部不同的只有全部不同的只有2 2種種, , 所以所以, ,顯然不公平顯然不公平. .【解析解析】3.3.（欽州（欽州中考）袋子中裝有中考）袋子中裝有2 2個(gè)紅球，個(gè)紅球，1 1個(gè)黃球，它們個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同除顏色外其余都相同. .小明和小英做摸球游戲，約定一次小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1

10、1個(gè)球記下顏色后放個(gè)球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出回，小明再從袋中摸出1 1個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏（1 1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)）請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的結(jié)果. .（2 2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由. .紅紅1 1紅紅2 2黃黃紅紅1 1紅紅2 2黃黃紅紅1 1紅紅2 2黃黃 紅紅1 1紅紅2 2黃黃小英小英小明小明【解析解析】（1 1）根據(jù)題意，畫出樹狀圖或列表格如下：）根據(jù)題意

11、，畫出樹狀圖或列表格如下： 小明小明小英小英紅紅1 1紅紅2 2黃黃紅紅1 1( (紅紅1 1, ,紅紅1 1) )( (紅紅1 1, ,紅紅2 2) )( (紅紅1 1, ,黃黃) )紅紅2 2( (紅紅2 2, ,紅紅1 1) )( (紅紅2 2, ,紅紅2 2) )( (紅紅2 2, ,黃黃) )黃黃( (黃黃, ,紅紅1 1) )( (黃黃, ,紅紅2 2) )( (黃黃, ,黃黃) ) 所以，游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有以下所以，游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有以下9 9種：種：( (紅紅1 1, ,紅紅1 1) )，( (紅紅1 1, ,紅紅2 2) )，( (紅紅1 1, ,黃黃) )，

12、( (紅紅2 2, ,紅紅1 1) )，( (紅紅2 2, ,紅紅2 2) )，( (紅紅2 2, ,黃黃) )，( (黃黃, ,紅紅1 1) )，( (黃黃, ,紅紅2 2) )，黃黃，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的黃黃，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的（2 2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平理由如下：）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平理由如下：由（由（1 1）可知，一次游戲有）可知，一次游戲有9 9種等可能的結(jié)果，其中兩人摸種等可能的結(jié)果，其中兩人摸到的球的顏色相同的結(jié)果有到的球的顏色相同的結(jié)果有5 5種，兩人摸到的球的顏色不同種，兩人摸到的球的顏色不同的結(jié)果有的結(jié)果有4 4種種. .P P（小英贏）（小英贏）P P

13、（小明贏）（小明贏）, , 這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平5P(),9小英贏4P().9小明贏【規(guī)律方法規(guī)律方法】某件事情是否某件事情是否“公平公平”必須算出它們的概必須算出它們的概率得分值，根據(jù)概率得分值判定，根據(jù)概率得分修改游率得分值，根據(jù)概率得分值判定，根據(jù)概率得分修改游戲規(guī)則使雙方得分相同，保證游戲公平戲規(guī)則使雙方得分相同，保證游戲公平. .1.1.本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了如何評(píng)判某件事情是否本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了如何評(píng)判某件事情是否“合算合算”, ,并利并利用它對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性做出評(píng)判用它對(duì)一些游戲活動(dòng)的公平性做出評(píng)判. .2.2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中, ,體會(huì)到在實(shí)際生活中體會(huì)到在實(shí)際生活中, ,判