雞兔同籠導(dǎo)學(xué)案

1、“雞兔同籠”導(dǎo)學(xué)案試講人： 課題數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠課時1課時課型新授課導(dǎo)學(xué)過程備注學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能： 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性；能用列表法和假設(shè)法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。過程與方法： 通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。重點(diǎn)：用假設(shè)法、方程法

2、解決“雞兔同籠”問題。難點(diǎn)：運(yùn)用假設(shè)法與方程法解決“雞兔同籠”問題。1、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 導(dǎo)入一、謎語引入：同學(xué)們，咱們來猜個謎語：兩只眼睛尖尖嘴，他只長著兩條腿，無怨無悔把時報，每天按時把我催。生：雞：一個動物長得美，紅紅眼睛四條腿，前腿短來后腿長，賽起跑來最擅長。生：兔子。今天我們就來研究雞兔同籠的問題。板書：雞兔同籠。導(dǎo)入二、同學(xué)們認(rèn)識這張圖片嗎？在古代的時候，一開始是沒有丞相的，而現(xiàn)在我們都知道，那可是一人之下萬人之上的官職啊，要想獲得官職就一定要通過考試，那我們今天就用這道題來考考大家，也來挑選挑選丞相。1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道

3、題請看：今有雞兔同籠，上有20頭，下有54足，問雞兔各幾何？誰來說一說，這是一個什么問題？2、 師生互動，新課探究： 我們可以先從簡單的問題入手： 籠子里有若干只雞和兔子，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？解決這道題有幾種方法？在小組內(nèi)討論一下。1、畫圖法 學(xué)生嘗試自己完成，教師課件動態(tài)演示。2、列表法我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞，幾只兔呢？讓學(xué)生一一列舉出來可能的情況，選擇哪個是符合情況的。填寫下表：雞 8 7       兔 01   

4、;     腳 16        小結(jié)：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來，再算總共的腳數(shù)。那如果頭數(shù)和腳數(shù)比較多的情況下，還能用列表法嗎？3、假設(shè)法（學(xué)生演示）老師現(xiàn)在手里拿著兔子最愛吃的食物，籠子里的兔子都抬起了倆只腳。于是共抬起了_只腳，現(xiàn)在籠子里還剩_只腳，并且這10只腳都是_ 的。所以兔有_只，雞有_只。（課件演示）列式為：同學(xué)們，除了這種讓兔子抬起兩只腳的情況外，你們還能想到用其他的假設(shè)來解題嗎？這個任務(wù)布置為課后作業(yè)，請同學(xué)們

5、課下探討。除了列表法和假設(shè)法，同學(xué)們還能想到其他的方法嗎？2、 方程法列方程首先要找出題中的等量關(guān)系。本題中的等量關(guān)系有_。                                       

6、0;             列方程并解答。3、 應(yīng)用新知，解決古題：回過頭，我們來看這道題，同學(xué)們現(xiàn)在可以選擇你們喜歡的方法來解決孫子算經(jīng)里的雞兔同籠問題。指名板演，并集中說說每步的意思。 籠子里有若干只雞和兔子，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各幾只？ 把你的做法寫下來：4、 總結(jié)新知，布置作業(yè)課堂小結(jié)：靜靜地思考，這節(jié)課你有什么收獲。（雞兔同籠問題在生活中應(yīng)用非常廣泛，它代表一類數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題有利于培養(yǎng)我們一題多解的思維習(xí)慣。）應(yīng)用拓展：(1)龜鶴同游，共有40個頭，100只腳，求龜、鶴各有多少只？(2) 自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？（3） 公園里有大船和小船，每條大船可乘6人，每條小船可乘4人。四一班學(xué)生共有38人，租了