昌平區(qū)學(xué)年度第一學(xué)期初三期末數(shù)學(xué)試題

1、考 生 須 知昌平區(qū)20102011學(xué)年第一學(xué)期初三年級(jí)期末考試2011. 1數(shù)學(xué)試卷1 .本試卷共6頁，共四道大題，25個(gè)小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2 .在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號(hào)。3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4 .考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）卜列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.已知2cosAA.301,則銳角A的度數(shù)是B.45C.60D.752.拋物線y1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A-(0,1)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,0)3.如圖，AB是。的直徑,占八、

2、C在OO±,若BOC40°，則/C的度數(shù)等于B.40°C.60°°D.804.在4ABC中,/C=90°c°sA=,那么tanB的值等于55.3A.一5兩個(gè)圓的半徑分別是A.外離4B.52cm和7cm,B.外切3C.一4圓心距是C.5cm,相交4D.3則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是D.內(nèi)切6.如圖，在ABC中,DEIIBC,且AE3,EC5,DEA.10127.如圖所示,直線l與半徑為55cm的。O相交于A、B兩點(diǎn),AB=8 cm,若要使直線l度始終保持不變，則以點(diǎn) 數(shù)圖象大致為且與半徑OC垂直，垂足為H則l應(yīng)與旨OC方向向下平移A

3、.1cmC.3cm8 .如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函C作直線切半圓于點(diǎn) E,交AD邊于點(diǎn)F,、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9 .如圖，已知PA,PB分別切。O于點(diǎn)A、B,P60°,PA那么弦AB的長是10 .圓錐的母線長為3,底面半徑為2,則它的側(cè)面積為11,將一副直角三角板（含45o角的直角三角板ABC及含30o角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放，斜邊交點(diǎn)為O,則4AOB與ACOD的面積之比等于三、解答題（共10道小題，共50分）13.（4分）計(jì)算：

4、.2 sin 45 3tan 3014.且/（4分）已知：如圖，在 ABC中，DE分別是AB, AC上一點(diǎn),AED =/BAE=5, AB= 9, CB=6 ,求 ED 的長.15.（5 分）如圖， ABC 內(nèi)接于。O, / BAC=120° , AB=AC=4,O*12.如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O,過點(diǎn)16.(6分)已知二次函數(shù) y x2 2x 3.(1)用配方法把該函數(shù)化為 y a(x h)2 和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在直角坐標(biāo)系中，直接畫出拋物線y圖象的過程.)k的形式，并寫出拋物線y x2 2x 3的對(duì)稱軸x2 2x 3.(注意：關(guān)鍵點(diǎn)要準(zhǔn)確，不必寫出畫(3)根據(jù)

5、圖象回答:x取什么值時(shí)，x取什么值時(shí)，拋物線在x軸的上方y(tǒng)的值隨x的值的增大而減小y*4 -Y 3 2 T O11111123 4 x17. (5分)如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn),4BC14,AD12,sinB5(1)求線段DC的長；(2)求tan/EDC的值.18.(5分)如圖，M為線段AB上的點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C,/DME=/A=/B,且MD交AC于F,ME交BC于G.(1)寫出圖中三對(duì)相似三角形；(2)選擇(1)中的一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明.19.(5分)已知：如圖，在RtABC中,ACB90o,AC4,BC4J3,以AC為直徑的eO交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),(

6、1)求證：DE是。的切線；(2)求EF:FD的值.OB,20.(5分)小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量生活中一建筑物的高.他從自家樓房頂C處，測得對(duì)面直立的建筑物AB的頂端A的仰角為45°,底端B的俯角為30°,已量得DB21米.(1)在原圖中畫出從點(diǎn)C看點(diǎn)A時(shí)的仰角及看點(diǎn)(2)請你幫助小明求出建筑物AB的高.B時(shí)的俯角，并分別標(biāo)出它們的大小;221.(5分)已知拋物線C1：ymx(2m1)xm1,其中mw0.(1)求證：m為任意非零實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線C1與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)求拋物線C1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；（3）將拋物線Ci沿x軸正方向平移一個(gè)單

7、位長度得到拋物線C2,則無論m取任何非零實(shí)數(shù)，C2都經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)，直接寫出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)注：答題卡上的直角坐標(biāo)系為備用22 .（6分）已知。O,半徑為6米，。外一點(diǎn)P,到圓心。的距離為10米，作射線PM,PN,使PM經(jīng)過圓心O,PN與。相切，切點(diǎn)為H.（1）根據(jù)上述條件，畫出示意圖；（2）求PH的長；（3）有兩動(dòng)點(diǎn)A,B,同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5米/秒的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4米（秒）.當(dāng)t為何值時(shí)，直線 AB與。相切12元，售價(jià) 20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買100.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于/秒的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t四、解答題（共3道小題，共22分）23

8、 .（7分）一家計(jì)算機(jī)專買店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低是每只降價(jià)0.10（2010）1（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格購買但是最低價(jià)為每只16元（1）求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購買（2）寫出專買店當(dāng)一次銷售x（x>10）只時(shí)，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少24. (8分)已知正方形ABCD,邊長為3,對(duì)角線AC,BD交點(diǎn)O,直角MPN繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，角設(shè)DN=x,四邊形 AMPN的面y的值；若變化，請求出 y與的兩邊分別與線段AB,AD交于點(diǎn)M,N(不與點(diǎn)B,A,D重合).積為y.在下面情況下，y隨x的變化而變化嗎若不變，請求出面積x的關(guān)系式.(1)如圖1,點(diǎn)P與點(diǎn)O重合；AC 上，且 AP=2PC;BD 上，且 DP=2PB.(2)如圖2,點(diǎn)P在正方形的對(duì)角線(3)如圖3,點(diǎn)P在正方形的對(duì)角線圖2225. (7分)已知，拋物線yaxbx2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)