《軸對稱》備課教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱備課教案13.1.1軸對稱第1課時教學目標1、通過豐富的實例認識軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸2、了解軸對稱圖形、兩個圖形成軸對稱這兩個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別3、經(jīng)歷豐富材料的學習過程，發(fā)展對圖形的觀察、分析、判斷、等能力4、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系、發(fā)展審美觀教學重難點重點：軸對稱的有關(guān)概念；難點：軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某條直線對稱這兩個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1.舉實例說明對稱的重要性和生活中充滿著對稱.2.對稱給我們帶來多少美的感受!初步掌握對稱的奧秒,不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征,還可以使我們感受

2、到自然界的美與和諧.3.軸對稱是對稱中重要的一種,讓我們一起走進軸對稱世界,探索它的秘密吧!二、導入新課1.觀察:幾幅圖片(出示圖片),觀察它們都有些什么共同特征.強調(diào):對稱現(xiàn)象無處不在,從自然景觀到分子結(jié)構(gòu),從建筑物到藝術(shù)作品,甚至日常生活用品,人們都可以找到對稱的例子.練習:從學生生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子.2.觀察:如圖13.1.2,把一張紙對折,剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷),再打開這張對折的紙,就剪出了美麗的窗花.你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎?3.如果一個圖形沿一直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.我們也說這個

3、圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.4.動手操作:取一張質(zhì)地較硬的紙,將紙對折,并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案,將紙打開后鋪平,你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎?5.歸納小結(jié):由此我們進一步了解了軸對稱圖形的特征:一個圖形沿一條直線折疊后,折痕兩側(cè)的圖形完全重合.6.練習:你能找出它們的對稱軸嗎?分小組討論.思考:大家想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié)得出:.像這樣,把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點.三、隨堂練習課本60頁練習.四、課時小結(jié)這節(jié)課我們主要認識了軸對稱圖形,了解了軸對稱圖形及有關(guān)

4、概念,進一步探討了軸對稱的特點,區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱.五、課后作業(yè)課本64頁習題13.1的第1、2題.六教學反思數(shù)學教學應(yīng)該選在牽一發(fā)而動全身的關(guān)鍵之處進行，軸對稱圖形的認識的教學就是要抓住“對折”與“完全重合”兩個關(guān)鍵之處不然就是隔靴搔癢. 當“部分重合”與“完全重合”理解了，軸對稱圖形的概念也會在學生腦海中留下深刻的印象第2課時教學目標1.了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì),了解軸對稱圖形的性質(zhì).2. 探索并理解線段垂直平分線的兩個性質(zhì)3.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學生的合情推理能力逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣.4.在靈活運用知識解決有關(guān)問題的過程中,體驗并掌握探索、歸納

5、圖形性質(zhì)的推理方法,進一步說理和進行簡單推理的能力.教學重難點重點:軸對稱的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì).難點: 由線段垂直平分線的兩個性質(zhì)得出的“點的集合”的描述教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1.什么樣的圖形是軸對稱圖形呢?2.軸對稱圖形有哪些性質(zhì),從圖形中能得到結(jié)論?二、導入新課1. 如圖,ABC和A'B'C'關(guān)于直線MN對稱,點A'、B'、C'分別是點A、B、C對稱點,線段AA'、BB'、CC'與直線MN有什么關(guān)系?為什么?(學生思考并做小范圍討論)2.對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點,并且垂直于這條線段.我們把

6、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.3.畫一個軸對稱圖形,并找出兩對稱點,看一下對稱軸和兩對稱點連線的關(guān)系.4.對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點,并且垂直于這條線段.5.歸納圖形軸對稱的性質(zhì):如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.類似地,軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì).探究1如圖,木條L與AB釘在一起,L垂直平分AB,P1,P2,P3,是L上的點,分別量一量點P1,P2,P3,到A與B的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)?證法一:利用判定兩個三角形全等.如圖,在APC和BPC中

7、,APCBPCPA=PB.證法二:利用軸對稱性質(zhì).由于點C是線段AB的中點,將線段AB沿直線L對折,線段PA與PB是重合的,因此它們也是相等的.帶著探究1的結(jié)論我們來看下面的問題.探究2如圖,用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋,做一個簡易的“弓”,“箭”通過木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢?為什么?探究結(jié)論:與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.上述兩個探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì),即:線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;反過來,與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上.所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離

