必修1映射典型習(xí)題(含答案)

1、映射例題例1、在下列對(duì)應(yīng)中、哪些是映射、那些映射是函數(shù)、那些不是？為什么？1、設(shè)A=1,2,3,4，B=3,5,7,9，對(duì)應(yīng)關(guān)系是f(x)=2x+1,x屬于A2、設(shè)A=1,4,9,B+-1,1,-2,2,-3,3對(duì)應(yīng)關(guān)系是A中的元素開平方3、設(shè)A=R，B=R,對(duì)應(yīng)關(guān)系是f(x)=x的3次方，x屬于A4、設(shè)A=R,B=R,對(duì)應(yīng)關(guān)系是f(x)=2x的2次方+1，x屬于A解析：1、是一一映射，且是函數(shù)；2、不是映射（象是有且唯一）3、是一一映射，且是函數(shù)；4、是映射，但不是函數(shù)，因?yàn)锽中不是所有值在A中都有對(duì)應(yīng)。例2、設(shè)A=a,b,c,B=0,1,請寫出兩個(gè)從A到B的映射從A到B的映射共有23=8個(gè)

2、：（a，b，c）（0，0，0）； （a，b，c）（0，0，1）；（a，b，c）（0，1，0）； （a，b，c）（1，0，0）；（a，b，c）（0，1，1）； （a，b，c）（1，0，1）；（a，b，c）（1，1，0）； （a，b，c）（1，1，1）。例3：已知：集合，映射滿足，那么映射的個(gè)數(shù)是多少？解：，且有當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)映射；當(dāng)中恰有一個(gè)為，而另兩個(gè)分別為，時(shí)，有個(gè)映射因此所求的映射的個(gè)數(shù)為例4給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)： 其構(gòu)成映射的是（ ）只有 只有 只有 只有提示：根據(jù)映射的概念，集合到集合的映射是指對(duì)于集合中的每一個(gè)元素，在集合中都有唯一確定的值與之相對(duì)應(yīng)，故選擇例5若函數(shù)滿足，則下列各式不恒成立的（ ） 提示：令有，正確令，有，正確令，有，正確令，則由于，于是當(dāng)時(shí)，故不恒成立，故選例6已知集合，下列不表示從到的映射是（ ） 提示：選項(xiàng)中，則對(duì)于集合中的元素4，對(duì)應(yīng)的元素，不在集合中，不符合映射的概念例7集合，那么可建立從到的映射個(gè)數(shù)是_，從到的映射個(gè)數(shù)是_答案： 提示：從到可分兩步進(jìn)行：第一步中的元素可有3種對(duì)應(yīng)方法（可對(duì)應(yīng)5或6或7），第二步中的元素也有這3種對(duì)應(yīng)方法則不同的映射種數(shù)反之從到，道理相同，有種