圓的基本性質(zhì)綜合測(cè)試題

1、圓的基本性質(zhì)綜合測(cè)試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分)1O的半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（ ）A. 點(diǎn)A在圓上 B.點(diǎn)A在圓內(nèi)C.點(diǎn)A在圓外 D.無法確定2在O中，圓心O到弦AB的距離為AB長(zhǎng)度的一半，則弦AB所對(duì)圓心角的大小為（）A30° B45° C60° D90°3如圖，將O 沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P 是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則APB 的度數(shù)為A45° B30° C75° D60° 4下列說法中，正確的是（ ）A三點(diǎn)確定一

2、個(gè)圓B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形5如圖，已知ABACAD，CBD2BDC，BAC44°，則CAD的度數(shù)為（）A.68°B.88°C.90°D.112°DCBA6如圖，O是ABC的外接圓，B=60°，O的半徑為4，則AC的長(zhǎng)等于（ ）A B C D87數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫RtABC，使斜邊ABc，BCa，小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是（ ）A勾股定理 B直徑所對(duì)的圓周角是直角 C勾股定理的逆定理 D 90

3、°的圓周角所對(duì)的弦是直徑8如圖，O為ABC的外接圓，A = 72°，則BCO的度數(shù)為( )A.15° B.18° C.20° D.28°9如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFGDE，F(xiàn)G，的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q，若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長(zhǎng)為（ ）A B C13 D1610如圖，在直角O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí)，端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)的沿直線OB向左滑動(dòng)如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到處，那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是（ ）A直線

4、的一部分 B圓的一部分 C雙曲線的一部分 D拋物線的一部分二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11如圖，已知AB是O上，若CAB=40°，則ABC的度數(shù)為_.12如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB=8，CD=6，則BE=_.13如圖，在O中，OAB45°，圓心O到弦AB的距離OE2 cm,則弦AB的長(zhǎng)為cm14. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點(diǎn)在半圓上，點(diǎn)、的讀數(shù)分別為、 ，則的大小為_度.15. 如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A115°，則BOD ° 16. 如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，

5、矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B 向右旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，依次類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是 三、解答題(本題有8小題，共80分)17(本題8分) 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）（4分）（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為m，AB=80m，求所在圓的半徑（4分）18(本題8分) 如圖，在RtABC中，ACB90°，AC1，AB2.（1）求作O，使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2

6、）在（1）所作的圖中，求出劣弧的長(zhǎng)l.19(本題8分) 已知：如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45°（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積20(本題8分) 如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，將菱形OABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形ODEF.直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；求線段OB的長(zhǎng)及圖中陰影部分的面積. 21(本題10分) 如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，5），B(4，1)，C（1，1）將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C（1）畫出ABC；（2）寫出點(diǎn)B，C的坐

7、標(biāo)；（3）求出在ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長(zhǎng) ABC 22(本題12分) 如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且DCDE（1）求證：AAEB；（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OECD，求證：ABE是等邊三角形23(本題12分) 已知：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)分別為O(0，0)、A(5，0)、B(m，2)、C(m - 5，2) （1）是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點(diǎn)P，使OPA90°？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由（2）當(dāng)AOC與OAB的平分線的交點(diǎn)Q在邊BC上時(shí)，求m的值24(本題14分) 如圖，四邊形

8、ABCD為菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)EF是邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，以EF為直徑作O，交邊DC于D，G兩點(diǎn)，AD分別與EF，GF交于I，H兩點(diǎn)（1）求FDE的度數(shù)；（2）試判斷四邊形FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)G為線段DC的中點(diǎn)時(shí)，求證：DF=FI；設(shè)AC=2m，BD=2n，求O的面積與菱形ABCD的面積之比參考答案一、選擇題1B 2D 3D 4D 5B 6A 7B 8B 9C 10B二、填空題11. 50°1213.4142515.13016三、解答題17（1）如圖1，點(diǎn)O為所求；（2）連接OA，AB，OC交AB于D，如圖2，C為的中點(diǎn)，OCAB，AD=BD=A

9、B=40，設(shè)O的半徑為r，則OA=r，OD=OCCD=r20，在RtOAD中，OA2=OD2+BD2，r2=(r20)2+402，解得r=50，即所在圓的半徑是50m18（1）如圖所示；（2）因?yàn)锳C1，AB2，ACB90°，所以B30°，A60°，連結(jié)OC，則BOC120°，OCOB1，所以劣弧的長(zhǎng)l.19（1）連結(jié)AD，因?yàn)锳B是O的直徑，所以C90°，BDA90°因?yàn)锽C6cm，AC8cm，所以AB10cm.因?yàn)锳BD45°，所以是等腰直角三角形，即BDAD（cm）.（2）連結(jié)DO，因?yàn)锽DAD，BDA90°

10、，所以BAD45°，所以BOD90°.因?yàn)橹睆紸B10cm，所以O(shè)BOD5cm.所以().20由A的坐標(biāo)為(2，0)，可得OF=OA=2，F(xiàn)(-2，0)；如圖，連接AC交OB于M點(diǎn).四邊形OABC為菱形，且.，AOC為等邊三角形，.21（1）如圖ABABC （2）B(3，2)，C(3，5). （3）AC旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)半徑為AC=4， 點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長(zhǎng)：l=2 22證明：（1）四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABCD180°DCEBCD180°，ADCEDCDE，DCEAEB，AAEB（2）AAEB，ABE是等腰三角形EO CD，CFDF