8、相等的所有點的集合.三、隨堂練習如圖,AB=AC,MB=MC.直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?四、課時小結(jié)這節(jié)課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程,了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì),同學們應(yīng)靈活運用這些性質(zhì)來解決問題.五、課后作業(yè)課本65頁習題13.1的第3、4題.六教學反思本節(jié)證明了線段的中垂線的性質(zhì)定理及判定定理、用尺規(guī)作線段的中垂線在課堂中，學生證明過程、作圖方法原理的理解及掌握都比較好，但要強調(diào)作業(yè)中不用三角板等工具而要用尺規(guī)來作圖，解決實際問題時可以直接用定理而不是借助于全等13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)教學目標知識與技能1.探索作出軸對稱圖形的對稱軸的方法.掌握軸對稱圖形對稱軸的

9、作法.2.在探索的過程中,培養(yǎng)學生分析、歸納的能力.過程與方法1.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學生的合情推理能力,逐步養(yǎng)成數(shù)學推理的習慣.2.在靈活運用知識解決有關(guān)問題的過程中,體驗并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法,進一步說理和進行簡單推理的能力.情感、態(tài)度與價值觀1.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,增強克服困難的勇氣和信心.2.會應(yīng)用數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題,增強應(yīng)用意識.【教學重難點】重點:軸對稱圖形對稱軸的作法.難點:探索軸對稱圖形對稱軸的作法.【教學過程】一、提出問題,引入新課1.有時我們感覺兩個圖形是軸對稱的,如何驗證呢?不折疊圖形,你能比較準備地作出軸對稱圖形的對稱

10、軸嗎?2.軸對稱圖形性質(zhì).如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.3.找到一對對應(yīng)點,作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線,就可以得到這兩個圖形的對稱軸了.4.問題:如何作出線段的垂直平分線?二、導入新課要作出線段的垂直平分線,根據(jù)垂直平分線的判定定理,到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上,又由兩點確定一條直線這個公理,那么必須找到兩個到線段兩端點距離相等的點,這樣才能確定已知線段的垂直平分線.例1尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線已知：直線AB和AB外一點C.(如下圖)求作：AB的

11、垂線，使它經(jīng)過點C.作法：(1)任意取一點K，使點K和點C在AB的兩旁 (2)以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和點E.(3)分別以點D和點E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧相交于點F.(4)作直線CF.直線CF就是所求作的垂線根據(jù)上面作法中的步驟，想一想，為什么直線CF就是所求作的垂線？請與同伴進行交流例2:如圖(1),點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱,你能作出這條直線嗎?已知:線段AB如圖(1).求作:線段AB的垂直平分線.作法:如圖(2)(1)分別以點A、B為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于C和D兩點;(2)作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線.三、隨堂練習

12、如圖,與圖形A成軸對稱的是哪個圖形?畫出它們的對稱軸. AB CD答案:與A成軸對稱的是圖形D(或B).四、課時小結(jié)本節(jié)課我們探討了尺規(guī)作圖,作出線段的垂直平分線.并據(jù)此得到作出一個軸對稱圖形一條對稱軸的方法:找出軸對稱圖形的任意一對對應(yīng)點,連接這對對應(yīng)點,作出連線的垂直平分線,該垂直平分線就是這個軸對稱圖形的一條對稱軸.五、課后作業(yè)課本65頁習題13.1的第5、10、11、12題.六教學反思通過前兩節(jié)的學習，這節(jié)畫對稱軸的習題課就可以全部交由學生自己完成畫軸對稱圖形的對稱軸就是利用兩個對稱點找到對稱軸，即畫出這對對應(yīng)點連線的垂直平分線，讓學生用尺規(guī)作圖，獨立完成132畫軸對稱圖形第1課時教學

13、目標1能夠作軸對稱圖形；2通過實際操作，掌握作軸對稱圖形的方法3能夠用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學問題教學重難點重點：能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形難點：較復雜圖形的軸對稱圖形的畫法教學過程一、問題導入我們前面學習了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來學習作軸對稱圖形的方法二、探究新知活動在一張半透明紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印這時，右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在的直線就是它們的對稱軸，并且連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分類似地，

14、請你再將一個圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論（1）認真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？(成軸對稱)（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP是什么關(guān)系？(直線l垂直平分線段PP)思考1如何畫一個點的對稱圖形？例1畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A.畫法：(1)過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B；(2)延長AB到A，使得BAAB.點A就是點A關(guān)于直線l的對稱點思考2如何畫一條直線的對稱圖形？例2已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對稱線段畫法： (1)畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A.(2)畫出點B關(guān)于直線l的對稱點B.(3)連接點A和點B成線段AB.線段AB即為所求思考3如果有一個圖形和一

