第二章實(shí)驗(yàn)二

1、實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系考綱解讀 1.學(xué)會(huì)用列表法、圖象法等處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).2.探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系基本實(shí)驗(yàn)要求規(guī)律方法總結(jié)1實(shí)驗(yàn)原理彈簧受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長(zhǎng)量越大，彈力也就越大2實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙3實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器(見實(shí)驗(yàn)原理圖)(2)測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)(3)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)(4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點(diǎn)不一定正好在這條曲線上，但要注意使

2、曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同(5)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法(1)列表法將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的(2)圖象法以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足Fkx的關(guān)系2注意事項(xiàng)(1)不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度(2)盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探

3、究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位3誤差分析(1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來誤差(2)畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差.考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理及誤差分析例1如圖1甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系圖1(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：_.(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：_.(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_N/m.圖線不過原點(diǎn)的原因是由

4、于_(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；B記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0；C將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G整理儀器請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_.解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需

5、要刻度尺來測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和形變量；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)的彈簧長(zhǎng)度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個(gè)點(diǎn)，代入Fkx可得k200 N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG.答案(1)刻度尺(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)的彈簧長(zhǎng)度)(3)200彈簧自身存在重力(4)CBDAEFG考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理例2(2012·廣東·34(2)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，

6、將刻度尺固定在彈簧一側(cè)彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_方向(填“水平”或“豎直”)彈簧自然懸掛，待彈簧_時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6，數(shù)據(jù)如下表：代表符號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_由表可知所用刻度尺的最小分度為_圖2為該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與_的差值(填“L0”或“Lx”)圖2由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_g(結(jié)果保留

7、兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)解析懸掛法測(cè)量彈簧的彈力時(shí)，彈簧軸線和刻度尺應(yīng)在豎直方向上，當(dāng)彈簧靜止時(shí)，讀出彈簧的原長(zhǎng)，此時(shí)誤差較小；表中數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，由表格中的數(shù)據(jù)可知刻度尺的最小刻度為1 mm；圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，縱軸是砝碼的質(zhì)量，則橫軸為與所掛砝碼質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的彈簧的伸長(zhǎng)量，所以橫軸是彈簧長(zhǎng)度與Lx的差值由圖象知，彈簧的勁度系數(shù)為k N/m4.9 N/m，砝碼盤的質(zhì)量m0.01 kg10 g.答案豎直靜止L31 mmLx4.910創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)例3在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示所掛鉤碼的重力

8、相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右的恒定拉力實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度圖3(1)有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖4中，請(qǐng)作出FL圖線圖4(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0_ cm，勁度系數(shù)k_ N/m.(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：_缺點(diǎn)在于：_解析(1)FL圖線如圖所示：(2)彈簧的原長(zhǎng)L0即彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由圖象可知，L05×102 m5 cm.勁度系數(shù)為圖象直線部

9、分的斜率，k20 N/m.(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長(zhǎng)度L/(×102 m)(4)優(yōu)點(diǎn)是：可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差答案(1)見解析圖(2)520(3)、(4)見解析8.用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖象法是一種重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法圖象具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理過程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨勢(shì)的優(yōu)點(diǎn)當(dāng)前高考試題對(duì)數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析考查的頻率較高多省高考題涉及了圖象的考查作圖的規(guī)則：(1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)適當(dāng)確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使

10、所作出的圖象幾乎占滿整個(gè)坐標(biāo)圖紙若彈簧原長(zhǎng)較長(zhǎng)，則橫坐標(biāo)起點(diǎn)可以不從零開始(2)作圖線時(shí)，盡可能使直線通過較多所描的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對(duì)稱分布在直線的兩側(cè)(若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去)(3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義要理解斜率和截距的意義可以解決什么問題例4某實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L04.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示.鉤碼個(gè)數(shù)12345彈力F/N1.02.03.04.05.0彈

