2019年河北省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(全國新課標(biāo)Ⅰ)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國新課標(biāo)）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1（5分）設(shè)z，則|z|（）A2BCD12（5分）已知集合U1，2，3，4，5，6，7，A2，3，4，5，B2，3，6，7，則BUA（）A1，6B1，7C6，7D1，6，73（5分）已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，則（）AabcBacbCcabDbca4（5分）古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（0.618，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此此外，最美

2、人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，則其身高可能是（）A165cmB175cmC185cmD190cm5（5分）函數(shù)f（x）在，的圖象大致為（）ABCD6（5分）某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號1，2，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn)若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（）A8號學(xué)生B200號學(xué)生C616號學(xué)生D815號學(xué)生7（5分）tan255°（）A2B2+C2D2+8（5分）已知非零向量，滿足|2|，且（），則與的夾角

3、為（）ABCD9（5分）如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入（）AABA2+CADA1+10（5分）雙曲線C：1（a0，b0）的一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為（）A2sin40°B2cos40°CD11（5分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知asinAbsinB4csinC，cosA，則（）A6B5C4D312（5分）已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)若|AF2|2|F2B|，|AB|BF1|，則C的方程為（）A+y21B+1C+1D+1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。1

4、3（5分）曲線y3（x2+x）ex在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為 14（5分）記Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和若a11，S3，則S4 15（5分）函數(shù)f（x）sin（2x+）3cosx的最小值為 16（5分）已知ACB90°，P為平面ABC外一點(diǎn)，PC2，點(diǎn)P到ACB兩邊AC，BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給

5、出滿意或不滿意的評價(jià)，得到下面列聯(lián)表：滿意不滿意男顧客4010女顧客3020（1）分別估計(jì)男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價(jià)有差異？附：K2P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818（12分）記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和已知S9a5（1）若a34，求an的通項(xiàng)公式；（2）若a10，求使得Snan的n的取值范圍19（12分）如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA14，AB2，BAD60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn)（1）證明：MN平面C1DE；（2）求點(diǎn)C到

6、平面C1DE的距離20（12分）已知函數(shù)f（x）2sinxxcosxx，f（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)（1）證明：f（x）在區(qū)間（0，）存在唯一零點(diǎn)；（2）若x0，時(shí)，f（x）ax，求a的取值范圍21（12分）已知點(diǎn)A，B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，|AB|4，M過點(diǎn)A，B且與直線x+20相切（1）若A在直線x+y0上，求M的半徑；（2）是否存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MA|MP|為定值？并說明理由（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)O

7、為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2cos+sin+110（1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；（2）求C上的點(diǎn)到l距離的最小值選修4-5：不等式選講（10分）23已知a，b，c為正數(shù)，且滿足abc1證明：（1）+a2+b2+c2；（2）（a+b）3+（b+c）3+（c+a）3242019年河北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（全國新課標(biāo)）參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1C； 2C； 3B； 4B； 5D； 6C； 7D； 8B； 9A； 10D； 11A； 12B；二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13y3x； 14； 154； 16；三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17； 18； 19； 20； 21；（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）