方程的意義教學設計教案

1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學 年 級五年級教學形式教 師侯芙蓉單 位平陽縣昆陽鎮(zhèn)第一小學課題名稱方程的意義學情分析本課內(nèi)容是在學生理解了四則運算的意義和學了“用字母表示數(shù)”后教學的。由學習用字母表示數(shù)的學習過程，是學生又一次接觸初步的代數(shù)，這既是對所學四則運算意義和數(shù)量關系的進一步深化，又是為今后進一步學習代數(shù)知識作準備，在知識的銜接上具有重要作用。本節(jié)課內(nèi)容是根據(jù)等量關系學習方程的意義。本節(jié)課的重點是引導學生理解方程的意義。在學習方程之前，學生解題方式一般是列“算術式”。本單元首次學習用列方程的方法解決問題。這在思維上是一個大的轉(zhuǎn)變。用“算術法”解逆向思維的題目，難度較大，而“方程

2、法”把“未知數(shù)”與“已知數(shù)”同樣對待，讓未知數(shù)也參與運算，將逆向思維變成順向思維，大大降低了思維難度。因此，如何注意引導學生實現(xiàn)由“算術思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課教學的難點。另外，學生用含有未知數(shù)的式子表示具體的情境中的數(shù)量關系沒有問題，但是對它們進行分類時，學生思維活躍，可能出現(xiàn)不同的分類標準，教師要做好引導，幫助學生從本質(zhì)上去分類。教學目標1、認識方程的意義，知道方程與等式之間的關系，會用方程表示生活情境中簡單的等量關系。2、體驗獨立探究與合作學習相結合，初步建立分類思想，經(jīng)歷算式、等式、方程概念生成過程。3感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進一步探究方程知識的樂趣與欲望。教學過程一、

3、 理解等式的概念1、（出示天平的圖片）問：這是什么？你知道怎樣使天平平衡？2、（課件演示：左右兩邊各放上20+30和50克的砝碼），現(xiàn)在天平怎樣？你能用一條式子來表示天平是平衡的嗎？（20+30=50）3、（課件出示：左右兩邊各放上20+？和100克的砝碼）現(xiàn)在天平怎樣？（不平衡），你也能用式子表示嗎？（20+x>100）4、（出示多幅天平圖）這些圖你能用式子表示嗎？（得到式子：50×2100，2x50>100, 80<2x, 3x=180, 100+20<100+50,100+2x=50×3等）。5、給上述8道式子分類，并說說是按照什么標準分類的？

4、6、學生匯報分類情況，可能有多種情況。選取其中按照式子兩邊是否相等的標準進行分類的情況，得出等式的概念。（如：20+30=50，20+x=100，50×2100，3x=180, 100+20<100+50,100+2x=50×3等）二、方程的意義1、讓學生把等式進行再一次分類，得出方程的意義，并揭題。2、你能再舉些方程的例子嗎？（在本子上寫一個）回憶一下，你們以前見過方程嗎，在哪見過？（溝通聯(lián)系）3、練習：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）35x=12 4x32 450x=900 84÷7=12 6a=3.6 0.49&

5、#247;x=7 69x 9b3a=60 21 x 70 12 =70 （最后一個等式如果有學生說不是方程可以設置一個提問的環(huán)節(jié)：誰有問題要問他？如它是等式嗎？它含有未知數(shù)嗎？）4、通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？（1）未知數(shù)不一定用X表示。（2）未知數(shù)不一定只有一個。5、張強也列了兩個式子，不小心被墨水弄臟了，猜猜他原來列的是不是方程？ 6x+ =78 36+ =426、一個方程，必須具備哪些條件？這么說，方程與等式有著密切的聯(lián)系。獨立思考：（1）方程一定是等式，等式也一定是方程?！边@句話對嗎？（2）你能用自己的方式表示方程和等式之間的關系嗎？（引出用集合圖表示它們的關系）三、

