晶體計(jì)算分類(lèi)例析

1、晶體計(jì)算分類(lèi)例析一.有關(guān)晶體微粒及化學(xué)鍵比例的計(jì)算例1.石墨能與熔融鉀作用，形成石墨間隙化合物，鉀原子填充在石墨各層的碳原子中。比較常見(jiàn)的石墨間隙化合物是銅色的化合物，其化學(xué)式可寫(xiě)作,其平面圖如圖1-1所示,則x的值為,晶體中碳原子與CC鍵之比為。陽(yáng)【一】分析：選取如圖1-2中虛線所示的一個(gè)三角形為結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行分析。在該結(jié)構(gòu)單元中，碳原子位于內(nèi)部，共有4個(gè)；鉀原子位于邊界頂點(diǎn)上，其個(gè)數(shù)為3,其中每個(gè)鉀原子被6個(gè)三角形所共用；C-C鍵有3個(gè)位于內(nèi)部，另外有6個(gè)位于邊界上，其中每個(gè)被2個(gè)三角形N(K)=3xl=lrN(口=4x1=4,N(C-C)=3415k-=6共用。所以在一個(gè)三角形中：一一一所

2、以J1答案：82:3二.有關(guān)相互緊鄰的微粒數(shù)目的計(jì)算例2.已知干冰的晶胞如圖2所示，在干冰晶體中，每個(gè)隊(duì)分子周?chē)袀€(gè)與之緊鄰且等距的分子。分析：干冰晶體結(jié)構(gòu)如圖2所示，它是一種立方面心結(jié)構(gòu)。對(duì)于位于頂點(diǎn)上的一個(gè)C03分子來(lái)說(shuō)，與之距離最近的C02分子是位于它所在的每個(gè)面的面心上。而共享這個(gè)頂點(diǎn)的晶胞面是12個(gè)，所以距這個(gè)頂點(diǎn)最近的CQ?分子有12個(gè)。答案：12三.有關(guān)晶體密度、微粒距離、微?？臻g占有率等計(jì)算例3.金晶體是面心立方體，立方體的每個(gè)面上5個(gè)金原子緊密堆砌(如圖3,其余各面省略)，金原子半徑為1.44：1口一1°巾，求：(1)金晶體中最小的一個(gè)立方體含有個(gè)金原子。(2)金的

3、密度為歹cm4。(3)金原子空間占有率為。(Au的相對(duì)原子質(zhì)量為197)分析：(1)以一個(gè)晶胞為對(duì)象進(jìn)行分析：8個(gè)原子位于頂點(diǎn)，每個(gè)原子又被8個(gè)晶胞所共用，另有6個(gè)原子位于面心，每個(gè)原子又被2個(gè)晶胞所共用。所以一個(gè)晶胞平均占有的(2)對(duì)一個(gè)晶胞的質(zhì)量與體積進(jìn)行分析：m旃=4m197gm血一J02，lOmor1)-L31xI。-3%M品艇=口"。31.44戶三6.75MIQ7'n?=6.751=19.40g-cm-5U熊用(3)一個(gè)晶胞內(nèi)Au占有實(shí)際的體積為:4*y-4x-icrv_門(mén)工4虹工xlOm-74.02%io金原子空間占有率4胞（詆了(3) 74.02%答案：（1）4

4、（2）19.40四.有關(guān)球型分子面數(shù)的計(jì)算例4.1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn)C例有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家。Cm分子是形如球狀的多面體，如圖所示，該結(jié)構(gòu)的建立基于以下考慮:C憤分子中每個(gè)碳原子只跟相鄰的碳原子形成化學(xué)鍵；c時(shí)分子只含有五邊形和六邊形；多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關(guān)系，遵循歐拉定理：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-邊數(shù)=2。請(qǐng)回答：一個(gè)口分子中有多少個(gè)五邊形和多少個(gè)六邊形?分析：設(shè)C時(shí)分子中含有X個(gè)五邊形和y個(gè)六邊形。先根據(jù)歐拉定理求棱邊數(shù)：每個(gè)頂點(diǎn)伸出三條棱，而每條棱又總是由兩個(gè)頂點(diǎn)共有，每3x-L=1.5個(gè)頂點(diǎn)單獨(dú)伸出的棱有上條，60個(gè)頂點(diǎn)共伸出的棱為日口Ki5=g口條。至此，依據(jù)2條,歐拉定理可寫(xiě)出：60+y-9o-2w每條棱是由兩個(gè)多面體共用的，所以，一個(gè)五邊形單獨(dú)占有的棱邊數(shù)為個(gè)六