數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論考試題

1、研究生課程進(jìn)修班試卷封面姓 名： 蔡鐘琛單位：新鄉(xiāng)市鐵路高級中學(xué)專 業(yè)： 數(shù)學(xué) 考試科目：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論 考試分?jǐn)?shù)： 2011年 12 月 27 日東北師范大學(xué)研究生課程進(jìn)修班考試試卷評分表課程名稱 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論 姓 名 蔡鐘琛 單位 新鄉(xiāng)市鐵路高級中學(xué) 專 業(yè) 數(shù)學(xué) 2011年12 月27 日 題 號(hào)分 數(shù)簽 名12345678910總 分評閱教師簽字： 年 月 日數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論考試卷一、名詞解釋（本題共20分，每個(gè)4分）1. 數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程是按照社會(huì)需要，具有明確目標(biāo)，有計(jì)劃的根據(jù)學(xué)生的可接受水平，從人類以往獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中有選擇的組織起來的學(xué)科體系和實(shí)施計(jì)劃及其實(shí)

2、施中所經(jīng)驗(yàn)的全部歷程。2. 數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 是師生雙方為了達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，以數(shù)學(xué)課程、教學(xué)內(nèi)容為中介，教師組織、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)開展的一種特殊認(rèn)識(shí)活動(dòng)。3. 數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力是理解數(shù)學(xué)的 (以及類似的 )問題、符號(hào)、方法和證明的本質(zhì)的能力；是學(xué)會(huì)它們 ,在記憶中保持和再現(xiàn)它們的能力；是把它們同其他問題、符號(hào)、方法和證明結(jié)合起來的能力；也是在解數(shù)學(xué)的 (或類似的 )課題時(shí)運(yùn)用它們的能力。4. 探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)即從數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中選擇和確定研究主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，通過學(xué)生自主及獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知

3、識(shí)、技能、發(fā)展情感與態(tài)度，特別是探索精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。 二、簡述題（本題共50分，每小題10分）1. 簡述影響數(shù)學(xué)課程設(shè)置的因素。答：影響課程設(shè)置的因素是多方面的，既有來自課程內(nèi)部的因素，有又來自課程外部的一系列因素。這些因素是課程改革、更新、發(fā)展的基本依據(jù)和必須條件。概括起來，大致有以下各主要的因素：社會(huì)因素、數(shù)學(xué)因素、學(xué)生因素、教師因素、教育理論因素、課程的歷史因素。 2簡述現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀 。答：現(xiàn)代意義下的數(shù)學(xué)教學(xué)觀主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面 . （一）、數(shù)學(xué)教學(xué)的交往、互動(dòng)性 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是師生雙方交往、互動(dòng)的歷程。教師是組織者和引導(dǎo)

4、者，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供一個(gè)良好的環(huán)境是其重要職責(zé)，因而，必須真正發(fā)揮教師引導(dǎo)者的作用，而非“解題的訓(xùn)練者”；學(xué)生是主動(dòng)探索知識(shí)的“建構(gòu)者”，而非簡單的模仿者。在中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生雙方“捕捉”對方的想法，產(chǎn)生積極的互動(dòng)。 包括數(shù)學(xué)教學(xué)的交往性和數(shù)學(xué)教學(xué)的互動(dòng)性（二）、數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性數(shù)學(xué)教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，這個(gè)過程既包括 數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)狀態(tài)下，所謂教師引導(dǎo)學(xué)生開展積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主要包括如下幾方面的含義：1 、讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程2 、讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作 3 、數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)是“生成”數(shù)學(xué)內(nèi)容的過

5、程。 4 、讓學(xué)生在具體活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)技能和思想方法。5、 讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展。（三）、數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生共同發(fā)展 數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)果是師生雙方面的共同發(fā)展。在師生互動(dòng)的過程中，不僅學(xué)生得到了數(shù)學(xué)發(fā)展和身心熏陶，而且教師也在不斷完善自己從師任教的本領(lǐng)，促進(jìn)了自己的數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展。3簡述數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容和形式。答：數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是概括出數(shù)學(xué)中一類事物的共同本質(zhì)屬性 ,正確區(qū)分同類事物的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性 ,概念的肯定例證和否定例證。一般來說 ,數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)包括以下四個(gè)方面 :第一 ,數(shù)學(xué)概念名稱。第二 ,數(shù)學(xué)概念定義。第三 ,數(shù)學(xué)概念的

6、例子。符合數(shù)學(xué)概念定義的事物是數(shù)學(xué)概念的正例 ,不符合數(shù)學(xué)概念定義的事物是數(shù)學(xué)概念的反例。第四 ,數(shù)學(xué)概念屬性。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的形式一般有兩種：1、數(shù)學(xué)概念形成數(shù)學(xué)概念形成是從大量的實(shí)際例子出發(fā)，經(jīng)過比較、分類從中找出一類事物的本質(zhì)屬性，然后再通過具體的例子對所發(fā)現(xiàn)的屬性進(jìn)行檢驗(yàn)與修正 ,最后通過概括得到定義并用符號(hào)表達(dá)出來。數(shù)學(xué)概念形成的過程有以下幾個(gè)階段：（ 1）觀察實(shí)例。(2)分析共同屬性。(3)抽象本質(zhì)屬性。（4)確認(rèn)本質(zhì)屬性。(5)概括定義(6)符號(hào)表示。(7)具體運(yùn)用2、數(shù)學(xué)概念同化 概念同化是美國心理學(xué)家奧蘇伯爾提出的一種概念學(xué)習(xí)形式。指的是新信息與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念相互發(fā)