11、簧的長(zhǎng)度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖5中作出Fx圖線；圖5(2)由此圖線可得，該彈簧勁度系數(shù)k_N/m；(3)圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是_解析(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長(zhǎng)量的關(guān)系，由于實(shí)驗(yàn)誤差，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出的點(diǎn)有時(shí)不會(huì)完全在一條直線上這時(shí)所作直線應(yīng)盡量多的通過這些點(diǎn)，并使不在直線上的點(diǎn)盡量均勻分布在所作直線兩側(cè)明顯與其他的點(diǎn)相差很遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)該舍去該題中所給出的數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上，所以直接描點(diǎn)由直尺作圖即可(2)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比由Fkx得k，即圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)(3)由于彈簧有一定重量，將其自然懸

12、掛時(shí)的長(zhǎng)度與平放時(shí)的長(zhǎng)度不一樣，平放時(shí)稍短一些量取L0時(shí)，應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)上的鐵夾上，讓其自然下垂，再用毫米刻度尺量得其自然狀態(tài)下的原長(zhǎng)答案(1)如圖所示(2)50(3)彈簧自身重力的影響1如圖6甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象，如圖乙所示則下列判斷正確的是()圖6A彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比B彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比C該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/mD該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變答案BCD解析由題圖乙可知Fkx，即彈簧的彈力和彈簧的形變量成正

13、比，不與彈簧長(zhǎng)度成正比，A錯(cuò)誤由Fkx可知，B正確；由k N/m200 N/m，C正確；Fx圖線的斜率對(duì)應(yīng)彈簧的勁度系數(shù)，x>0和x<0時(shí)的斜率相同，故D正確2為了探究彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系，某同學(xué)選了A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖7所示的圖象，從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因?yàn)開B彈簧的勁度系數(shù)為_若要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧_(填A(yù)或B)圖7答案拉力過大，超過了彈簧的彈性限度100 N/mA解析在彈簧的彈性限度以內(nèi)，彈力與形變量是成正比的，圖象上端出現(xiàn)彎曲是因?yàn)槔^大，超過了彈簧

14、的彈性限度由胡克定律得x，則圖線斜率的倒數(shù)等于彈簧的勁度系數(shù)，k100 N/m.精確度高意味著相同拉力下形變量大，相同刻度線下最小分度值小，故應(yīng)選用勁度系數(shù)小的彈簧A.3為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼實(shí)驗(yàn)測(cè)出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖8上標(biāo)出(g9.8 m/s2)圖8(1)在圖8上作出ml的關(guān)系圖線；(2)彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案見解析解析(1)如圖所示(2)根據(jù)圖象的斜率可以求得彈簧的勁度系數(shù)：mgkl，則kg×9.8 N/m0.261 N/m(在0.258 N/m0.266 N/m

15、之間均正確)4某同學(xué)利用彈簧測(cè)力計(jì)、小車、砝碼、鉤碼、木塊和帶有定滑輪的長(zhǎng)木板等器材探究滑動(dòng)摩擦力Ff與正壓力FN之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示該同學(xué)主要的實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖9a將一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板放在水平桌面上，在細(xì)繩一端掛適量的鉤碼，使其能夠帶動(dòng)小車向右運(yùn)動(dòng)；b多次改變木塊上砝碼的個(gè)數(shù)，并記錄多組數(shù)據(jù)；c進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論請(qǐng)回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量木塊和木塊上砝碼的總重力，并記錄_；(2)若用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以滑動(dòng)摩擦力Ff為橫軸，正壓力FN為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，通過描點(diǎn)，得到一條傾斜的直線，該直線的斜率所表示的物理意義(可用文字描述)為_；(3)通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是_.答案(1)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)(2)動(dòng)摩擦因數(shù)的倒數(shù)(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力Ff與正壓力FN成正比解析實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量木塊和木塊上砝碼的總重力，為小車受到的正壓力；記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，該示數(shù)等于小車所受的滑動(dòng)摩擦力Ff.由FfFN可知，F(xiàn)NFf圖線的斜率所表示的物理意義為動(dòng)摩擦因數(shù)的倒數(shù)，通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力Ff與正壓力FN成正比5在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端，進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所