半導體物理習題一

1、半導體物理習題姓名 學號 習題請直接做在此頁面上，完成后發(fā)往：習題一2011年9月21日1，指出下述各種結(jié)構(gòu)是不是布拉伐格子，如是，請給出三個原基矢量；如不是，請找出相應的布拉伐格子和盡可能小的基元。(1) 底心立方(在立方單胞水平表面的中心有附加點的簡立方)； (2) 側(cè)面心立方 (在立方單胞垂直表面的中心有附加點的簡立方)解： (1) 底心立方如圖所示，這種結(jié)構(gòu)是布拉伐格子。設(shè)立方單胞邊長為 a，則(2) 側(cè)面心立方 (在立方單胞垂直表面中心有附加點的簡立方)，如圖所示。 側(cè)面心立方不是布拉伐格子?？疾?A ， B，C 和 D 及八個頂點三組點子，從圖中可以看出面對角線 EF 及與其平行的

2、方向上， A 最近鄰點與它的距離是 。而 D 最近鄰點與它的距離是 a，所以 A 與 D 點所處的環(huán)境是不同的。 可知 E，A，D 是三種不同的點，所以這種結(jié)構(gòu)不是獨立的布拉伐格子，但可看作由完全相同的三個簡立方格子套在一起所構(gòu)成2, 畫出面心立方、體心立方和金剛石三種晶體結(jié)構(gòu)的原子排列在立方體底面上的投影圖，并用數(shù)字標出原子位置高出該平面的距離。解：圖示為面心立方晶體結(jié)構(gòu)中，原子排列在立方體底面上的投影圖，圖中的數(shù)字表示原于位置高出底平面的距離 (以立方體的邊長 a 為單位) 圖示為體心立方晶體結(jié)構(gòu)在底面的投影圖示為金剛石晶體結(jié)構(gòu)在底面的投影圖 3，由 A，B 兩種化學元素的原子組成二維晶體

3、，其原子排列如圖所示：ab(1) 畫出布拉伐格子；(2) 畫出單胞和原胞，并指出在每個單胞和原胞中包含的格點數(shù)和原子數(shù)。解： （1） 其布拉伐格子如圖所示。所有 A 原子處境都相同，所有 B 原子處境也相同， A 和 B 是不同化學元素原子，因此基元由 A 和 B 兩個原子構(gòu)成。 (2) 單胞應反映布拉伐格子點群的對稱性，故選單胞為邊長是 a 和 b 的矩形。單胞中包含兩個格點，四個原子。原胞是最小的重復單元故取格點只在頂角上的平行四邊形，其中只能包含一個格點。4，在圖示二維布拉伐格子中，以格點O為原點，任意選取兩組原基矢量，寫出格點A和B的晶格矢量。RARBo解：選取第一組原基矢量 a1 和

4、 a2則晶格矢量RA 和 RB 可寫為再選取第二組原基矢量 a1 和 a2則晶格矢量RA 和 RB 可寫為5，晶格中每個格點上有一個原子，一組原基矢量為 其中 i、j、k 分別是直角坐標系 X，Y，Z 方向上的單位矢量。試回答：(1) 這種晶體是哪種布拉伐格子？(2) 原子排列最密的一組晶面的密勒指數(shù)是什么？(3) 單胞和原胞的體積各是多少？ oa1a2BCDEa3Akji0解： (1) 由原基矢量 a1 、 a2 和 a3 可以寫出任意一個格點的位置矢量 (晶格矢量) m1，m2，m3 為任意整數(shù)從而得到布拉伐格子的全部格點。實際上，為了確定布拉伐格子的形式，只要找出幾個就可以了。它們是 EA、B、C、D、E 五個晶格矢量確定的格點，再加上 a1 、 a2 和 a3 的端點和原點，構(gòu)成了體心立方形式的布拉伐格子。 (2) 原子排列最密的一組