6、鞏固運用240米X 米348米1、看圖列方程。我有6張卡片我有12張卡片2、用方程表示數(shù)量關系。小芳給小明 x 張后，兩人的卡片張數(shù)就一樣多了。小明小芳四、總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書設計方程的意義含有未知數(shù)的等式叫方程。等式方程作業(yè)或預習完成課堂作業(yè)本自我評價1.從學生熟悉的用字母表示的數(shù)量關系入手方程是表達實際問題數(shù)量關系的一種數(shù)學模型，是在學生熟悉了常見的數(shù)量關系，能夠用字母表示數(shù)的基礎上教學的。以下的導入設計，聯(lián)系上課時的現(xiàn)實場景，引出學生熟悉的用字母表示的數(shù)量關系，在此基礎上揭示課題。 2.嘗試讓學生提出具體研究的問題如何激發(fā)學生積極主動參與數(shù)學學習的過程，體

7、現(xiàn)學生的主體地位，讓學生真正成為學習的主人？在揭示課題后，教師可以嘗試讓學生依據(jù)自己的經(jīng)驗提出研究的具體問題。在學生提出問題的基礎上，教師和學生一起對問題進行梳理，并把梳理的問題當作教學的主線。這樣學生的學習狀態(tài)就會變得積極主動。如果教師堅持這樣做，學生的問題意識就會增強。3. 用天平創(chuàng)設情境直觀形象，有助學生理解式子的意思等式是一個數(shù)學概念。如果離開現(xiàn)實背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過計算體會相等，但枯躁乏味，學生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學生很難體會等式的具體含義。天平是計量物體質(zhì)量的工具，它的兩臂平衡或者不平衡，分別表示兩端的物體質(zhì)量相等或者不相等。幾個

8、版本的數(shù)學教材多次以天平圖創(chuàng)設情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，幫助學生理解式子的意思。4.在“說”和“寫”中體會式子的“簡潔和清楚”在以天平圖創(chuàng)設情境教學時，建議先讓學生圍繞情境圖說出圖意，并要求學生用完整的話表達，然后再引導學生換一種方式寫出式子，表示意思。在“說意思”和“寫式子”，體會式子的“簡潔和清楚”。  5. 對方程的認識要從表面趨向本質(zhì)（1）在分類比較中認識方程的主要特征。教師在教學過程中，要結合情境圖的變化，設法讓學生寫出式子（等式或不等式），然后讓學生把寫出的式子進行分類。有人可能先分成等式和不是等式兩類，再把等式分成不含未知數(shù)

9、和含有未知數(shù)兩種情況；有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類，再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過程不完全一致，但最后都分出了含有未知數(shù)的等式，經(jīng)過探索和交流，認識方程的特征。（2）要體會方程是一種數(shù)學模型?！昂形粗獢?shù)的等式”描述了方程的外部特征，并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關系，它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達的相等關系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關系。要讓學生體會方程的本質(zhì)特征。組長評議或同行評議（可選多人）：今天聽了侯老師的方程的意義，讓我受益匪淺，我為老師們精心的教學設計和學生的精彩表現(xiàn)所震撼，下面淺談一下自己聽課后的感想與體會，與老師們交流。1、從總體上

10、看，侯老師的課充分體現(xiàn)了新課改的思想，課堂教學目標的確定與達成都很好地體現(xiàn)了三維目標的有機結合。老師改變了傳統(tǒng)的教法，從天平的平衡與不平衡引出等式，通過教師的引導，根據(jù)老師提供的天平圖，模仿寫出等式，再把這些學生寫出的式子進行分類，從分類中的得出方程的意義，展示了學習的過程，學習的整個過程符合兒童認知發(fā)展的一般規(guī)律。2、導課簡單直觀。侯老師創(chuàng)造性運用教材，設計合理的導課環(huán)節(jié)，讓學生自主發(fā)現(xiàn)、自主提問；老師充分運用教材情景窗，循循善誘，讓學生一步一步發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。導課直觀有效，不拖泥帶水。3、教師語言獨特，帶有個人色彩。侯老師富有激情的語言，既親切又具有藝術性，不僅感染了學生，也感染了聽課的教師們。他們自始至終都面帶微笑，極具親和力和凝聚力的出色表現(xiàn)，讓我感到參與課堂學習就是一種享受。4、從教師教學設計的角度看，精彩的課堂細節(jié)，激