《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì) 授課教師：廣州市曉園中學(xué) 數(shù)學(xué)科 胡海寧 一、 教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：了解不等式及一元一次不等式概念。理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。2.過(guò)程與方法：（1）通過(guò)類比等式的對(duì)應(yīng)知識(shí),探索不等式的概念和解,體會(huì)不等式與等式的異同,初步掌握類比的思想方法。（2）經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程,能夠列出不等關(guān)系式。初步體會(huì)不等式(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效模型,培養(yǎng)的建模意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索,培養(yǎng)的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí),加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)

2、：不等式、不等式的解、解集的概念、不等式解集的表示。2.難點(diǎn)：不等式解集的理解與表示。三、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)思:問(wèn)題導(dǎo)入引導(dǎo)探究引言：自然界和社會(huì)存在中，兩量之間 ,存在著等量關(guān)系，但更多的是不等量關(guān)系。舉例：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出下列兩量之間的關(guān)系：1、a表示正數(shù)，b表示負(fù)數(shù) 2、汽車的速度m（千米/時(shí)），低于80（千米/時(shí)） 3、李明的體重48（千克）不等于王平的體重51（千克）4、a2是一個(gè)非負(fù)數(shù). 5、m+1不大于0. 6、高速路上汽車速度x（千米/時(shí)），不得超過(guò)120（千米/時(shí)）【小組討論】回答：1.a>b2.m<803.48514. a205.

3、 m+106.x12通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)學(xué)1分析歸納探究新知（一） 不等式的概念通過(guò)上面的實(shí)際例子師生共同歸納得出不等式的完整概念。用不等號(hào)“>”,“<”，“”,“”,“”表示大小關(guān)系的式子，我們把它們叫做不等式.運(yùn)用新知：思考：下列式子中哪些是不等式？ 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n例：【講解】用不等式表示:（導(dǎo)P85 3）（1）a比6小 ; （2）x與1的和大于2 ；（3）a的2倍小于b ; （4）x的2倍 與y的差不小于0; （5）a是正數(shù); 鞏固練習(xí)：用不等式表示: （導(dǎo)P85 8）1. x的4倍與7的差大于

4、3;2. a、b兩數(shù)的平方和大于4;3. x與y差不等于0;4.a、b兩數(shù)的和不小于6;5.y的倒數(shù)與1的和大于x的一半.小結(jié)：常用不等關(guān)系不等于： 大于： 不大于: 小于： 不小于: 超過(guò)： 不超過(guò)： 至少： 至多： 正數(shù)： 負(fù)數(shù): 非正數(shù): 非負(fù)數(shù): 學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的概念?！緦W(xué)生講解】講解為什么不是不等式?！净卮稹浚?）a6；（2） x+12；（3）2ab；（4）2x-y0；（5）a0【小組輪流回答】1. 4x-73；2. a2+b24,；3.x-y04. a+b6；5. 【小組討論得到常用的不等關(guān)系】 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的意義。   

5、 在甄別不等式的過(guò)程中，加深對(duì)不等式意義的理解。  運(yùn)用新知，通過(guò)列不等式，進(jìn)一步加深對(duì)不等式的理解。學(xué)生小結(jié)常用的不等關(guān)系，鞏固常用不等關(guān)系導(dǎo)學(xué)2類比探究不等式的解、不等式的解集我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.判斷下列數(shù)中哪些是不等式 2x+1>6的解:-4 , -1 , 0 , 2.5, 2.6, 10 ,100 （導(dǎo)P85 4）思考：你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?請(qǐng)舉出例子。這個(gè)不等式有多少個(gè)解呢?含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。如：2x +1>6 的解集是

6、x >2.5注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習(xí):1.已知不等式x-1>3，寫出它的三個(gè)解 ；（導(dǎo)P85 9）2.下列說(shuō)法正確的是( )A. x=3不是2x>1的解B. 2x>1的解是x=3C. x=3是2x>1的解D. x=3是2x>1的解集學(xué)生回顧方程的解同學(xué)積極思考，回答老師提出的問(wèn)題預(yù)設(shè)回答：有其他的解，例如：3、4、5有無(wú)數(shù)個(gè)解。注意：不等式的解和不等式的解集不一樣?！惊?dú)立完成】讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處。導(dǎo)學(xué)3（三）不等式的解集表示方法：第一種：用數(shù)學(xué)式子表示 如x<

7、10第二種：用數(shù)軸表示例1：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（導(dǎo)P85 5） x 3; （2）x< 1; (1)(2)注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)；2、步驟：畫數(shù)軸,定界點(diǎn),定方向。鞏固新知1、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1) x>3 (2) x<2 (3) y-1 (4) y0 2、寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集（導(dǎo)P85 10）（1）（2） （3）（4） 【認(rèn)真聽(tīng)講，做好筆記】學(xué)生獨(dú)立完成，并板演在教師的指導(dǎo)下共同完成（1）（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試完成(3)(4)小題教師作“在數(shù)軸上表示不等式解集”的示范，滲透著數(shù)形結(jié)合的思想方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)作了鋪

8、墊。鞏固對(duì)不等式解集概念的理解，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。總結(jié)歸納1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎樣表示不等式的解集？學(xué)生總結(jié)通過(guò)總結(jié)歸納，完善學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。導(dǎo)練學(xué)以致用小測(cè)P401、 x的3倍與2的差不大于0，列出不等式是（ ）A.3x-20 B.3x-20C.3x-20 D.3x-202、 不等式2x15的正整數(shù)解有 3、 下列-3，-1,0,1.5,3,5,7各數(shù)中(1) 是不等式x+25的解；(2) 不是不等式x+25的解；4、 用數(shù)學(xué)式子表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)x與3的和等于6 ；(2)x與3的和大于2 ；(3)x與-2的積小于10 ；(4

9、)x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差 ；5、 寫出下列數(shù)軸上表示的解集：（1） （2） 6、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x-3；(2)x3；學(xué)生獨(dú)立解決。采用過(guò)關(guān)測(cè)試的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。目的是為了鞏固對(duì)不等式解、解集概念的理解，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。 作業(yè)導(dǎo)學(xué)案P86板書設(shè)計(jì)不等式及其解集1.不等式概念：用不等號(hào)“>”,“<”，“”,“”,“”表示大小關(guān)系的式子，我們把它們叫做不等式.2.不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.不等式的解集：含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。3.表示方法：第一種：用數(shù)學(xué)式子表示 如x< 10