第六章地下工程結構計算理論

1、 第第1節(jié)節(jié) 地下工程的受力特點與內力計算模型地下工程的受力特點與內力計算模型 1、地下工程的受力有以下特點：（1）除了承受使用荷載，如設備重量、隧道中行駛車輛的重量等以外，地下工程結構還要承受周圍巖土體和地下水的作用，而且后者往往構成地下鐵道結構的主要荷載。（2）地下工程結構的荷載與眾多的、隨機性和時空效應明顯的、往往難以量化的自然和工程因素有關；因此，現(xiàn)場量測圍巖與結構的性狀對于及時、合理地調整設計與施工往往是至關重要的。（3）地下工程結構的圍巖既是荷載的來源，又與結構共同構成承載體系的一部分；地 層 反 力 + 彈 性 抗 力地 層 彈 性 抗 力豎 向 地 層 主 動 壓 力脫 離 區(qū)

2、側向地層主動壓力變 形 后 的 結 構 軸 線2、計算模型（1）荷載結構模型基本概念是洞室圍巖已經發(fā)生松弛或坍落，結構只是被動地承受地層松動所帶來的荷載；結構內力（和變形）按結構力學方法計算；被動地層反力是結構與地層相互作用的唯一反映；計算的關鍵在于確定地層荷載。荷載結構模型是規(guī)范推薦的結構內力計算模型。1）主動荷載模型：不考慮結構和地層的共同作用，除了在結構底部受地層約束外，其它部分在主動荷載作用下可以自由變形，這種模型適用于結構與地層“剛度比”較大的情況，較弱的地層沒有能力去限制襯砌結構的變形；2）主動荷載加地層彈性約束模型 地層不僅對襯砌結構施加主動荷載而且由于結構與地層的共同作用，還要

3、對襯砌結構施加被動彈性抗力。（2）地層結構模型 基本概念是圍巖與結構共同構成承載體系，荷載來自地層的初始應力和施工所引起的應力釋放；結構內力與地層重分布應力一起按連續(xù)介質力學方法計算（如彈塑性力學的有限單元法）；地層與結構的相互作用以變形協(xié)調條件來體現(xiàn)；計算的關鍵在于確定圍巖的應力釋放和地層結構的相互作用。荷載結構模型的概念清晰、計算過程明確，是目前最常用的、也是地下鐵道設計規(guī)范推薦的地下鐵道結構內力計算模型。地層結構模型雖然在概念和理論上比荷載結構模型更合理、更靈活，但由于圍巖應力釋放和地層結構相互作用很難準確有效地模擬、且計算過程相對復雜，目前應用范圍有限，目前常用作比選施工方案、分析開挖

4、環(huán)境影響等工作的一種輔助工具。第第2節(jié)節(jié) 地下結構的荷載類型及荷載計算地下結構的荷載類型及荷載計算一、荷載類型：采用荷載結構模型進行地下工程結構內力計算時，需要計算地下鐵道結構受到的各種荷載的大小和按照一定標準的進行荷載組合。按荷載作用的時間特征劃分，地下鐵道結構的荷載可以分成以下三類：1）永久荷載，又稱恒載，是地下結構承受的主要靜力荷載，在設計基準期內其量值不隨時間變化，一般主要包括結構自重、地層壓力、地下水壓力、地層反力和彈性抗力等。2）可變荷載，一般主要包括使用活載（如交通隧道的運營活載）、活載產生的土壓力、溫度應力等，3）偶然荷載，在設計基準期內不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且作用時

5、間很短，如落石沖擊力、地震力等。荷載組合分為基本組合和一些特殊組合，前者僅計入主要荷載（永久荷載+某些經常作用的可變荷載），而特殊組合則考慮主要荷載和某些不經常作用的可變荷載及偶然荷載的共同作用。二、荷載計算1、彈性抗力所謂彈性抗力就是指由于支護結構發(fā)生向圍巖方向的變形而引起的被動圍巖的抵抗力。用Winkler的局部變形理論來解釋。該理論認為圍巖的彈性抗力與圍巖在該點的變形成正比。=K溫式假定相當于圍巖簡化為一系列彼此獨立的彈簧，某一彈簧受到壓縮時所產生的反作用力只與該彈簧有關，而與其它彈簧無關。這個假定雖然與實際情況不符，但是簡單明了，能夠滿足工程設計所需要的精度。彈性抗力的大小取決于支護結

