九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.6三視圖課件湘教3VIP

1、3.6 三視圖1.1.了解三視圖的概念，會(huì)畫棱柱、圓柱、圓錐、球等簡(jiǎn)單幾何了解三視圖的概念，會(huì)畫棱柱、圓柱、圓錐、球等簡(jiǎn)單幾何體的三視圖體的三視圖.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.根據(jù)幾何體的三視圖，想象并識(shí)別出相應(yīng)的幾何體根據(jù)幾何體的三視圖，想象并識(shí)別出相應(yīng)的幾何體.(.(重點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)難點(diǎn)) )1.1.三視圖：三視圖：(1)(1)定義：主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為三視圖定義：主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為三視圖. .主視圖：從主視圖：從_看得到的由看得到的由_向向_觀察物體的視圖觀察物體的視圖. .左視圖：從左視圖：從_看得到由看得到由_向向_觀察物體的視圖觀察物體的視圖. .俯視圖：從俯視圖

2、：從_看得到的由看得到的由_向向_觀察物體的視圖觀察物體的視圖. .正面正面前前后后左面左面左左右右上面上面上上下下(2)(2)畫法：如圖所示畫法：如圖所示. .位置規(guī)定位置規(guī)定: :主視圖在主視圖在_,_,它它_是俯視圖是俯視圖, ,左視圖在它左視圖在它的的_._.大小關(guān)系大小關(guān)系: :主視圖與俯視圖的長(zhǎng)主視圖與俯視圖的長(zhǎng)_,_,主視圖與左視圖的高主視圖與左視圖的高_(dá),_,左視圖與俯視圖的寬左視圖與俯視圖的寬_._.2.2.常見(jiàn)幾何體的三視圖常見(jiàn)幾何體的三視圖: :正方體、圓柱、圓錐、球、三棱錐、正方體、圓柱、圓錐、球、三棱錐、三棱柱、四棱柱的三視圖如下表三棱柱、四棱柱的三視圖如下表: :左

3、上邊左上邊下方下方右邊右邊對(duì)正對(duì)正平齊平齊相等相等幾何體幾何體主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖幾何體幾何體主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖(1)(1)主視圖反映物體的長(zhǎng)和高主視圖反映物體的長(zhǎng)和高.( ).( )(2)(2)三棱錐的三視圖都是三角形三棱錐的三視圖都是三角形.( ).( )(3)(3)直立的圓柱與放倒橫放的圓柱，其三種視圖不變化直立的圓柱與放倒橫放的圓柱，其三種視圖不變化.( ).( )(4)(4)一個(gè)幾何體的三視圖都相同，則這個(gè)幾何體是球體一個(gè)幾何體的三視圖都相同，則這個(gè)幾何體是球體.( ).( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 幾何體的三視圖幾何體的三視圖【例例1 1】(2013

4、(2013遂寧中考遂寧中考) )左圖所示的是三通管的立體圖左圖所示的是三通管的立體圖, ,則這則這個(gè)幾何體的俯視圖是個(gè)幾何體的俯視圖是( () )【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】這個(gè)三通管可以看成是一個(gè)橫放的圓柱和一個(gè)豎這個(gè)三通管可以看成是一個(gè)橫放的圓柱和一個(gè)豎放的圓柱的組合體放的圓柱的組合體, ,然后根據(jù)橫放置的圓柱的俯視圖然后根據(jù)橫放置的圓柱的俯視圖, ,豎放置的豎放置的圓柱的俯視圖圓柱的俯視圖, ,確定答案確定答案. .【自主解答自主解答】選選A.A.圓柱橫放置時(shí)圓柱橫放置時(shí), ,它的俯視圖是長(zhǎng)方形它的俯視圖是長(zhǎng)方形, ,而當(dāng)圓而當(dāng)圓柱豎直放置時(shí)柱豎直放置時(shí), ,它的俯視圖是圓它的俯視圖是圓, ,一

5、個(gè)圓柱在另一個(gè)圓柱的中間一個(gè)圓柱在另一個(gè)圓柱的中間, ,所以圓在長(zhǎng)方形的中間所以圓在長(zhǎng)方形的中間. .【總結(jié)提升總結(jié)提升】由幾何體的形狀確定三視圖的由幾何體的形狀確定三視圖的“三步法三步法”由圖想體由圖想體根據(jù)圖形分析相應(yīng)的幾何體根據(jù)圖形分析相應(yīng)的幾何體綜合判斷綜合判斷根據(jù)幾何體的位置、形狀確定相應(yīng)的三視圖根據(jù)幾何體的位置、形狀確定相應(yīng)的三視圖確定三視圖確定三視圖根據(jù)根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”畫三視圖畫三視圖知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 由三視圖確定幾何體由三視圖確定幾何體【例例2 2】如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種