15、條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？例3如圖，已知ABC和直線l，畫出與ABC關(guān)于直線l對稱的圖形畫法：(1)過點A畫直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OAOA，A就是點A關(guān)于直線l的對稱點(2)同理，分別畫出點B，C關(guān)于直線l的對稱點B，C.(3)連接AB，BC，CA，則ABC即為所求三、課堂練習1教材第68頁練習第1，2題2下列圖形中，點P與P關(guān)于直線MN對稱的圖形是()四、課堂小結(jié)幾何圖形都可以看成由點組成，對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(如線段的端點)，連接這些對稱點，就可以得到圖形的對稱圖形五布置作業(yè)：教材習題13.2第1題六.課后反思幾何圖形都可以看作由

16、點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點(如線段端點)的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形第2課時教學目標1能在直角坐標系中畫點關(guān)于坐標軸的對稱點2能表示點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標，表示關(guān)于平行于坐標軸的直線的對稱點的坐標3.能夠經(jīng)過探索利用坐標來表示軸對稱；教學重難點重點：用坐標表示點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標難點：找對稱點的坐標之間的關(guān)系教學過程一、問題導入教材圖13.23是一張老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的，如果以天安門為原點，

17、分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標，你能說出西直門的坐標嗎？二、探究新知（1）【探究1】(1)在直角坐標系中畫出下列已知點A(2，3)，B(1，2)，C(6，5)，D(3，5)，E(4，0)，F(xiàn)(0，3)；(2)畫出這些點分別關(guān)于x軸、y軸對稱的點，并填寫表格；(3)請你仔細觀察點的坐標，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標有什么規(guī)律嗎？(4)請你想辦法檢驗?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說說你是如何檢驗的已知點A(2，3)B(1，2)C(6，5)D（，1）E(4，0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標規(guī)律是：橫坐標相同，縱坐標互為相反

18、數(shù)（2）【探究2】在同一平面直角坐標系內(nèi)描出以上各點關(guān)于y軸的對稱點并寫出坐標，觀察關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標有什么規(guī)律？歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標規(guī)律是：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)（3）【探究3】按以上規(guī)律，說出點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標，再說出P1關(guān)于y軸的對稱點P2坐標觀察點P經(jīng)過兩次軸對稱所得點P2的坐標有什么規(guī)律？歸納：一個點經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點坐標規(guī)律是：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)在以后學了“中心對稱”后，兩點被稱為關(guān)于原點對稱三、舉例分析例1：已知A(2，a)，B(b，4)，分別根據(jù)下列條件求a，b的值(1)A，B關(guān)于y軸對稱；(2

19、)A，B關(guān)于x軸對稱；(3)A，C關(guān)于x軸對稱，B，C關(guān)于y軸對稱解析：(1)A，B關(guān)于y軸對稱，說明縱坐標相同，橫坐標相反，a4，b2；(2)A，B關(guān)于x軸對稱，說明橫坐標相同，縱坐標相反，a4，b2；(3)A，C關(guān)于x軸對稱，B，C關(guān)于y軸對稱，說明A，B經(jīng)過x軸、y軸兩次對稱變換，即關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標各互為相反數(shù)，a4，b2.例2：如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(5，1)，B(2，1)，C(2，5)，D(5，4)，分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形學生獨立完成，教師用多媒體出示出正確答案并講評四、課堂鞏固教材第70頁練習第1，2.3題五、課堂小結(jié)(1)

20、點關(guān)于某條直線對稱的點的坐標可以通過尋找線段之間的關(guān)系來求(2)點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x，y)，即橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(x，y)即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等六.布置作業(yè)教材習題13.2第3，4題七：課后反思本節(jié)課通過學生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門、長安街、東直門等的方位引入新課，能強烈地吸引學生的注意力，較好地激發(fā)學生的學習興趣其中歸納規(guī)律后檢驗其正確性是科學研究問題的一個必不可少的步驟，并通過一系列的練習培養(yǎng)學生思維的流暢性，也使學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標133.1等腰三角形第1課時教學目標1理解并掌握等腰三

