模塊一 電力拖動動力學(xué)

1、礦山機(jī)械電氣控制設(shè)備的使用與維護(hù)模塊一模塊一 電力拖動動力學(xué)任務(wù)一 拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩及運(yùn)動基本方程式 知識點(diǎn)及目標(biāo)（說明該模塊的知識要點(diǎn)）電力拖動系統(tǒng)是一個轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)動規(guī)律用服從動力學(xué)統(tǒng)一的規(guī)律，即運(yùn)動方程式。應(yīng)掌握運(yùn)動方程式的基本物理含義和用途。能力點(diǎn)及目標(biāo)（說明該模塊的能力要點(diǎn)）要能夠運(yùn)用運(yùn)動方程式進(jìn)行拖動系統(tǒng)的定性分析和定量分析，能將實(shí)際的拖動系統(tǒng)簡化為單軸系統(tǒng)用運(yùn)動方程式進(jìn)行性能分析。任務(wù)描述（該任務(wù)的應(yīng)用意義）“拖動”是應(yīng)用各種原動機(jī)使生產(chǎn)機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動，來完成一定的生產(chǎn)任務(wù)。用電動機(jī)作為原動機(jī)來拖動生產(chǎn)機(jī)械的拖動方式，稱為“電力拖動”。研究分析電力拖動系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、功率之間的關(guān)

2、系對安全、可靠、合理利用電動機(jī)具有關(guān)鍵意義。任務(wù)分析（該任務(wù)要解決什么問題）電力拖動系統(tǒng)是一個統(tǒng)一的動力學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)的運(yùn)動方程式，由電動機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn) 矩與生產(chǎn)機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系決定。要研究電力拖動系統(tǒng)，就必須分析電動機(jī)與負(fù)載 之間的關(guān)系。從動力學(xué)的角度來看，它們服從動力學(xué)統(tǒng)一的規(guī)律。相關(guān)知識（體現(xiàn)知識內(nèi)容）一、電力拖動裝置的組成典型的電力拖動系統(tǒng)是由電動機(jī)、工作機(jī)構(gòu)、控制設(shè)備及電源四部分組成，如圖11所示。電動機(jī)將電網(wǎng)的電能變?yōu)闄C(jī)械能，用以拖動生產(chǎn)機(jī)械。工作機(jī)構(gòu)是生產(chǎn)機(jī)械為執(zhí)行某一任務(wù)的機(jī)械部分?？刂圃O(shè)備是為實(shí)現(xiàn)電動機(jī)的各種運(yùn)行要求而使用的各種控制電機(jī)、電器等。電源是向電動機(jī)及電氣控制設(shè)

3、備供電的部分。通常，電動機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械的工作機(jī)構(gòu)并不同軸，它們之間還有傳動機(jī)構(gòu)，把電動機(jī)的運(yùn)動，經(jīng)過中間變速或變換運(yùn)動方式后，再傳給生產(chǎn)機(jī)械的工作機(jī)構(gòu)。二、電力拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩在電力拖動系統(tǒng)的工作過程中，存在三種轉(zhuǎn)矩：1拖動轉(zhuǎn)矩電動機(jī)軸上輸出的轉(zhuǎn)矩，在一般工程計算中，可認(rèn)為等于電動機(jī)產(chǎn)生 的電磁轉(zhuǎn)矩。2阻轉(zhuǎn)矩生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，在通常情況下阻礙拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動。3動態(tài)轉(zhuǎn)矩電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，因?yàn)殡姍C(jī)轉(zhuǎn)子和被它拖動的生產(chǎn)機(jī)械具有慣性 而產(chǎn)生的一個慣性轉(zhuǎn)矩。三、運(yùn)動方程式在直線運(yùn)動系統(tǒng)中，當(dāng)外力推動物體向前運(yùn)動時，外力克服物體所產(chǎn)生的摩擦阻力使物體產(chǎn)生加速度運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律為牛頓第二定律，即同理，在旋轉(zhuǎn)

