半導(dǎo)體物理習(xí)題一

1、半導(dǎo)體物理習(xí)題姓名 學(xué)號(hào) 習(xí)題請(qǐng)直接做在此頁(yè)面上，完成后發(fā)往：習(xí)題一2011年9月21日1，指出下述各種結(jié)構(gòu)是不是布拉伐格子，如是，請(qǐng)給出三個(gè)原基矢量；如不是，請(qǐng)找出相應(yīng)的布拉伐格子和盡可能小的基元。(1) 底心立方(在立方單胞水平表面的中心有附加點(diǎn)的簡(jiǎn)立方)； (2) 側(cè)面心立方 (在立方單胞垂直表面的中心有附加點(diǎn)的簡(jiǎn)立方)解： (1) 底心立方如圖所示，這種結(jié)構(gòu)是布拉伐格子。設(shè)立方單胞邊長(zhǎng)為 a，則(2) 側(cè)面心立方 (在立方單胞垂直表面中心有附加點(diǎn)的簡(jiǎn)立方)，如圖所示。 側(cè)面心立方不是布拉伐格子?？疾?A ， B，C 和 D 及八個(gè)頂點(diǎn)三組點(diǎn)子，從圖中可以看出面對(duì)角線 EF 及與其平行的

2、方向上， A 最近鄰點(diǎn)與它的距離是 。而 D 最近鄰點(diǎn)與它的距離是 a，所以 A 與 D 點(diǎn)所處的環(huán)境是不同的。 可知 E，A，D 是三種不同的點(diǎn)，所以這種結(jié)構(gòu)不是獨(dú)立的布拉伐格子，但可看作由完全相同的三個(gè)簡(jiǎn)立方格子套在一起所構(gòu)成2, 畫(huà)出面心立方、體心立方和金剛石三種晶體結(jié)構(gòu)的原子排列在立方體底面上的投影圖，并用數(shù)字標(biāo)出原子位置高出該平面的距離。解：圖示為面心立方晶體結(jié)構(gòu)中，原子排列在立方體底面上的投影圖，圖中的數(shù)字表示原于位置高出底平面的距離 (以立方體的邊長(zhǎng) a 為單位) 圖示為體心立方晶體結(jié)構(gòu)在底面的投影圖示為金剛石晶體結(jié)構(gòu)在底面的投影圖 3，由 A，B 兩種化學(xué)元素的原子組成二維晶體

3、，其原子排列如圖所示：ab(1) 畫(huà)出布拉伐格子；(2) 畫(huà)出單胞和原胞，并指出在每個(gè)單胞和原胞中包含的格點(diǎn)數(shù)和原子數(shù)。解： （1） 其布拉伐格子如圖所示。所有 A 原子處境都相同，所有 B 原子處境也相同， A 和 B 是不同化學(xué)元素原子，因此基元由 A 和 B 兩個(gè)原子構(gòu)成。 (2) 單胞應(yīng)反映布拉伐格子點(diǎn)群的對(duì)稱(chēng)性，故選單胞為邊長(zhǎng)是 a 和 b 的矩形。單胞中包含兩個(gè)格點(diǎn)，四個(gè)原子。原胞是最小的重復(fù)單元故取格點(diǎn)只在頂角上的平行四邊形，其中只能包含一個(gè)格點(diǎn)。4，在圖示二維布拉伐格子中，以格點(diǎn)O為原點(diǎn)，任意選取兩組原基矢量，寫(xiě)出格點(diǎn)A和B的晶格矢量。RARBo解：選取第一組原基矢量 a1 和

4、 a2則晶格矢量RA 和 RB 可寫(xiě)為再選取第二組原基矢量 a1 和 a2則晶格矢量RA 和 RB 可寫(xiě)為5，晶格中每個(gè)格點(diǎn)上有一個(gè)原子，一組原基矢量為 其中 i、j、k 分別是直角坐標(biāo)系 X，Y，Z 方向上的單位矢量。試回答：(1) 這種晶體是哪種布拉伐格子？(2) 原子排列最密的一組晶面的密勒指數(shù)是什么？(3) 單胞和原胞的體積各是多少？ oa1a2BCDEa3Akji0解： (1) 由原基矢量 a1 、 a2 和 a3 可以寫(xiě)出任意一個(gè)格點(diǎn)的位置矢量 (晶格矢量) m1，m2，m3 為任意整數(shù)從而得到布拉伐格子的全部格點(diǎn)。實(shí)際上，為了確定布拉伐格子的形式，只要找出幾個(gè)就可以了。它們是 EA、B、C、D、E 五個(gè)晶格矢量確定的格點(diǎn)，再加上 a1 、 a2 和 a3 的端點(diǎn)和原點(diǎn)，構(gòu)成了體心立方形式的布拉伐格子。 (2) 原子排列最密的一組