6、視圖圖, ,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為. .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】結(jié)合主視圖和左視圖結(jié)合主視圖和左視圖, ,在俯視圖中相應(yīng)的位置標(biāo)在俯視圖中相應(yīng)的位置標(biāo)出小正方體的個(gè)數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù), ,并求解并求解. .【自主解答自主解答】結(jié)合主視圖和左視圖結(jié)合主視圖和左視圖, ,在俯視圖中標(biāo)出各位置小在俯視圖中標(biāo)出各位置小正方體的個(gè)數(shù)正方體的個(gè)數(shù), ,如圖所示如圖所示: :共有小正方體共有小正方體2+1+1+1=5(2+1+1+1=5(個(gè)個(gè)).).答案答案: :5 5【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】例題中若只有主視圖、俯視圖例題中若只有主視圖、俯視圖, ,則組成該幾何體則組成

7、該幾何體的小正方體最多需幾個(gè)的小正方體最多需幾個(gè)? ?為什么為什么? ?提示提示: :6 6個(gè)個(gè). .由兩個(gè)視圖可知幾何體的第由兩個(gè)視圖可知幾何體的第1 1層有層有4 4個(gè)小正方體個(gè)小正方體, ,第第2 2層在最左端有層在最左端有2 2個(gè)小正方體個(gè)小正方體. .【總結(jié)提升總結(jié)提升】確定正方體個(gè)數(shù)的確定正方體個(gè)數(shù)的“三步法三步法”通過(guò)以下三步可以確定由小正方體組成的幾何體中小正方通過(guò)以下三步可以確定由小正方體組成的幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)體的個(gè)數(shù): :1.1.主視圖主視圖: :分析物體從上到下的層級(jí)數(shù)和左右的排數(shù)分析物體從上到下的層級(jí)數(shù)和左右的排數(shù). .2.2.左視圖左視圖: :確定物體各部分的上

8、下層級(jí)數(shù)和前后的排數(shù)確定物體各部分的上下層級(jí)數(shù)和前后的排數(shù). .3.3.俯視圖俯視圖: :分清物體各部分的左右和前后位置分清物體各部分的左右和前后位置. .題組一題組一: :幾何體的三視圖幾何體的三視圖1.(20131.(2013舟山中考舟山中考) )如圖如圖, ,由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖是視圖是( () )【解析解析】選選A.A.因?yàn)閺膸缀误w的上方看因?yàn)閺膸缀误w的上方看, ,可以看到兩個(gè)正方形可以看到兩個(gè)正方形, ,所所以選以選A.A.2.(20132.(2013臺(tái)州中考臺(tái)州中考) )有一籃球如圖放置有一籃球如圖放置, ,其主視圖為其主視圖為( ()

9、)【解析解析】選選B.B.球體的三視圖均為圓球體的三視圖均為圓. .3.(20133.(2013泰州中考泰州中考) )由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖所示如圖所示, ,這個(gè)幾何體的左視圖是這個(gè)幾何體的左視圖是( () )【解析解析】選選D.D.因?yàn)閳A柱體的左視圖是長(zhǎng)方形因?yàn)閳A柱體的左視圖是長(zhǎng)方形, ,故故A A錯(cuò)錯(cuò); ;因?yàn)閳A柱因?yàn)閳A柱體放在長(zhǎng)方體上面的中間處體放在長(zhǎng)方體上面的中間處, ,所以長(zhǎng)方形應(yīng)在另一個(gè)長(zhǎng)方形的所以長(zhǎng)方形應(yīng)在另一個(gè)長(zhǎng)方形的中間位置中間位置, ,故故B B錯(cuò)錯(cuò). .因?yàn)閳A柱體的左視圖是長(zhǎng)方形因?yàn)閳A柱體的左視圖是長(zhǎng)方形, ,故故C

10、C錯(cuò)錯(cuò), ,所以選所以選D.D.4.(20134.(2013威海中考威海中考) )如圖是由如圖是由6 6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體何體. .將正方體移走后將正方體移走后, ,所得幾何體所得幾何體( () )A.A.主視圖改變主視圖改變, ,左視圖改變左視圖改變B.B.俯視圖不變俯視圖不變, ,左視圖不變左視圖不變C.C.俯視圖改變俯視圖改變, ,左視圖改變左視圖改變D.D.主視圖改變主視圖改變, ,左視圖不變左視圖不變【解析解析】選選D.D.三視圖中主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高三視圖中主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高, ,俯視圖俯視圖可反映出物體的長(zhǎng)和寬可反映出物體的長(zhǎng)和

11、寬, ,左視圖可反映出物體的高和寬左視圖可反映出物體的高和寬, ,本題中本題中將正方體移走將正方體移走, ,物體的長(zhǎng)發(fā)生改變物體的長(zhǎng)發(fā)生改變, ,所以主視圖和俯視圖改變所以主視圖和俯視圖改變, ,左視圖沒(méi)有發(fā)生變化左視圖沒(méi)有發(fā)生變化, ,故選故選D.D.5.5.一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示, ,則長(zhǎng)方體的表面積則長(zhǎng)方體的表面積是是.(.(單位單位:cm):cm)【解析解析】根據(jù)主、左視圖高平齊根據(jù)主、左視圖高平齊, ,左、俯視圖寬相等可知左、俯視圖寬相等可知, ,俯視俯視圖是長(zhǎng)為圖是長(zhǎng)為4cm,4cm,寬為寬為3cm3cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形, ,所以長(zhǎng)方體

