教學(xué)設(shè)計(jì)+周梅+數(shù)學(xué)+李可--完全平方公式法分解因式

1、分解因式：運(yùn)用完全平方公式法-周南梅溪湖中學(xué)數(shù)學(xué)組 李 可學(xué)習(xí)目標(biāo)：1·掌握完全平方式的概念；2·什么樣的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式3·學(xué)會(huì)用完全平方公式分解因式；學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式；4·培養(yǎng)觀察、歸納和逆向思維的能力；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握用完全平方式和用完全平方公式進(jìn)行因式分解；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)匕才挪襟E，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 知識(shí)準(zhǔn)備（5分鐘）1、 復(fù)習(xí)回顧：利用平方差公式進(jìn)行因式分解：強(qiáng)調(diào)因式分解的解題步驟和檢查要求。2、 用完全平方公式展開(kāi)：（1）（2a+3b）2 = （2）（5a3b）2 =

2、（3）（3a+2b）2 = （4）（5a2b）2 = 二、 自學(xué)·合作·探究（20分鐘）問(wèn)題一：我們知道，因式分解是整式乘法的反過(guò)程，倒用乘法公式，我們找到了因式分解的兩種方法：提取公因式法、運(yùn)用平方差公式法?，F(xiàn)在，我們自然會(huì)想，還有我們學(xué)過(guò)的完全平方公式能不能用來(lái)分解因式呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題，將完全平方公式反寫(xiě)有： 就得到用完全平方公式分解因式的公式。問(wèn)題二、那么什么樣的多項(xiàng)式才可以用這個(gè)公式分解呢？請(qǐng)互相交流找出這個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)：左邊多項(xiàng)式的特點(diǎn)： ； 右邊的特點(diǎn)： ；完全平方式的概念： 形如 或 的多項(xiàng)式,叫做完全平方式。問(wèn)題二：辯一辯 下列各式是不是完全

3、平方式？問(wèn)題三：完成下列表格多項(xiàng)式是否是完全平方式a 、b各表示什么 表示為： 表示為或 形式（1）x 2+14x+49 （2）m2+3 m n+9n2 （3）a2b2+8abc+16c2 問(wèn)題四：綜合運(yùn)用（1）4x2+4xy y2 （2）5mx2+10mxy+5my2 （3） 4（2a+b）212（2a+b）+9三、 當(dāng)堂訓(xùn)練（10分鐘）1、分解因式（1）y2+2y+1 （2）912t+4t 2 （3）x2y22xy+1（4）16m272 m +81 （5）+xy+y2 （6）a2b24ab+42、分解因式（1）（x+y）2+6（x+y）+9 （2）4a24a（b+c）+（b+c）2（3）4xy24x2yy3 （4）a+2a2a 3四、 課外練習(xí)1、因式分解（1）x26x+9 （2）4m38 m2 +4m（3）（x21）2+6（1x2）+9 （4）（x+y）24（x+y1）2、若x2+44x