總第3課時(shí)勾股定理（1）

1、第第1章章 直角三角形直角三角形 勾股定理（勾股定理（1 1）由數(shù)學(xué)史問題引入新課由數(shù)學(xué)史問題引入新課 2500年前，畢達(dá)哥拉斯 在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn) 朋友家的地磚中反映了 直角三角形三邊的某種 數(shù)量關(guān)系.2002年北京國際數(shù)學(xué) 大會(huì)會(huì)徽與趙爽弦圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程 2.掌握勾股定理的內(nèi)容掌握勾股定理的內(nèi)容自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)： 看教材P9 P11的內(nèi)容， 6分鐘后解答下列問題： 看P10“探究”，體會(huì)“面積證法”：兩個(gè)三角形全等，它們的面積 ；一個(gè)圖形的面積，等于它的各部分面積的 .直角三角形中，較短直角邊稱為 ，較長直角邊稱為 ，斜邊稱為勾

2、股定理：直角三角形兩 邊的平方和等于 邊的平方。 符號(hào)語言： RtABC中C=90 ， + = 自學(xué)P11例1：在用勾股定理計(jì)算時(shí)，通常要把平方形式先化成帶有 號(hào)的形式.相等相等和和勾勾 股股弦弦直角直角斜斜a2b2c2 根根自學(xué)檢測：自學(xué)檢測：1）已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則 c= 。（已知a、b，求c） a= 。（已知b、c，求a） b= 。（已知a、c，求b）2）在RtABC中，C=90 若a=3，c=5，則b=_； 若a=5，b=12，則c=_； 若c=25，b=7，則a=_； 若a=8，b=15，則c= 。22ba22bc22ac4 4131324241

3、717一展身手：一展身手： 3）P11： 1,2,3 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 1.如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長13m,寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你計(jì)算一下最少費(fèi)用是多少？ 解：由勾股定理，得出樓梯橫面總長為解：由勾股定理，得出樓梯橫面總長為12m，則地毯的總面積為（則地毯的總面積為（12+5）2=34，所以鋪完這個(gè)樓道至少需要所以鋪完這個(gè)樓道至少需要3418=612（元）（元） 2.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（） A、56 B、48 C、40 D、32B B課堂總結(jié)反思1.2直角三角形的性質(zhì)和判定（直角三角形的性質(zhì)和判定（）內(nèi)容：直角三

4、角形兩直角邊的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的_，等于斜邊的等于斜邊的_ _ 應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：_三角形三角形勾股定理勾股定理 平方和平方和 直角直角平方平方課堂作業(yè)課堂作業(yè) 必做題：教材P16 A組 1. 3、 選做題：1.P17 B組 7 思考題： 1、如圖，三級(jí)臺(tái)階中每一級(jí)的長、寬、高分別為5cm、3cm、1cm，A點(diǎn)有一只螞蟻想到B點(diǎn)吃可口的食物，求沿臺(tái)階面爬行的最短路線的長度。 13cm13cm日日清日日清1.已知一個(gè)已知一個(gè)Rt的兩邊長分別為的兩邊長分別為3和和4，則第三邊長是，則第三邊長是2. 若若a b=3 4，c=10則則S RtABC =_。3. 已知等腰三角形腰長是已知等腰三角形腰長是10，底邊長是，底邊長是16，則這個(gè)等腰，則這個(gè)等腰三角形面積為三角形面積為 。4直角三角形兩直角邊長分別為直角三角形兩直角邊長分別為5和和12，則它斜邊上的，則它斜邊上的高為高為_。5. 一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為長分別為 。6.學(xué)法學(xué)法P5課堂達(dá)標(biāo)：課堂達(dá)