6、構的變形，而支護結構的變形又和彈性抗力有關，這是一個非線性的問題，一般采用“彈性地基梁理論”或者用彈性支承代替彈性抗力。于是支護結構的內力分析問題就成了通常的超靜定結構的求解。 (a)iiR1kiR為 地 層 的 極 限 承 載 力iii (b)溫克爾彈簧可以有幾種基本布置方式：沿結構軸線的法線方向布置可以模擬地層對結構的法向彈性約束，沿結構軸線方向布置可以模擬地層的切向彈性約束（摩擦阻力），還可以布置成約束轉動的環(huán)狀彈簧。這些基本溫克爾彈簧可以組合模擬地層對結構的各種彈性約束作用。(a )(b)(c)(d)圖：彈性支撐方向的選擇（i）法向和切向，（ii）法向，（iii）法向加上摩擦力影響，（

7、iv）簡化成水平方向2、地層壓力（1）如何計算：地層壓力是否就等于上覆地層的重量。作用在支護結構上的圍巖的松動壓力總是遠遠小于其上覆蓋地層自重所造成的壓力。這可以用圍巖的“成拱作用”來解釋。四個階段：1）變形階段：隧道開挖后，在圍巖應力重分布的過程中，頂板開始沉陷，并出現(xiàn)拉裂紋。2）松動階段：頂板的裂紋繼續(xù)發(fā)展，并且張開，由于結構面切割等原因，逐漸轉變?yōu)椤八蓜印薄?）塌落階段：頂板巖體逐漸塌落4）成拱階段。頂板巖體塌落停止，達到一個平衡狀態(tài)，在隧道上方，塌落的巖體形成一個“拱形”。稱之為“塌落拱”或“天然拱”。天然拱范圍內的巖體重量就是作用在支護結構上圍巖松動壓力的來源。（2）天然拱范圍的影響

8、因素：1）圍巖地質條件；2）支護結構架設的時間；3）支護結構的剛度；4）支護結構與圍巖的接觸狀態(tài)；5）隧道的形狀、大小和尺寸；6）隧道的埋深；7）施工方法。（3）天然拱高度的確定確定了天然拱的高度，也就得出了圍巖壓力。以天然拱的范圍為參照，兼顧天然拱以外巖體的某個變形范圍，可以把地下鐵道結構劃分為深埋與淺埋兩種類型，分別計算主動地層壓力。用表示天然拱的高度,表示地下鐵道結構的埋深，原則上可以把的洞室定義為深埋，否則定義為淺埋；系數(shù)反映的是天然拱內外巖體的坍落與變形范圍。一般?。▏鷰r愈軟弱，愈宜取大值）。1）深埋隧道：方法之一：經驗公式法即鐵路隧道設計規(guī)范（TB10003-2001）所推薦的方法

9、其中，為圍巖的重度（KN/m3）；S為圍巖的級別；B為洞室的跨度，當B1.05，滿足抗浮要求。第9節(jié)關于地鐵結構計算若干問題的探討1、關于荷載種類：地鐵設計規(guī)范給出了作用在地下結構上的荷載分類表，對于部分永久荷載、可變荷載、偶然荷載均作了具體規(guī)定，其它荷載如：列車的制動力、混凝土收縮、溫度應力等未作具體規(guī)定。很多車站在結構設計中說明中雖然列了這些荷載，卻沒有給出相應的計算方法，或雖然列出了這些荷載，卻根本沒有參與計算。這些荷載的考慮確實復雜，例如溫度應力、混凝土收縮等不但與混凝土材料、拆模時機有關，而且與模板的材料有關。地鐵結構荷載分類表荷載類型荷載名稱永久荷載結構自重地層壓力結構上部以及受施

10、工影響范圍內的設施及建筑物壓力水壓力及浮力混凝土收縮及徐變影響設備重量可變荷載基本可變荷載地面車輛荷載及其動力作用地面車輛荷載引起的側向土壓力地鐵車輛荷載及其動力作用人群荷載其它可變荷載溫度變化影響施工荷載偶然荷載地震荷載人防荷載1設計中要求考慮的其它荷載，可根據(jù)其性質分別列入上述三類荷載中；2施工荷載包括：設備運輸及吊裝荷載，施工機具及人群荷載，施工堆載，相鄰施工的影響等荷載；3表中所列荷載未加說明者，可根據(jù)國家有關規(guī)范或根據(jù)實際情況確定。2、荷載組合與檢算內容、荷載組合與檢算內容地鐵設計規(guī)范（GB501572003）規(guī)定，地下結構應就其施工和正常使用階段進行結構強度的計算，對于混凝土結構，