4、的拖動系統(tǒng)中，當(dāng)電動機(jī)以恒定的轉(zhuǎn)速拖動工作機(jī)構(gòu)穩(wěn)定運(yùn)行時，電動機(jī)產(chǎn)生的拖動轉(zhuǎn)矩應(yīng)克服系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。如果要使工作機(jī)構(gòu)變速運(yùn)行，電動機(jī)產(chǎn)生的拖動轉(zhuǎn)矩除克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩外，還應(yīng)克服由于運(yùn)動部分的慣性所引起的動態(tài)轉(zhuǎn)矩。按照動力學(xué)平衡的觀點(diǎn)，即牛頓第二定律，其運(yùn)動方程式為 (11)式中 M電動機(jī)產(chǎn)生的拖動轉(zhuǎn)矩，N·m； ML負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m； 慣性轉(zhuǎn)矩，N·m； J轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2； 電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)角速度，rads。 轉(zhuǎn)動慣量了是物理學(xué)中使用的參數(shù)，在實(shí)際的工程應(yīng)用中則采用飛輪慣量GD2來反映轉(zhuǎn)動物體的慣性大小，其單位是N·m2。兩者的關(guān)系為 （12）式中

5、 m與G轉(zhuǎn)動部分的質(zhì)量與重力，單位分別為kg與N； 與D質(zhì)量m的轉(zhuǎn)動半徑與直徑，m； g重力加速度，ms2。通常電動機(jī)的轉(zhuǎn)速用每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)n表示，而不用角速度。 （13）將式(12)、式(13)代入式(11)，得到運(yùn)動方程式的實(shí)用形式為 (14)式中，換算常數(shù)375具有加速度的量綱。應(yīng)當(dāng)注意，GD2是代表物體旋轉(zhuǎn)慣性的一個整體物理量，不能分開。電動機(jī)電樞(或轉(zhuǎn) 子)及其他轉(zhuǎn)動部件的GD2可由產(chǎn)品樣本和有關(guān)設(shè)計資料中查到，但其單位用kg·m2表示。為了化成國際單位，將查到的數(shù)據(jù)乘以9.81則換算成N·m2。電動機(jī)的工作狀態(tài)可由運(yùn)動方程式表示出來，分別由式(14)可知：1)當(dāng)M

6、>ML時，電力拖動系統(tǒng)處于加速狀態(tài)；2)當(dāng)M<ML時，電力拖動系統(tǒng)處于減速狀態(tài)；在上述兩種情況下，拖動系統(tǒng)處于變速過程，稱為動態(tài)。3)當(dāng)M=ML時，則n0或n常數(shù)，拖動系統(tǒng)靜止或以恒定的轉(zhuǎn)速運(yùn)行，稱為穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，也稱靜態(tài)。四、運(yùn)動方程式中轉(zhuǎn)矩正負(fù)號的分析應(yīng)用運(yùn)動方程式，通常以電動機(jī)軸為研究對象。由于電動機(jī)運(yùn)行狀態(tài)不同，以及生產(chǎn)機(jī)械負(fù)載類型不同，作用在電動機(jī)軸上的電磁轉(zhuǎn)矩M及阻轉(zhuǎn)矩ML不僅大小在變化，方向也是變化的。因此轉(zhuǎn)矩M與ML都有正負(fù)之分，運(yùn)動方程式可寫成 (15)在應(yīng)用運(yùn)動方程式時，必須注意轉(zhuǎn)矩的正負(fù)號，規(guī)定如下：1先規(guī)定某一旋轉(zhuǎn)方向(如順時針方向)為規(guī)定正方向，則另一旋轉(zhuǎn)

7、方向(如逆時針方向)為負(fù)方向。2電磁轉(zhuǎn)矩M的方向與規(guī)定的旋轉(zhuǎn)正方向一致時，M為正，如圖l2(a)所示。相反時，M為負(fù)，如圖12(b)所示。3阻轉(zhuǎn)矩ML的方向如與規(guī)定正方向相同時為負(fù)，如圖12(c)所示。相反時為正，如圖12(d)所示。4動態(tài)轉(zhuǎn)矩的大小及正負(fù)號，則由M與ML的代數(shù)和來決定。能力體現(xiàn)（體現(xiàn)能力內(nèi)容）一、利用運(yùn)動方程式進(jìn)行運(yùn)動狀態(tài)的分析拖動系統(tǒng)的工作狀態(tài)可由運(yùn)動方程式進(jìn)行分析，由式(14)可知：1當(dāng)M>ML時，電力拖動系統(tǒng)處于加速狀態(tài)；2當(dāng)M<ML時，電力拖動系統(tǒng)處于減速狀態(tài)；在上述兩種情況下，拖動系統(tǒng)處于變速過程，稱為動態(tài)。3當(dāng)M=ML時，則n0或n常數(shù)，拖動系統(tǒng)靜止或