21、角形的性質(zhì)2運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算3觀察等腰三角形的對稱性、發(fā)展形象思維教學重難點重點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用難點：等腰三角形的性質(zhì)的證明教學過程一、情境導入教師預先做出各種幾何圖形，包括圓、長方形、正方形、等腰梯形、一般三角形、等腰三角形、等邊三角形等讓同學們搶答哪些是軸對稱圖形，提問什么是軸對稱圖形，什么樣的三角形才是軸對稱圖形引入今天所要講的課題等腰三角形我們知道，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，下面我們利用軸對稱的知識來研究等腰三角形二、探究新知（一）活動1：如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特點？1.學生活動：學生動手操

22、作，從剪出的圖形觀察ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)ABAC.2.教師活動：讓學生回顧等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角如下圖（二）活動2：把活動1中剪出的ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角 從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？1.學生活動：學生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)2.教師活動：引導學生歸納性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)；性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡寫成“三線合一

23、”)（三）活動3：你能用所學知識驗證上述性質(zhì)嗎？如圖，在ABC中，ABAC.求證：BC.證明：作BC邊上的中線AD，如圖在ABD和ACD中，所以ABDACD(SSS)，所以BC.三、應(yīng)用提高例1如圖，在ABC中，ABAC，點D在AC上，且BDBCAD，求ABC各角的度數(shù)1.學生活動：小組合作，分組討論、交流2.教師活動：引導學生分析圖形中關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系(三角形的內(nèi)角、外角，等腰三角形的底角)四、課堂小結(jié)(1)等邊對等角；(2)等腰三角形的三線合一；(3)等腰三角形常用輔助線作法(作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線)五布置作業(yè)：教材習題13.3第1，3，7題六課后反思本節(jié)課重點要讓學

24、生通過動手翻折等腰三角形紙片得出等腰三角形“兩個底角相等”、“三線合一”的性質(zhì)設(shè)計理念是讓學生通過感官認識、折紙、猜想、驗證等腰三角形的性質(zhì)，然后運用全等三角形的知識加以論證，使學生思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，從而實現(xiàn)教學目的第2課時教學目標1理解并掌握等腰三角形的判定方法2運用等腰三角形的判定進行證明和計算教學重難點重點：等腰三角形的判定方法難點：等腰三角形的判定方法的證明教學過程一、提出問題出示教材第77頁“思考”學生思考，回答后教師提問：在一般三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？學生猜想它們所對的邊相等即如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩

25、個角所對的邊也相等二、解決問題教師引導提示，學生根據(jù)提示畫出圖形，并寫出已知、求證已知：在ABC中，BC.求證：ABAC.如圖，在ABC中，BC，作ABC的角平分線AD.在BAD和CAD中， BADCAD(AAS)，ABAC.結(jié)論：歸納等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡稱：“等角對等邊”三、應(yīng)用舉例1出示教材例2.引導學生根據(jù)命題畫出圖形，利用角平分線的性質(zhì)及“等邊對等角”來證明學生討論后，自己完成證明過程例2求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形已知：CAE是ABC的外角，12，ADBC.(如圖所示)求證：

26、ABAC.分析：要證明ABAC.可先證明BC.因為12，所以可以設(shè)法找出B，C與1，2的關(guān)系證明：ADBC，1B(_)，2C(_)而已知12，所以BC.ABAC(_)2出示教材例3.讓學生自學例3.例3已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角形作法：(1)作線段ABa.(2)作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點D.(3)在MN上取一點C，使DCh.(4)連接AC，BC，則ABC就是所求作的等腰三角形四、課堂小結(jié)1等腰三角形的判定方法是什么？2等腰三角形的性質(zhì)與判定既有區(qū)別又有聯(lián)系，你能總結(jié)一下嗎？五、布置作業(yè)教材習題13.3第2，8，10題六課后反思學生剛剛學過等腰

27、三角形的性質(zhì)，對等腰三角形已經(jīng)有了一定的了解和認識因此在課堂教學中先引出等腰三角形的判定定理及推論，并能夠靈活應(yīng)用它進行有關(guān)論證和計算發(fā)展學生的動手、歸納猜想能力；發(fā)展學生證明用文字表述的幾何命題的能力；使它們進一步掌握歸納思維方法，領(lǐng)會數(shù)學分類思想、轉(zhuǎn)化思想133.2等邊三角形第1課時教學目標1掌握等邊三角形的定義2理解等邊三角形的性質(zhì)與判定教學重難點重點:等邊三角形的性質(zhì)和判定難點:等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用教學過程一、問題引入在等腰三角形中，如果底邊與腰相等，會得到什么結(jié)論？二、自主探究1等邊三角形的定義底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形2思考：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什