11、尚應進行抗裂驗算或裂縫寬度驗算。當計入地震荷載或其它偶然荷載作用時，不需要驗算結構的裂縫寬度。應包括但不限于以下幾種組合：1）基本組合構件強度計算；2）短期效應組合構件裂縫寬度驗算；3）短期效應組合構件變形計算；4）抗震荷載作用下構件強度驗算；5）人防荷載作用下構件強度驗算；6）構件抗浮穩(wěn)定驗算。3、地層壓力計算方法的研究、地層壓力計算方法的研究地鐵設計規(guī)范規(guī)定：“地層壓力應根據(jù)結構所處工程地質和水文地質條件、埋置深度、結構型式及其工作條件、施工方法及相鄰近隧道間距等因素、結合已有的試驗、測試和研究資料，按有關工程計算或依工程類比確定”。同時在條文說明中解釋：填土隧道及淺埋暗挖隧道一般按計算截

12、面以上全部土柱重量考慮；深埋暗挖隧道按泰沙基公式、普式公式或其它經驗公式計算。（1）豎向地層壓力1）地鐵區(qū)間隧道：淺埋隧道按全土柱重量計算；當埋深大于2-2.5倍隧道跨度，泰沙基公式、普式公式或其它經驗公式計算；2）地鐵車站：埋深一般遠小于車站跨度，車站主體承受的豎向地層壓力按全土柱重量計算。（2）側向地層壓力）側向地層壓力1）根據(jù)結構計算的工況，分別按主動土壓力，靜止土壓力或被動土壓力計算；2）施工階段的側向地層壓力按主動土壓力考慮，使用階段初期的側向地層壓力按主動土壓力計算；正常使用階段的側向地層壓力按靜止土壓力計算；3）暗挖車站主體結構的埋深一般小于跨度，側向地層壓力應按水平梯形壓力計算

13、；4）車站采用暗挖法施工的附屬工程（風道、出入口）的側向地層壓力應根據(jù)埋深、隧道跨度等特征，按水平均布壓力或水平梯形壓力計算。4、地鐵車站的抗震等級確定以及地震荷載的計算方法、地鐵車站的抗震等級確定以及地震荷載的計算方法（1）地鐵設計規(guī)范要求：當計入地震荷載或其它偶然荷載作用時，不需要驗算結構的裂縫寬度。但是地鐵設計規(guī)范沒有明確規(guī)定抗震等級確定的標準。例如關于車站結構的抗震等級，有的車站取為三級抗震；有的車站取為二級抗震。（2）地震荷載如何計算地鐵設計規(guī)范要求在設計地震區(qū)的結構時，應根據(jù)設防要求、場地條件、結構類型和埋深等因素選用能較好反映其地震工作性狀的分析方法。采用擬靜力法計算的結果是：在

14、多數(shù)情況下地震荷載不控制結構設計。因此地震荷載采用擬靜力法計算是否合理。國內外已有學者將地震荷載按動荷載考慮，研究成果表明：地震荷載對車站中柱的影響非常明顯。另外，地震荷載下中柱彎矩最大值出現(xiàn)在中柱的上下兩端。圖1：中柱靜力軸力和動力軸力圖2：中柱靜力彎矩和動力彎矩5、關于其它荷載的計算：、關于其它荷載的計算：（1）地面車輛荷載引起的附加壓力按以下規(guī)定計算）地面車輛荷載引起的附加壓力按以下規(guī)定計算1）地面車輛荷載按20kPa的均布荷載取值，并不計沖擊壓力的影響；2）當?shù)罔F埋深超過5m時，可忽略地面超載的作用；3）當?shù)罔F埋深小于5m時，應地面車輛荷載傳遞到地下結構上的側壓力。（2）其它荷載的計算

15、）其它荷載的計算1）設備區(qū)樓面荷載：一般按8kPa計算，超過8kPa按設備實際重量及其運輸路線計算。2）集散區(qū)樓面人群荷載：4kPa。3）樓面施工荷載：5kPa。4）對于大型機械設備、塔吊、臨時堆載應按實際荷載考慮擴散后作用在地下結構側向的作用力。5）人防荷載：按人民防空工程設計規(guī)范的有關規(guī)定計算。6、地鐵（隧道、暗挖車站）結構計算內容、地鐵（隧道、暗挖車站）結構計算內容（1）初期支護和臨時支護的結構計算（2）二次襯砌的結構計算（3）地鐵施工對地表環(huán)境及周邊環(huán)境的影響計算特別是采用暗挖法施工的地鐵車站，由于車站開挖跨度較大，需要分步施工，車站埋深一般較淺，車站結構上方有市政管線以及建（構）筑物

