生活中的旋轉(zhuǎn)

1、生活中的旋轉(zhuǎn)教案設(shè)計(jì)（北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第三章第三節(jié)）興慶區(qū)二十一中學(xué) 馬少永教學(xué)內(nèi)容及其地位：1、本節(jié)的基本定位是“生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”。2、旨在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題。3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，是學(xué)生學(xué)到活生生的數(shù)學(xué)。分析旋轉(zhuǎn)中線段，角度的等量關(guān)系，這為以后幾何圖形全等的證明很有幫助。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、交流等活動(dòng)，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)和有條理表達(dá)的能力。2、通過(guò)具體的實(shí)例，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。教學(xué)方法：1、遵循學(xué)生

2、是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。教學(xué)準(zhǔn)備：1、學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)全等的四邊形，用線串住一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2、教師準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影儀。教學(xué)過(guò)程及分析1. 新課引入生活中的旋轉(zhuǎn)，課本安排了三幅圖片，我結(jié)合學(xué)生熟悉的，刪減了“轆轤”，又補(bǔ)充了車輪滾動(dòng)、齒輪、放映機(jī)等，這些學(xué)生熟悉的例子。通過(guò)觀察歸納總結(jié)它們的共性，由此加深對(duì)“旋轉(zhuǎn)”概念的理解。（1） 多媒體演示生活中旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)實(shí)例，旨在找出它們的共性。（2） 歸納得出“旋轉(zhuǎn)”的概念。（3） 讓學(xué)生擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形。2. “議一議”“議一議”應(yīng)該是

3、本課的目的所在，通過(guò)對(duì)上面的鐘表實(shí)例的分析，以其中的一枚指針作為四邊形，觀察四邊形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，并圍繞議一議的四個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行討論。由形到點(diǎn)，由點(diǎn)到線，由線到角，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生合作交流，進(jìn)一步歸納“旋轉(zhuǎn)”的等量關(guān)系：兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等，旋轉(zhuǎn)角相等。OABDECF如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀察，交流，合作，討論。教師演示

4、旋轉(zhuǎn)的過(guò)程（多次），方便學(xué)生解決問(wèn)題。（2）討論“議一議”中的四個(gè)問(wèn)題。使學(xué)生會(huì)在圖案中找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。教師多媒體演示：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及點(diǎn)、線、角的等量關(guān)系的旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫，加深學(xué)生的理解。（3）引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，歸納“旋轉(zhuǎn)”的進(jìn)一步概念：旋轉(zhuǎn)的線段、角度的等量關(guān)系。3. 例一在學(xué)生理解“旋轉(zhuǎn)”中旋轉(zhuǎn)角及其角度的基礎(chǔ)上，通過(guò)從鐘表分針旋轉(zhuǎn)時(shí)間來(lái)計(jì)算分針?biāo)D(zhuǎn)的角度。讓學(xué)生學(xué)以至用。擴(kuò)展思維，由分針旋轉(zhuǎn)的角度來(lái)計(jì)算時(shí)間。4、 “做一做”在學(xué)生經(jīng)歷“平移”的“基本圖案”以后，通過(guò)“做一做”進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)”中的“基本圖案”，并且要理解“基本圖案”的多樣性和相對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度的多樣性。（1）問(wèn)

5、：圖3-15，可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的。在學(xué)生舉例：正方形ABCD、三角形ABD的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生以“基本圖案”正方形ABCD是通過(guò)繞哪個(gè)旋轉(zhuǎn)中心？沿什么方向？旋轉(zhuǎn)幾度、幾次？得到。（2）以上面的四個(gè)問(wèn)題試著描述“基本圖案”三角形ABD“旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程。（其實(shí)描述“旋轉(zhuǎn)”過(guò)程還要補(bǔ)充“基本圖案”）（3）為了擴(kuò)展學(xué)生的思維，理解“基本圖案” 的多樣性和相對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度的多樣性，請(qǐng)學(xué)生舉例還有沒(méi)有其他的“基本圖案”，并在列舉多個(gè)“基本圖案”的基礎(chǔ)上，演示七種“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到圖形的過(guò)程。并請(qǐng)學(xué)生描述各個(gè)“旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程。（4）運(yùn)用多媒體展示圖形旋轉(zhuǎn)形成的過(guò)程，加深學(xué)生的理解。5、隨堂練習(xí)及習(xí)題隨堂練習(xí)及習(xí)題3.4的題1，是“旋轉(zhuǎn)”里的“旋轉(zhuǎn)中心”在“基本圖案”的頂點(diǎn)上。習(xí)題3.4題2、3是“旋轉(zhuǎn)中心”在“基本圖案”的外面，且題3出現(xiàn)了“基本圖案”是線段的例子在試一試的圖形中，更出現(xiàn)了“基本圖案”是復(fù)雜的組合圖案，且旋轉(zhuǎn)中心都在“基本圖案”的外面。利用多媒體動(dòng)畫演示以上隨堂練習(xí)、習(xí)題以及