28、么結(jié)論？一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形？（1）邊：三條邊都相等（2）角：三個角都相等，并且每一個角都等于60°.3在ABC中，ABC，你能得到ABBCCA嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？結(jié)論：三個角都相等的三角形是等邊三角形4在ABC中，ABAC，A60°.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)如果把A60°改為B60°或C60°，那么結(jié)論還成立嗎？(3)由上你可以得到什么結(jié)論？結(jié)論：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形5.小結(jié)：等邊三角形的性質(zhì)和判定（1） 等邊三角形三個角都相等，并且每一個角都等于60

29、6;（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形三、應(yīng)用舉例1教材例4.例4如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB，AC于點D，E.求證：ADE是等邊三角形證明：ABC是等邊三角形，ABC.DEBC，ADEB，AEDC，AADEAED，ADE是等邊三角形2歸納：在判定三角形是等邊三角形時：(1)若三角形是一般三角形，只要找三個角相等或三條邊相等；(2)若三角形是等腰三角形，一般是找一個角等于60°.四、鞏固練習1.教材第80頁練習第1，2題2.補充題：（1）如圖，已知等邊ABC，點D，E，F(xiàn)分別是各邊上的一點，且ADBECF.

30、求證：DEF是等邊三角形（2）如圖，已知等邊ABC，點D是AC的中點，且CECD，DFBE.求證：BFEF.教師提出要求，補充題1，2可以讓學生板書過程五、總結(jié)提高小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你了解到了等邊三角形有哪些特點？（1） 等邊三角形三個角都相等，并且每一個角都等于60°（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形六布置作業(yè)：教材習題13.3第12，14題七.課后反思教學中設(shè)計了兩個問題：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論？類似地，你又能得到哪些等邊三角形的判定方法？讓學生先自主探索再合作交流，小組內(nèi)、小組間充分討

31、論后概括所得結(jié)論這既鞏固應(yīng)用等腰三角形的知識，又類比探索等邊三角形性質(zhì)定理和判定定理的方法，并使學生加深對等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系與區(qū)別的理解第2課時教學目標1掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)與應(yīng)用2通過例題教學，幫助學生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。教學重難點重點：含30°角的直角三角形的性質(zhì)難點：含30°角的直角三角形性質(zhì)的推導教學過程一、情境導入將兩個含30°的三角尺擺放在一起，你能借助這個圖形，找出RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的關(guān)系嗎？二、探究新知由題意可判定ABD是等邊三角形，且AC為邊BD上的高，可得BCCDAB.1.教師

32、歸納：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半你能證明這一結(jié)論嗎？讓學生從以下兩個途徑探索：(1)ABD是等邊三角形，ACBD于點C，則BAD_度，BC_BD_AB.(2)在ABC中，若ACBC，A30°，則B_度，延長BC到點D，使BDAB，連接AD，則ABD是等邊三角形，BC_以上結(jié)論是直角三角形的性質(zhì)之一，在以后的證明和計算中經(jīng)常用到2.思考：逆命題：“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°”是否成立？3.課堂練習在ABC中，ACB90°，A30°，CDAB，AB4

33、，則BC_，BCD_，BD_小明沿傾斜角為30°的山坡從山腳步行到山頂，共走了200 m，求山的高度三、舉例分析，出示教材例5.例5如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB7.4 m，A30°.立柱BC，DE要多長？解：DEAC，BCAC，A30°，BCAB，DEAD.BC×7.43.7(m)又ADAB，DEAD×3.71.85(m)答：立柱BC的長是3.7 m，DE的長是1.85 m.教師引導學生尋找圖中含有30°角的直角三角形，并選擇BC，DE所在直角三角形由學生口答后，找學生完成板書，其

34、他同學對照四、課堂小結(jié)學生小結(jié)，教師梳理本節(jié)課的知識點，強調(diào)含30°的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用五、布置作業(yè)1.教材習題13.3第15題2.補充練習：（1）如圖，已知RtABC中，A30°，ACB90°，BD平分ABC，求證：AD2DC.（2）如圖，已知ABC中，ABAC，C30°，ABAD，AD2 cm，求BC的長六課后反思本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學生們的學習興趣，采用拼圖形的方法創(chuàng)設(shè)問題的情境，引導學生自主探究活動，培養(yǎng)學生用類比、猜想、論證的研究方法研究問題，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的