新人民教育出版版數(shù)學必修二圓的一般方程教案_第1頁
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1、山東省德州市武城二中人教版高中數(shù)學必修二412 圓的一般方程【學習目標】1.圓的一般方程的概念和根據(jù)所給條件求圓的方程。2.二元二次方程表示圓的條件的理解和曲線軌跡方程的求法。【學習過程】（一）自主學習（閱讀課本，完成下列問題）1.圓的一般方程，配方得.（1）當時，方程表示以為圓心，為半徑的圓；（2）當時，方程表示一個點；（3）當時，方程沒有實數(shù)解，它不表示任何圖形。2.二元二次方程表示圓的條件是：。3.點與圓（）的位置關(guān)系是：P在圓內(nèi)，P在圓上，P在圓外.4.求軌跡方程的五個步驟：建立適當?shù)淖鴺讼?，用表示曲線上任意一點M的坐標；：寫出適合條件P的點M的集合；：用坐標表示條件，列出方程；：化方

2、程為最簡形式；：證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。（二）問題思考思考1.試結(jié)合配方法推導方程表示圓的條件。思考2.圓的一般方程形式有何特點？思考3.求軌跡方程的關(guān)鍵是什么？【典型解析】例1.求過三點、的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標.例2.自圓上的點引此圓的弦AB，求弦AB的中點軌跡方程。變式2.已知點，是C的一條直徑的兩個端點，又點M在C上運動，點，求線段MN的中點P的軌跡方程。例3.等腰三角形的頂點是，底邊一個端點是，求另一個端點C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么？變式3.一動點到的距離是到的距離的2倍，求動點的軌跡方程。例4.是什么實數(shù)時，關(guān)于、的方程表示一個圓？【鞏固訓練】1.方程表示的圖形是（）A.以為圓心，為半徑的圓B.以為圓心，為半徑的圓C.以為圓心，為半徑的圓D.以為圓心，為半徑的圓2.方程表示圓，則的取值范圍是（）A.B.C.D.3.由方程所確定的圓中，最大面積是（）A.B.C.D.不存在4.若圓與軸相切，則的值為。5.已知四點，則這四點在同一個圓上（填“能”或“不能”）。6.已知方程（）的圖形是圓.（1）求的取值范圍；（

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