北京市數(shù)學會考練習題1

1、數(shù) 學 會 考 練 習 卷參考公式： 圓錐的側(cè)面積公式，其中是圓錐的底面半徑，是圓錐的母線長. 圓錐的體積公式, 其中是圓錐的底面面積，是圓錐的高.第卷 （機讀卷60分）一、選擇題：（共20個小題，每小題3分，共60分）1. 設(shè)全集，集合，則 （ ）ABCD2. 在等比數(shù)列中,則 ( ) A. B. C. D. 3. 下列四個函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是 （ ）AB CD 4. 若，且為銳角，則的值等于 （ ）A B C D5.在中，則 （ ）A. B. C. 或 D. 或6. 等差數(shù)列中，若，則 （ ） A. B. C. D.7. 若，則下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D.8.

2、 已知二次函數(shù)，那么 （ ）AB C D9.若函數(shù)，則的最大值為 （ ）A9 B8 C7 D610.在下列命題中，正確的是 （ ）A垂直于同一個平面的兩個平面互相平行 B垂直于同一個平面的兩條直線互相平行C平行于同一個平面的兩條直線互相平行 D平行于同一條直線的兩個平面互相平行11已知,函數(shù)的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 隨機調(diào)查某校50個學生在“六一”兒童節(jié)的午餐費，結(jié)果如下表：餐費（元）345人數(shù)102020這50個學生“六一”節(jié)午餐費的平均值和方差分別是 （ ）A.， B.， C.， D.，13. 下列命題中正確命題個數(shù)為 （ ） 且則 則 A.0 B.1

3、 C.2 D.314.函數(shù)是 （）A周期為的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)15. 如圖,一個空幾何體的正視圖(或稱主視圖)與側(cè)視圖（或稱左視圖）為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為的圓，那么這個幾何體的全面積為( ) A BC D16.已知滿足則的最大值是 （ ）A.1 B. 1 C. 2 D.317.以點（2，-1）為圓心且與直線相切的圓的方程為 （ ）A. B. C. D. 18. 已知，且，則等于 （ ）A. B. C. D.19. 要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 （ ）A向左平移個單位；B 向右平移個單位C向左平移個單位；D向右平移個單位。20. 猜商品

4、的價格游戲， 觀眾甲：2000! 主持人：高了! 觀眾甲：1000! 主持人：低了! 觀眾甲：1500! 主持人：高了! 觀眾甲：1250! 主持人：低了! 觀眾甲：1375! 主持人：低了! 則此商品價格所在的區(qū)間是 （ ）A（1000，1250） B（1250，1375） C（1375，1500） D（1500，2000）第卷 （非機讀卷 共40分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分把答案填在題中橫線上）輸入 nS=0,T=0n<2S=S+nn=n-1T=T+nn=n-1輸出S,T結(jié)束 束是否開 始21. 某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的

5、頻數(shù)為 22. 函數(shù)的定義域為_23. 一個骰子連續(xù)投2次，點數(shù)和為4的概率 24. 閱讀程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S= ；T= 。三、解答題：（本大題共3小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）25（本小題滿分8分）如圖，在正四棱柱中，AC為底面ABCD的對角線，E為的中點()求證：；()求證：. 26（本小題滿分10分）在中，為三個內(nèi)角，.()若，求角；()若恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. 27（本小題滿分10分）已知函數(shù)，滿足： 對任意，都有； 對任意都有 （）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)； （）求； （）令，試證明：參考答案1-20 AADCB CCABB BABAB CCCDC21、30； 22、（-1，1）； 23、； 24、2550，2500。25、 證明：()連結(jié)BD 在正四棱柱中 ()設(shè)26、解：() f () f(B)恒成立 27、解：（I）由知，對任意，都有，由于，從而，所以函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù). （II）令，則，顯然，否則，與矛盾.從而，而由,即得.又由（I）知，即.于是得，又，從而