16、，車站施工對環(huán)境影響較大，因此在暗挖車站設計中，應通過計算選擇對周邊環(huán)境影響最小的施工方案，計算的主要內容包括：開挖分塊、開挖順序、臨時支護的拆除、結構澆注的分段長度等。7、關于計算模型、關于計算模型計算模型采用荷載-結構模型和地層-結構模型。應根據(jù)計算目的選擇適合的計算模型。（1）荷載結構模型：）荷載結構模型：基于經典的結構力學思想，把荷載與結構對立起來，對結構內力進行計算，結構被動地承受施工期間和使用期間的全部荷載，彈性抗力是結構與地層相互作用的依據(jù)。結構內力按結構力學的方法進行計算。荷載結構模型的概念清晰、計算過程明確，是目前最常用的、也是規(guī)范推薦的地鐵結構內力計算模型。（2）地層結構模

17、型：）地層結構模型：雖然在概念和理論上比荷載結構模型更合理、更靈活，但由于圍巖應力釋放和地層結構相互作用很難準確有效地模擬，計算過程相對復雜，因此，地層結構模型目前常用作比選施工方案、分析開挖環(huán)境影響等工作的一種輔助工具。8、礦山法施工的地鐵結構初期支護設計、礦山法施工的地鐵結構初期支護設計（1）初期支護參數(shù)）初期支護參數(shù)可采用工程類比法確定。初期支護參數(shù)初期支護參數(shù)的選擇的選擇應保證初期支護具有足夠的強度和剛度，能承受施工期間的全部荷載，并能有效地控制地面變形。（2）對于礦山法施工的地鐵區(qū)間隧道可直接采用荷載結構模型進行初期支護的變形及強度、剛度計算；（3）對于礦山法施工的地鐵車站，由于車站

18、主體的土方開挖、初期支護的施作與二襯施作交替進行，初期支護承受的荷載變化情況復雜，單純的荷載-結構模型很難反映初期支護的受力變化特點，因此，對于車站主體結構初期支護的強度計算、初期支護的地層變形及支護剛度等宜采用地層-結構模型。9、二次襯砌結構計算、二次襯砌結構計算（1）二次襯砌作為主要承載構件應滿足強度和抗裂的要求。（2）在進行二襯結構設計時，對初期支護的作用如何考慮尚不統(tǒng)一，目前有兩種處理方法：1)使用期間的全部荷載由二襯承擔，初期支護不參與受力；2）考慮初期支護在施工期間雖有一定變形，仍可參與使用期間的承載。（3）建議：1）對于礦山法施工的地鐵車站：考慮到在長期使用過程中，因初期支護材料

19、性能退化和剛度下降，外部荷載向二次襯砌轉移，因此在使用階段，按二次襯砌承擔全部荷載進行結構設計。2）對于礦山法施工的地鐵區(qū)間隧道，可適當考慮初期支護的承載。（4）使用期間作用在復合式襯砌結構上的水壓力全部由二次襯砌承擔。（5）二襯結構設計應按“荷載-結構”模式計算。車站主體宜采用極限狀態(tài)法檢算結構截面強度；車站暗挖出入口等附屬工程以及暗挖區(qū)間隧道可以采用極限狀態(tài)法或破損階段法檢算結構截面強度。10、關于礦山法施工的地鐵結構關鍵工況、關于礦山法施工的地鐵結構關鍵工況目前，采用淺埋暗挖法施工的區(qū)間隧道一般都是在初期支護變形基本完成后再施作二襯結構，二襯結構只承受很小的施工荷載，設計二襯結構時，只需

20、要進行使用階段的終態(tài)力學分析即可滿足要求，但是，對于淺埋暗挖法施工的地鐵車站來說，由于初期支護與二襯交替施作，存在以下問題：（1）部分二襯結構在初期支護承受圍巖壓力作用下的變形尚未完成時已經參與工作；（2）在車站其它部分的開挖時，由于圍巖與結構的力學平衡遭到破壞，圍巖需要與襯砌結構共同變形重新達到新的平衡，已經澆注的二襯結構的受力也隨之不斷變化。其內力分布狀況要進行調整。因此，淺埋暗挖車站的二襯設計需要對施工階段和使用階段都進行驗證。為了準確反映暗挖車站的二襯受力特性隨施工而變化的特點，應按以下步驟確定關鍵工況和最不利工況作為計算工況。（1）利用地層結構模型能夠在宏觀上把握施工過程中地層及結構

