數(shù)學 八年級上 尺規(guī)作圖練習題Document

1、 圖1 圖21 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出AOB=AOB的依據是（）A  （SAS）       B（SSS）       C（ASA）       D （AAS）2 如圖，下面是利用尺規(guī)作AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點D，E； 分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在

2、AOB內交于一點C； 畫射線OC，射線OC就是AOB的角平分線A  ASA           BSAS           CSSS           D AAS 3 如圖，已知在RtABC中，ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為

3、半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（）A          B        C        D 圖3 圖44 如圖，分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結論：BD垂直平分AC；

4、AC平分BAD；AC=BD；四邊形ABCD是中心對稱圖形其中正確的有（） A          B        C        D 第1頁5 觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結論錯誤的是（）A  PQ為APB的平分線  B PA=PB   C 點A、B到PQ的距離不相等  D APQ=BPQ 圖5 圖7 圖86 已知AB

5、C的三條邊長分別為3，4，6，在ABC所在平面內畫一條直線，將ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（） A  6條           B7條           C 8條 D 9條7 尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP由作法得OCP

6、ODP的根據是（）A  SAS           BASA           CAAS           D SSS8 如圖，點C在AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了BCN=AOC，作圖痕跡中，弧FG是（）A  以點C為圓心，OD為半徑的弧  B 以點C為圓心，DM為

7、半徑的弧C  以點E為圓心，OD為半徑的弧  D 以點E為圓心，DM為半徑的弧9 如圖，在ABC中，按以下步驟作圖： 分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，B=25°，則ACB的度數(shù)為 圖9 圖1010 如圖，在ABC中，AC=BC，B=70°，分別以點A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點D、E，連結AE，則AED的度數(shù)是° 第2頁11 如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)

8、兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M若ACD=120°，則MAB的度數(shù)為 圖11 圖1212 如圖，圖中的兩條弧屬于同心圓，你認為是否存在一條也屬于此同心圓的能平分此陰影部分的面積存在（填寫“存在”或“不存在”）；若你認為存在，請你將圖中的陰影部分分為面積相等但不全等的兩部分，簡要說明作法；若你認為不存在，請說明理由                  &

9、#160;                                                 &

10、#160;                   13 如圖，在ABC中，C=90°，CAB=60°，按以下步驟作圖： 分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑做弧，兩弧相交于點P和Q作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE若CE=4，則AE= 圖13 圖1414 如圖，點D在ABC的AB邊上，且ACD=A（1）作BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫

11、作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）15 如圖，在RtABC中，B=90°，分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE（1）求ADE；（直接寫出結果）（2）當AB=3，AC=5時，求ABE的周長第3頁 圖15 圖1616 如圖，ABC中，C=90°，A=30°（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連接BD，求證：BD平分CBA17 已知ABC中，A=25°，B=40

12、6;（1）求作：O，使得O經過A、C兩點，且圓心O落在AB邊上（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）（2）求證：BC是（1）中所作O的切線 18 如圖，在RtABC中，ACB=90°（1）先作ABC的平分線交AC邊于點O，再以點O為圓心，OC為半徑作O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請你判斷（1）中AB與O的位置關系，并證明你的結論 答案1 B             解：作圖的步驟：以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；任

13、意作一點O，作射線OA，以O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C；以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D；過點D作射線OB所以AOB就是與AOB相等的角；作圖完畢在OCD與OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，顯然運用的判定方法是SSS2 C             解：如圖，連接EC、DC根據作圖的過程知，在EOC與DOC中，EOCDOC（SSS）故選：C3 B        &

14、#160;    解：根據作圖過程可知：PB=CP，D為BC的中點，PD垂直平分BC，EDBC正確；ABC=90°，PDAB，E為AC的中點，EC=EA，EB=EC，A=EBA正確；EB平分AED錯誤；ED=AB正確，故正確的有，4 C             解：分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，AB=BC，BD垂直平分AC，故此小題正確；在ABC與ADC中，ABCADC（SSS），AC平分BAD，故此小題

15、正確；只有當BAD=90°時，AC=BD，故本小題錯誤；AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，四邊形ABCD是中心對稱圖形，故此小題正確5 C             解：由圖可知，PQ是APB的平分線，A，B，D正確；PQ是APB的平分線，PA=PB，點A、B到PQ的距離相等，故C錯誤6 B             解：如圖所示：當BC1

16、=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7時，都能得到符合題意的等腰三角形故選：B7 D             解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；在OCP和ODP中，OCPODP（SSS）8 D          

17、60;  解：根據作一個角等于已知角可得弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的弧9 105°         解：由題中作圖方法知道MN為線段BC的垂直平分線，CD=BD，B=25°，DCB=B=25°，ADC=50°，CD=AC，A=ADC=50°，ACD=80°，ACB=ACD+BCD=80°+25°=105°，10 50        

18、    解：由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，CE=AE，C=CAE，AC=BC，B=70°，C=40°，AED=50°，11 30°解：ABCD，ACD+CAB=180°，又ACD=120°，CAB=60°，由作法知，AM是CAB的平分線，MAB=CAB=30°12  作OD的垂線OM，取OM=OA，連接MD，以MD為斜邊作等腰直角三角形MND，以O為圓心，以MN為半徑作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即為所求解：作OD的垂線OM，取OM=OA，連接MD，以MD為斜邊作等腰直角三角形MND，以O為圓心，以MN為半徑作弧，交BC于Q，交AD于P，弧PQ即為所求13 8             解：由題意可得出：PQ是AB的垂直平分線，AE=BE，在ABC中，C=90°，CAB=60°，CBA=30°，EAB=CAE=30°，CE=AE=4，AE=814 解：（1）如圖所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，AC