8、以恒定的轉(zhuǎn)速運(yùn)行，稱為穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，也稱靜態(tài)。二、利用運(yùn)動方程式進(jìn)行定量計算例如，對一個斜井提升系統(tǒng)，在系統(tǒng)設(shè)備一定（GD2一定）和負(fù)載一定（ML一定）的情況下，根據(jù)運(yùn)動方程式可知：對提出的一定加速度或減速度要求，可計算出所需的電磁轉(zhuǎn)矩M，M為機(jī)械特性曲線上的平均加速或減速轉(zhuǎn)矩。根據(jù)M大小確定上下切換轉(zhuǎn)矩M1、M2，并確定加速或減速的技術(shù)措施（如轉(zhuǎn)子串電阻），進(jìn)而計算轉(zhuǎn)子電阻的大小，實(shí)現(xiàn)所需要的加速或減速要求。任務(wù)二 電力拖動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的折算 知識點(diǎn)及目標(biāo)將一個實(shí)際的多軸拖動系統(tǒng)簡化為單軸系統(tǒng)時，必須要保證簡化后的系統(tǒng)運(yùn)動性能與簡化前的系統(tǒng)相同，簡化后的分析才有實(shí)際意義。能力點(diǎn)及目標(biāo)要能夠正確運(yùn)

9、用折算公式去將實(shí)際拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩大小和慣性大小進(jìn)行折算。任務(wù)描述（該任務(wù)的應(yīng)用意義）一個實(shí)際拖動系統(tǒng)往往都具有減速傳動機(jī)構(gòu)，是一個多軸系統(tǒng)。對每根軸上轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、功率的分析計算會使我們將更多的精力用到非電氣的機(jī)械計算上。為簡化機(jī)械計算，將整個傳動機(jī)構(gòu)與負(fù)載看成是一個整體負(fù)載由電動機(jī)帶動，則可將重點(diǎn)放在電動機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、功率的分析計算上。任務(wù)分析（該任務(wù)要解決什么問題）在將多軸系統(tǒng)簡化為單軸系統(tǒng)時，要解決不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)矩大小的折算問題，即在傳遞功率相同時，將低速下負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到高速的電動機(jī)軸上時，其轉(zhuǎn)矩應(yīng)減??；將低速負(fù)載和傳動機(jī)構(gòu)的慣性折算到高速電動機(jī)軸上時，其反映慣性大小的參數(shù)值也應(yīng)減小。

10、此外，反映負(fù)載大小的有轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)矩大小和直線運(yùn)動的作用力大小；反映慣性大小的有轉(zhuǎn)動的飛輪慣量和直線運(yùn)動的質(zhì)量。相關(guān)知識（體現(xiàn)知識內(nèi)容）電力拖動系統(tǒng)中，電動機(jī)和工作機(jī)構(gòu)不一定直接相聯(lián)，往往裝有若干傳動齒輪或其他傳動機(jī)械，形成多軸系統(tǒng)，如圖13(a)所示。經(jīng)過傳動裝置的變速后，各根傳動軸上的轉(zhuǎn)速都不一樣，因而各軸上的轉(zhuǎn)矩也不一樣。研究這個系統(tǒng)，需要對每根軸分別列出相應(yīng)的運(yùn)動方程式，然后聯(lián)立求解，顯然這是很麻煩的。研究電力拖動系統(tǒng)，通常只需要研究電動機(jī)軸的運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律，并不需要研究每根軸的問題。為簡化運(yùn)算，可采用等值折算的方法，把工作機(jī)構(gòu)實(shí)際負(fù)擔(dān)的轉(zhuǎn)矩折算成電動機(jī)軸需要付出的轉(zhuǎn)矩。這樣就將多軸系統(tǒng)折算成為

11、等效的單軸系統(tǒng)，如圖13(b)所示。為了保證折算后的分析計算符合折算前的實(shí)際拖動系統(tǒng)，要求折算的原則是：保持拖動系統(tǒng)在折算前后其傳送的功率和儲存的動能不變。折算的目標(biāo)是將所有參數(shù)均折算到電動機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，以電動機(jī)軸為研究對象。需要折算的參數(shù)有：工作機(jī)構(gòu)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML，系統(tǒng)中各軸(除電動機(jī)軸外)的轉(zhuǎn)動慣量J1、J2JL。對于某些做直線運(yùn)動的工作機(jī)構(gòu)，還必須把進(jìn)行直線運(yùn)動的質(zhì)量m及運(yùn)動所需克服的阻力FL折算到電動機(jī)軸上去。一、工作機(jī)構(gòu)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算如圖l3(b)所示，用電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML來反映工作機(jī)構(gòu)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML。 折算前，工作機(jī)構(gòu)的功率為 (16)折算到電動機(jī)軸上的功率為 (17)式中

