景縣中學高二數(shù)學上學期摸底考試試題VIP

1、河北省景縣中學2016-2017學年高二數(shù)學上學期摸底考試試題一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分)1 .不等式2x2x10的解集是()1 1A1,1B.1,C.,12,D.,11,2 22 .直線x+T3y-2=0與圓x2y24相交于A,B兩點，則弦AB的長度等于()A.2.5B.2.3C.3D.13 .中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=()A.7B.12C.17D.34(開始)/ft人工出/輸4口/輸I”/4 .已知集合A=x|0log,x1,Bx|x2,則AB=()A.(0

2、,1)B.(0,2C.(1,2)D.(1,25 .在等差數(shù)列an中，S150,Si60,則使an0成立的n的最大值為()A6B.5C.8D.96 .已知向量;，E為單位向量，且它們的夾角為60°,則-3芯|=()A.用B.VioC.VBD.47 .若函數(shù)f(x)sinx(0)在區(qū)間0,一上單調(diào)遞增，在區(qū)間,一上單調(diào)遞減,332則=()2 3A.-B-C.2D.33 2一一2,8 .函數(shù)f（x）=ln（x-2）的布點所在的大致區(qū)間是（）xA1,2B.2,3C.3,4D.4,59 .已知sn3cos5,則sin2sincos的值是（）3cossin22八A2B.2C.2D.2551n10

3、 .已知a21.2,b（2）c2log52,則a,b,c的大小關系為（）AcbaB.cabC.bacDbcay2,11 .已知變量x,y滿足約束條件xy1,則z3xy的最大值為（）xy1,A.12B.11C.3D.112 .在ABC中，若2cosBsinAsinC,則ABC的形狀是（）A等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空題(共4小題，每題5分，共20分)213 .在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=3,則ABC的面積是.14 .某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之,比為3:3:4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級

4、的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取名學生.15 .一個幾何體的三視圖如圖，其中正視圖和側(cè)視圖是相同的等腰三角形，俯視圖由半圓和一等腰側(cè)視圖三角形組成.若它的體積是 一2 ,則a616 .下列說法中，錯誤的個數(shù)有個：平行于同一條直線的兩個平面平行.平行于同一個平面的兩個平面平行.一個平面與兩個平行平面相交，交線平行.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交.三、解答題(第17題10分，其余每題12分，共70分)17 .已知不等式xxm10.(1)當m3時解此不等式；(2)若對于任意的實數(shù)x,此不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。18 .在ABC中，角A,B,C所對的邊

5、分別為a,b,c,且滿足cosAd,W?定3.25求ABC的面積；(2)若b+c=6,求a的值.19 .已知定義域為R的函數(shù)f(x)=咯)是奇函數(shù).2x1a(1)求a,b的值；(2)證明：函數(shù)f(x)在R±是減函數(shù)；(3)若對任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍.20 .已知圓x2+y2-6x-8y+21=0和直線kx-y-4k+3=0.(1)若直線和圓總有兩個不同的公共點，求k的取值集合(2)求當k取何值時，直線被圓截得的弦最短，并求這最短弦的長21 .已知如圖：四邊形ABC皿矩形，BM平面ABE且AE=2/3,EB=BC=2點F為CE上一點，且B

6、FL平面ACE(1)求證：AE/平面BFD;(2)求三棱錐A-DBE的體積；(3)求二面角D-BE-A的大小.122 .已知數(shù)歹!Jan的刖n項和是sn,且sn-an1(nN).(1怵數(shù)列an的通項公式；設bn10g1(Isni)(nN),3令Tn,求Tn.b1b2b2b3bnbni參考答案：一、單選題1.D.2.B.3.C4.D.5c6.先由(a-Sb)=3+9b-63'*|坦|+9|b|-6|allb|cos60。，將數(shù)代入即可得到答案.解：二|仁-喏)+；2+g-6寸礫|；|2+9日r6|力屈360。=103=7.I；-31尸/T故選：A.7.B.8.C.9.A.10.A.11.

7、B.12.B.二、填空題13.試題分析：根據(jù)余弦定理，得c2a2 b2 2abcosC222c a b abc2 (a b)2 6-222_即 c a b 2ab 6兩式相減得ab 6所以 ABC的面積為c 1 ,1-S ab sin C 622sin 3、33214.15.15.試題分析：由三視圖可知:該空間幾何體可以看成是由一個底該底邊上的高為1,三棱錐的高為1的三棱錐和一個底面圓半徑為高為1的半圓錐組成的，所以它的體積是16.試題分析：a1=1, a2=5, an+2=&+1 - an 解：. a1=1, a2=5, an+2=an+1 an (n C N)(nCN*),可得：a

8、n+6=an.即可得出.a7=1, a8=5, 三、解答題 an+=an.貝a2018=a6X 336+2a3=a2 a1=5 -1=4,同理可得：a4= - 1, a5= 5)=a2=5.故答案為：5.17.試題分析:(1)由題可知，將 m=3代入，可得x2x 2 0 ,利用十字相乘化簡求解;(2)將不等式移項得到1 ,此不等式恒成立，則有m小于二次函數(shù)x2 x 1的最小值即可;試題解析：(1)由題可知，將m=3代入，可得x2 x0,化簡可得(x 1)( x 2) 0,解得x (, 1) (2,)；(2)將x2 x10移向可得,1 ,即m小于二次函數(shù)的2最小值即可，y xx 1的最小值為m

9、(,3)418.答案：(1)2.(2)19.答案：(1) a=2,b=1.(2) 略.(3)20. (1)已知圓的方程為(x-3) 2+ (y-4) 2=4,其圓心(3,4)到直線kx-y-4k+3=0 的距離為念-4-4七+3卜 M31+111+尸.直線和圓總有兩個不同的公共點，所以J"/ <2,即（k+1） 2V41 日(1+k2),即一3k2-2k+3 >0.而 3k2-2k+3=3 ( k-3 ) 2+3 >0 恒成立.所以 k 的取值集合為 R.（方法二：直線過定點（4,3）,可以判斷點（4,3）在圓的內(nèi)部，從而確定直線和圓總有兩個不同的公共點，所以k的取

10、值集合為R）（2）由于當圓心到直線的距離最大時，直線被圓截得的弦最短,<= /2V k +1，當且僅當k=1時，“=”成立，即k=1時，dmax=，5 .故當k=1時，直線被圓截得的弦最短，該最短弦的長為（注:由（1）可以確定圓心到直線的距離最大為圓心與點（4,3）的距離，從而確定最短弦；在上面的解法中對k的分類討論用對勾函數(shù)求解也可.）21.證明:（1）連接AC交BD于G連結(jié)GF,ABC比矩形，.二G為AC的中點，1分由BH平面ACE得：BF±CE,由EB=BC®:點F為CE中點，2分二.FG為ACE的中位線，F(xiàn)G/AE,3分AE?平面BFDFG?平面BFD,.AE/平面BFD.4分解：(2)由BH平面ACE得：BF±AE,由BC平面ABE及BC/AD,得：BC±AE,AD1平面ABE.B6BF=RAEX平面BCE貝UAE±BE,6分.二Va-db=V)-abE=.- L,f. ；.，丁Q 一,J 乙,即三棱錐 A- DBE