12、的表面積所以長(zhǎng)方體的表面積是是:2:24 42+22+23 32+22+24 43=16+12+24=52(cm3=16+12+24=52(cm2 2).).答案答案: :52cm52cm2 26.6.如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,AC=6,BC=8,AC=6,BC=8,以以BCBC所在的直線為所在的直線為軸軸, ,將將ABCABC旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體的主視圖的面積是旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體的主視圖的面積是. .【解析解析】將將RtRtABCABC旋轉(zhuǎn)一周后所得的幾何體是底面半徑為旋轉(zhuǎn)一周后所得的幾何體是底面半徑為6,6,高為高為8 8的圓錐的圓錐, ,主視圖是底

13、為主視圖是底為12,12,高為高為8 8的等腰三角形的等腰三角形, ,則面積是則面積是 12128=48.8=48.答案答案: :4848127.7.畫出如圖所示幾何體的三種視圖畫出如圖所示幾何體的三種視圖. .【解析解析】題組二題組二: :由三視圖確定幾何體由三視圖確定幾何體1.(20131.(2013德州中考德州中考) )圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是( () )【解析解析】選選C.C.從主視圖可以排除答案從主視圖可以排除答案A,BA,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤, ,從俯視圖排除答從俯視圖排除答案案D,D,故選故選C.C.2.2.如圖是一個(gè)商品包裝盒的三視圖如圖是一個(gè)商品包裝盒的三視

14、圖, ,則這個(gè)包裝盒的體積則這個(gè)包裝盒的體積是是( () )A.1000A.1000B.1500B.1500C.2000C.2000D.4000D.4000【解析解析】選選C.C.根據(jù)三視圖可以確定這個(gè)幾何體是圓柱根據(jù)三視圖可以確定這個(gè)幾何體是圓柱, ,它的底它的底面直徑為面直徑為20,20,高為高為20,20,所以體積為所以體積為10102 220=2000.20=2000.3.(20133.(2013聊城中考聊城中考) )如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖體的三視圖, ,小立方塊的個(gè)數(shù)是小立方塊的個(gè)數(shù)是( () )A.3A.3B.4B.4C.

15、5C.5D.6D.6【解析解析】選選B.B.從主視圖可以看出從主視圖可以看出, ,左列左列2 2層層, ,右列右列1 1層層; ;從左視圖從左視圖可以看出可以看出, ,后列后列1 1層層, ,前列前列2 2層層, ,根據(jù)俯視圖可知左邊根據(jù)俯視圖可知左邊2 2列列, ,右邊右邊1 1列列, ,所以小立方體的排列形式和數(shù)量如圖所以小立方體的排列形式和數(shù)量如圖, ,共共4 4個(gè)個(gè). .4.(20134.(2013濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )三棱柱的三視圖如圖所示三棱柱的三視圖如圖所示, ,EFGEFG中中, ,EF=8cm,EG=12cm,EGF=30EF=8cm,EG=12cm,EGF=30, ,則則A

16、BAB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為cm.cm.【解析解析】左視圖中的左視圖中的ABAB應(yīng)為俯視圖應(yīng)為俯視圖EFGEFG的邊的邊FGFG上的高上的高, ,作作EMFGEMFG于于M,M,EG=12cm,EGF=30EG=12cm,EGF=30,EM= EG=6(cm),EM= EG=6(cm),即即AB=6cm.AB=6cm.答案答案: :6 6125.(20135.(2013無(wú)錫中考無(wú)錫中考) )如圖是一個(gè)幾何體的三視圖如圖是一個(gè)幾何體的三視圖, ,若這個(gè)幾何若這個(gè)幾何體的體積是體的體積是36,36,則它的表面積是則它的表面積是. .【解析解析】由題意知由題意知, ,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6,6,寬為寬為2

17、,2,由幾何體的體積是由幾何體的體積是36,36,可得長(zhǎng)方體的高為可得長(zhǎng)方體的高為3,3,所以它的表面積為所以它的表面積為2(62(62+62+63+33+32)=72.2)=72.答案答案: :72726.6.如圖是一個(gè)工件的三視圖如圖是一個(gè)工件的三視圖, ,圖中標(biāo)有尺寸圖中標(biāo)有尺寸, ,求這個(gè)工件的體積求這個(gè)工件的體積. .【解析解析】圖中所示的工件是由兩個(gè)圓柱構(gòu)成的組合體，小圓柱圖中所示的工件是由兩個(gè)圓柱構(gòu)成的組合體，小圓柱的直徑為的直徑為2 cm2 cm，高為，高為1 cm1 cm；大圓柱的直徑為；大圓柱的直徑為4 cm4 cm，高為，高為4 cm.4 cm.小圓柱的體積為小圓柱的體積為 1=(cm1=(cm3 3) )，大圓柱的體積為，大圓柱的體積