12、 ML折算到電動機(jī)軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩； 電動機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度。根據(jù)折算前后功率不變的原則，應(yīng)有下列關(guān)系； (18)式中 為電動機(jī)軸與工作機(jī)構(gòu)軸的轉(zhuǎn)速比。上式說明，在工作機(jī)構(gòu)的低速軸上，轉(zhuǎn)矩ML較大，而折算到高速的電動機(jī)軸上時，其等效的轉(zhuǎn)矩ML就減小了。實(shí)際上在傳動過程中，傳動機(jī)構(gòu)還存在著功率損耗，此損耗稱為傳動損耗，可用傳動效率G表示。1電動機(jī)工作在電動狀態(tài)時，由電動機(jī)帶動工作機(jī)構(gòu)，傳動損耗應(yīng)由電動機(jī)承擔(dān)，電動 機(jī)輸出的功率比生產(chǎn)機(jī)械消耗的功率大，這時的功率關(guān)系為 (19)2電動機(jī)工作在制動狀態(tài)時，由工作機(jī)構(gòu)帶動電動機(jī)，傳動損耗就由工作機(jī)構(gòu)承擔(dān)，傳送到電動機(jī)軸上的功率比工作機(jī)構(gòu)軸上的功率小。這時

13、的功率關(guān)系是 (110)如傳動機(jī)構(gòu)采用多級變速，則總的轉(zhuǎn)速比j為各級轉(zhuǎn)速比之積，即 (111)一般設(shè)備上，電動機(jī)在高轉(zhuǎn)速運(yùn)行，而工作機(jī)械在低轉(zhuǎn)速運(yùn)行，故j1。在多級傳動中，傳動的總效率G為各級傳動效率1、2之積，即 (112)不同種類的傳動機(jī)構(gòu)，每級效率不同。對于某一具體生產(chǎn)機(jī)械，負(fù)載大小不同時，效率也不同，一般是空載低，滿載高。粗略計算時，可以不考慮這種變化，都可以采用滿載效率值來計算。二、工作機(jī)械直線運(yùn)動作用力的折算某些生產(chǎn)機(jī)械具有直線運(yùn)動的工作機(jī)構(gòu)，如礦用絞車的鋼絲繩以力FL吊質(zhì)量為mL的重物GL，以速度vL上升或下降，如圖14所示。圖中力FL在電動機(jī)軸上的反映就是負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML，其折算方

14、法與上述相同。當(dāng)電動機(jī)工作在電動狀態(tài)時，應(yīng)有如下關(guān)系： 把電動機(jī)角速度化成每分轉(zhuǎn)速n，則得 (113)當(dāng)電動機(jī)工作在制動狀態(tài)時，則有如下關(guān)系： (114)三、傳動機(jī)構(gòu)與工作機(jī)構(gòu)飛輪慣量的折算在一個多軸系統(tǒng)中，為了反映系統(tǒng)中不同轉(zhuǎn)速軸的轉(zhuǎn)動慣量對運(yùn)動系統(tǒng)的影響，可以將傳動機(jī)構(gòu)各軸的轉(zhuǎn)動慣量J1、J2及工作機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量JL都折算到電動機(jī)的軸上，用 電動機(jī)軸上一個等效的轉(zhuǎn)動慣量J表示。由于各軸的轉(zhuǎn)動慣量對運(yùn)動過程的影響直接反 映在各軸所儲存的動能上，因此折算原則是：折算前的實(shí)際系統(tǒng)與折算后的等效系統(tǒng)所儲存 的動能相等。若各軸的角速度分別為1、2時，則得下列關(guān)系： (115)若用飛輪慣量和轉(zhuǎn)速表示，

15、則得 (116)或 (117)一般情況下，在系統(tǒng)總的飛輪慣量中，電動機(jī)軸上的飛輪慣量GDM2所占的比重較大，工作機(jī)構(gòu)軸上飛輪慣量折算值GDL2(nL/n)2所占的比重較小。四、工作機(jī)構(gòu)直線運(yùn)動質(zhì)量的折算工作機(jī)構(gòu)作直線運(yùn)動時，其質(zhì)量mL中儲存有動能，造成機(jī)械運(yùn)動的慣性，使速度不能 突變。這種直線運(yùn)動是由旋轉(zhuǎn)的電動機(jī)帶動的，因此必須把速度為vL的質(zhì)量mL折算到電 動機(jī)軸上，用電動機(jī)軸上一個轉(zhuǎn)動慣量為JL的轉(zhuǎn)動體與之等效。折算的原則是轉(zhuǎn)動體儲 存的動能與質(zhì)量mL中儲存的動能相等。即 (118)考慮到及可把式（118）化成用飛輪慣量的表示式。即 (119)通過上述折算，把具有多根軸的既有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動又有直