11、，EO是CD的垂直平分線，EDECDCDE，DCDEEC，DCE是等邊三角形，AEB60°ABE是等邊三角形23（1）由題意，知：BCOA.以O(shè)A為直徑作D，與直線BC分別交于點(diǎn)E、F，則OEA=OFA=90º.作DGEF于G，連接DE，則DEOD2.5，DG2，EGGF， EG 1.5，點(diǎn)E(1，2)，點(diǎn)F(4，2) 當(dāng)即1m9時(shí)，邊BC上總存在這樣的點(diǎn)P，使OPA90º. （2）BC=5=OA，BCOA，四邊形OABC是平行四邊形.當(dāng)Q在邊BC上時(shí)，OQA =180ºQOAQAO=180º(COA+OAB)=90º，點(diǎn)Q只能是點(diǎn)E

12、或點(diǎn)F 當(dāng)Q在F點(diǎn)時(shí)，OF、AF分別是AOC與OAB的平分線，BCOA，CFOFOA=FOC，BFAFAO=FAB，CFOC，BFAB，OCAB，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)F點(diǎn)為 (4，2)，此時(shí)m的值為6.5 當(dāng)Q在E點(diǎn)時(shí)，同理可求得此時(shí)m的值為3.5 AFEODxy2CB24（1）EF為O的直徑，F(xiàn)DE=90°（2）四邊形FACD為平行四邊形理由如下：ABCD為菱形， ABCD，ACBD， AEB=90°又FDE=90°，ACFD四邊形FACD為平行四邊形（3）如圖23-1，連接GE在RtDEC中，G為CD的中點(diǎn)，EG=DG， =，1=2又EF為O的直徑，F(xiàn)GE=90&#

13、176;，F(xiàn)GEGG為DC中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，GE為DAC的中位線，EGADFGAD，F(xiàn)HD=FHI=90°由DHFIHF或由等角的余角相等，可得，F(xiàn)D=FI（第23-1）菱形ABCD，AE=CE=m，BE=DE=n，四邊形FACD為平行四邊形，F(xiàn)D=AC=2m=FIFDAC，3=8又3=4=7，7=8EI=EA=m在RtFDE中，F(xiàn)E²=FD²+DE²，（3m）²=（2m）²+n²，解得，n=m=m²，=2m2n=2mn=2m²：=m²：2m²=荊軻，一個(gè)四處為家的刺客，他的心猶如浮

14、云，心如飄蓬，是沒有根的，然而高漸離的筑聲，卻成了他愿意停留在燕國(guó)這片土地上的原由。雖是初見，卻如故人。也許所有的遇見，早已經(jīng)是前世的注定，沒有早晚，剛好在合適的時(shí)間遇見你，就是最美的相識(shí)。他曾經(jīng)游歷過多少地方，自己已經(jīng)數(shù)不清，但是沒有一處可以挽留他行走的腳步，唯有今日高漸離的筑聲，讓他怎么也舍不得離開。從此二人心性相投，在燕國(guó)集市上，載歌擊筑，把盞言歡，歡喜處。嬉笑開顏，憂傷處，潸然淚下，即便這些神經(jīng)質(zhì)的狀態(tài)，被集市上的人嘩然，可是對(duì)知己而言，又如何呢？人生難得一知己，悲歡喜悅與何人相干呢？我們各自歡喜就好。生為亂世，能夠遇到如此懂得自己的人，是一件多么難得的幸福事情??！然而，這快意的知己日

15、子，總歸逃不過那個(gè)時(shí)代的殘酷，千不該，萬(wàn)不該，荊軻不該是一位刺客，若不如此，又如何會(huì)被愚蠢的太子丹派去刺殺秦王，一去不復(fù)返。倘若荊軻不是刺客，也就更不可能身如飄蓬，居無定所，也許不可能遇見高漸離，所有一切都是冥冥之中的注定吧！“風(fēng)蕭蕭兮，易水寒，壯士一去兮，不復(fù)還。”知己的離去，讓高漸離心如刀割，整日獨(dú)自擊筑高歌，在痛苦中渾噩度日，這樣疏懶的生活，無人懂他，對(duì)他來說已經(jīng)倦怠了，他厭倦了這種孤獨(dú)和茍且的日子。他本可以大隱于野，疏遠(yuǎn)于喧囂處，可是他同樣選擇了一條不歸路。去咸陽(yáng)宮為上賓演奏，最終被人認(rèn)出，他并不害怕，倒是坦然自若。因?yàn)樗睦锴宄@里就是染過他知己荊軻的鮮血的宮殿，若能在這里死去，也算是一種緣分。然而事與愿違，秦王并沒殺了他，給他一個(gè)痛快，而是熏瞎了他的雙目，讓他生不如死。在一次次的心傷中，他在筑中灌滿了鉛，仿效荊軻，想與秦王同歸于盡，只是他心里非常清楚，他根本傷及不了秦王毫發(fā)。他之所以如此，以卵擊石，無非就是想痛快死去，是一種求死的方式罷了。千百年以后，后人深記那易水的水有多寒冷，那易水的風(fēng)有多刺骨。那句“風(fēng)蕭蕭兮，易水寒，壯士