21、力學行為變化的優(yōu)點，在采用傳統(tǒng)荷載-結構模型計算之前，引入地層結構模型模擬車站的施工過程，確定重要控制工況和最不利工況，以此作為荷載-結構模型的驗算工況。（2）與現(xiàn)有設計規(guī)范相結合，克服地層-結構模型由于地層物理力學參數(shù)和計算模型等因素對計算結果的干擾，依據(jù)規(guī)范要求確定襯砌結構荷載，利用荷載-結構模型對上述不利工況進行受力分析，得出最不利工況下的結構內力。（3）利用荷載-結構模型計算所得的內力結果進行構件設計。11、淺埋暗挖地鐵車站幾種典型工法結構受力特點分析受力特點：（1）中洞法1）受力體系轉換特點：與傳統(tǒng)的淺埋暗挖法不同，中洞法施工時，由于中洞的二襯澆筑與中洞開挖和初期支護之間的時間間隔較

22、短，中洞二襯結構在初期支護承受圍巖壓力作用下的變形尚未完成時已經參與工作，同時在側洞開挖時，圍巖的力學平衡再次遭到破壞，需要與襯砌結構共同變形重新達到新的平衡，已澆筑的中洞二襯結構的受力狀態(tài)將又一次發(fā)生變化，其內力分布狀況和變形量也要進行相應的調整。2）中洞法車站中洞的二襯結構要經歷施工期間和使用期間兩個不同階段的荷載工況，需要保證其在施工期間及使用階段的混凝土裂縫均不大于規(guī)范要求，裂縫驗算應包括兩個階段的荷載工況。3）關鍵工況及控制工況對于采用暗挖中洞法施工的三連拱車站，研究表明，車站二襯結構在施工和使用階段經歷經歷的工況比較復雜，其中以下三個重要工況應予考慮。a）中洞二襯施工完成后，側洞開

23、挖前；b）側洞開挖完成，側洞二襯施工之前；c）整個車站的二襯施工完成后，地下水位恢復。其中，“側洞開挖完成、且側洞二襯施工前”為中洞二襯控制工況，中洞二襯的設計內力應取本工況的內力計算結果，對強度和裂縫進行驗算。（2）洞樁法采用洞樁法施工，根據(jù)二襯澆注順序的不同，可以分為“整體順作”、“整體逆作”和“站廳層、站臺層分別順作，整體逆作”三種方案。1）三種工法中，拱部初期支護和二襯內力最大的是“整體順作”法，最小的是“站廳層、站臺層分別順作，整體逆作”；2）三種工法中，整體順作法引起的邊樁彎矩最大，整體逆作法引起的邊樁彎矩最小。3）三種工法引起的地表沉降量從大到小依次為：順作、局部順作、逆作。4）

24、如果采用整體順作法，初支內力和樁頂彎矩在開挖到結構負二層底板時最大，因此對拱部初期支護和圍護樁的設計應取本階段作為控制工況；二襯內力取“拱部二襯施工完成，恢復地下水位、結構交付使用”作為控制工況；5）如果采用整體逆作工法：a）樁頂彎矩在完成負一層（站臺層）開挖后最大，因此圍護樁設計應以“負一層開挖完成”作為控制工況；b）拱部二襯設計應以“負二層開挖完成，但尚未施作底板和負二層側墻”作為控制工況；6）如果采用“站廳層、站臺層分別順作，整體逆作”的工法：a）樁頂彎矩在施作底板前最大，拱部初支彎矩在開挖到中板位置，且中板施作前最大；b）拱部二襯的內力在完成負一層開挖時最大。12、地鐵施工的環(huán)境影響分

25、析（1）計算軟件：可以選擇ABAQUS、FLAC、MIDAS等有限元軟件，這些軟件在計算精度、計算功能等方面各有所長，但基本都滿足地鐵車站的設計要求。（2）計算范圍和邊界條件的選擇應考慮隧道施工的橫向、豎向和縱向影響范圍。經驗表明，在離洞室中心3-5倍于洞室跨度以外的地方，隧道開挖的影響足夠小，可以忽略不計，根據(jù)我國地鐵埋深的特點，把地表作為模型的上邊界，并根據(jù)是否有地面荷載的不同分別按應力邊界或自由邊界處理。（3）土方開挖的模擬在計算分析中，土方開挖采用程序內置的空單元模型來實現(xiàn)，他通常用來表示被移出或開挖掉的材料，但相應的網格仍留在原處。換句話說，就是使土方開挖位置空單元化?？諉卧獏^(qū)域的應