16、線運(yùn)動的系統(tǒng)，折算成一個單軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動系統(tǒng)。這樣僅用一個運(yùn)動方程式，就可以研究實(shí)際的多軸系統(tǒng)了。能力體現(xiàn)（體現(xiàn)能力內(nèi)容）下面通過一個實(shí)際的例題說明如何運(yùn)用折算的方法將一個多軸系統(tǒng)簡化為單軸系統(tǒng)。案例11 如圖15所示的雙滾筒提升絞車。已知數(shù)據(jù)如下：提升高度H=200m，罐籠內(nèi)一輛礦車自重GT6 376 N，載重GL9 810 N，罐籠及掛繩設(shè)備重GC15 696 N，鋼絲繩每米重量P1569 Nm，提升電動機(jī)轉(zhuǎn)子飛輪慣量GDM2 255 N.m2，電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速nN975 rmin，絞車按a0.5 ms2做等加速起動，滾筒直徑D2 m，絞車的轉(zhuǎn)速比j20，傳動效率G=0.9，折算到滾筒圓周上的

17、滾筒和減速器的重量GD+GGe100 552 N，每個天輪折算到滾筒圓周上的重量Cw3 532 N，試計算電動機(jī)的起動轉(zhuǎn)矩。解（1）求折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML作用到滾筒圓周上的負(fù)載力FL對于滾筒而言，兩罐籠自重、兩礦車自重及井口平臺以上兩根鋼絲繩的重量都是平衡的。負(fù)載力只是由礦車載重GL和井口平臺以下兩根鋼絲繩長度差的重量PH以及系統(tǒng)運(yùn)動所受到的摩擦阻力造成。對罐籠而言，摩擦阻力為0.2GL，因此可求出FL為 作用到滾筒上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩ML （2）求折算到電動機(jī)軸上的飛輪慣量GD2作用到滾筒圓周上的運(yùn)動部分的重量系統(tǒng)中做直線運(yùn)動的各部分，都由滾筒通過鋼絲 繩帶動

18、，它們的運(yùn)動速度都等于滾筒圓周的線速度，所以這些部分折算到滾筒圓周上的重量 就等于它們的實(shí)際重量。折算到滾筒圓周上各運(yùn)動部分的重量有：滾筒及減速器 G D十GDe100 552 N兩個天輪 2Cw=7.064 N兩條鋼絲繩 式中，h10 m，為井口平臺與天輪間距離；L20 m，為鋼絲繩弦長；l30 m，為滾筒上鋼絲繩備用長度，n3，為摩擦圈數(shù)。提升載重 CL9 810 N礦車及罐籠自重 2GT十2GC2×6 376+2×15 69644 144 N 折算到滾筒圓周上的運(yùn)動部分總重量為 運(yùn)動部分的飛輪慣量GDL2 折算到電動機(jī)軸上總的飛輪慣量GD2 （3）求電動機(jī)平均起動轉(zhuǎn)矩

19、Mst起動時間t1 式中 vmax提升機(jī)的最大速度(ms)。電動機(jī)平均起動轉(zhuǎn)矩Mst 式中，(按等加速起動考慮)。任務(wù)鞏固（練習(xí)題，形式要多樣化反映，與應(yīng)用結(jié)合）1什么是電力拖動系統(tǒng)?它包括哪些部分?各起什么作用?舉例說明。2電力拖動系統(tǒng)的阻轉(zhuǎn)矩分哪幾種?各有什么特點(diǎn)?3負(fù)載轉(zhuǎn)矩和慣性轉(zhuǎn)矩有什么區(qū)別和聯(lián)系?4轉(zhuǎn)矩的正負(fù)號是怎樣確定的?5試說明J和GD2的概念。6試由拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式說明系統(tǒng)的加速、減速、穩(wěn)定或靜止的各種工作狀態(tài)。7什么叫單軸系統(tǒng)，什么叫多軸系統(tǒng)?多軸的拖動系統(tǒng)為什么要折算成單軸的拖動系 統(tǒng)?8把多軸系統(tǒng)折算為單軸系統(tǒng)時，哪些量需要進(jìn)行折算?折算的原則是什么?9拖動系統(tǒng)如圖16所示。已知罐籠重量GC4 900 N，重物重量GL11 770 N，平衡物重量Gb7 840 N，電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速nN98