7、生作用，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的意義的同化，從而使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生某些變化。數(shù)學(xué)概念同化的學(xué)習(xí)過程一般是直接揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性 ,通過對數(shù)學(xué)概念的分類和比較，建立與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系 ,明確新的數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，再通過實(shí)例的辨認(rèn) ,將新數(shù)學(xué)概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的某些數(shù)學(xué)概念相區(qū)別 ,將新的數(shù)學(xué)概念納入到相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)中 ,從而完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)概念同化的學(xué)習(xí)過程有以下幾個(gè)階段 :1.揭示本質(zhì)屬性，2.討論特例，3.新舊概念聯(lián)系，4.實(shí)例辨認(rèn)，5.具體運(yùn)用。4簡述“好”的數(shù)學(xué)問題的基本特點(diǎn)。答：（1）一個(gè)“好”的數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)具有較強(qiáng)的探索性；（2）具有一定的現(xiàn)實(shí)意義或與學(xué)

8、生的實(shí)際生活有著直接的聯(lián)系，有趣味和魅力；（3）具有多種不同的解法或多種可能的解答，即開放性。（4）具有一定的發(fā)展余地，可以推廣或擴(kuò)充到各種情形；（5）具有一定的啟示意義，蘊(yùn)涵重要的數(shù)學(xué)思想方法；（6）問題的表述應(yīng)當(dāng)簡單易懂，容易接近。5簡述當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的基本理念。答：數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)，是全面搜集和處理數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中的有關(guān)信息，從而做出價(jià)值判斷，進(jìn)而改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的過程。由于數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施過程是以師生為主體展開的，因此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)、教師評價(jià)和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)成為數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的主要對象。 在這里，教學(xué)評價(jià)的過程就是搜集信息的過程，就是搜集以上各個(gè)評價(jià)對象的發(fā)

9、展信息，從而了解教學(xué)工作的進(jìn)展，發(fā)現(xiàn)問題，做出價(jià)值判斷和進(jìn)一步改進(jìn)的決策，以更好地促進(jìn)教學(xué)過程中的人的發(fā)展。這是評價(jià)的主要功能和宗旨，是有效地開展評價(jià)的工作的指導(dǎo)方向。 在新的教育理念下，義務(wù)教育旨在突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，而普通高中教育則是“在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高國民素質(zhì)，面向大眾，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)的教育”。數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師全面理解數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念與基本要求下，在準(zhǔn)確駕馭教科書的知識(shí)體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)和編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造的過程，以利于學(xué)生在數(shù)學(xué)上的全面、健康發(fā)展。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)又是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)技能、教學(xué)能力、業(yè)務(wù)水平、文化修養(yǎng)、

10、教育觀點(diǎn)和思想素質(zhì)的綜合表現(xiàn)。因而，數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)的目的，一方面在于改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展與進(jìn)步。另一方面，也在于促進(jìn)教師進(jìn)行教學(xué)反思、開展教學(xué)研究、促進(jìn)自我發(fā)展與提高的過程。 三、綜合題（本題共30分，每小題15分）1. 試述創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。答：創(chuàng)造性思維具有如下五個(gè)重要特點(diǎn) :新穎、獨(dú)特且有意義的思維活動(dòng)思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個(gè)重要成分在創(chuàng)造性思維過程中 ,新形象和新假設(shè)的產(chǎn)生有突然性 ,常被稱為“靈感分析思維和直覺思維的統(tǒng)一創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性可以從以下幾方面做：（ 1）培養(yǎng)歸納、類比能力 ,鼓勵(lì)大膽猜想（ 2

11、）一題多解 ,培養(yǎng)發(fā)散思維能力（ 3）鼓勵(lì)質(zhì)疑提問 ,培養(yǎng)思維的批判性（ 4）重視直覺思維能力培養(yǎng)（ 5）引人數(shù)學(xué)開放題（ 6）指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文（ 7）多一點(diǎn)耐心和寬容 2. 試論述布魯納的主要教學(xué)思想和學(xué)習(xí)原理以及給我們的啟示。答：布魯納的教學(xué)思想，主要包括以下幾個(gè)方面。(1)    教育在智育方面的目標(biāo)是傳授知識(shí)和發(fā)展智力；(2)    要讓學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)。(3)    注重兒童的早期智力開發(fā) (4)    提倡“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”的方法布魯納的四個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理。(1)建構(gòu)原理。 (2)符號(hào)原理。 (3)比較和變式原理。 (4)關(guān)聯(lián)原理。 布魯納的教學(xué)和學(xué)習(xí)理論，對我們有如下幾點(diǎn)啟示：(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、定理、公式等，還應(yīng)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，應(yīng)注重知識(shí)的產(chǎn)生過程，而不是孤立地記住一些數(shù)學(xué)結(jié)論。(2)在表示數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的情