分數(shù)除以整數(shù)

1、分數(shù)除以整數(shù)教學內容： 青島版小學數(shù)學六年級上冊第三單元信息窗 1 第 1 課時 教學目標：1理解分數(shù)除以整數(shù)的意義和分數(shù)除以整數(shù)的算理，探索計算方法，并能正確進 行計算。2經(jīng)歷猜想、驗證、對比分析和抽象概括等活動過程，通過動手操作總結分數(shù)除 以整數(shù)的計算方法，體會算法的多樣化，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維 能力。3在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學用數(shù)學的 樂趣。4在教學中滲透轉化的思想，充分感受數(shù)學的魅力。教學重難點： 教學重點：結合具體情境，感知分數(shù)除法在生活中的現(xiàn)實意義，并掌握分數(shù)除以整 數(shù)的計算方法。教學難點：探究分數(shù)除以整數(shù)的計算算理。教學準備

2、： 多媒體課件、長方形紙條若干，彩筆。教學過程：一、明確目標：1. 同學們都知道了，今天我們要學習的內容是分數(shù)除以整數(shù)， （板書課題） 在本節(jié)課中你想知道哪些知識？學生自由說，教師適當板書。分數(shù)除整數(shù)的意義，分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。2. 下面開始我們今天的學習。為了豐富大家的課余生活，學校成立了各種各樣的興 趣小組，布藝興趣小組也開工了，一起去看看吧。這是布藝小組同學們的作品。（課件出示信息窗 1）布藝興趣小俎用計耒布料給小撮做背心，可諸趾件；用尋 來布料做褲子，可以做2條2觀察情境圖，提出數(shù)學問題。(1) 仔細觀察情境圖，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息?根據(jù)學生的回答，課件展示95喬米布可以做3件

3、背心石米布可以2條褲子(2) 根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題?預設1:做一件背心需要花布多少米?預設2:做一條褲子需要花布多少米?師：這個問題怎樣提的更準確，可以加一個詞“平均做一件背心需要花布多少米？” 我們先來解決第一個問題。怎樣列算式?9學生很容易列出算式10寧3,教師提問：同學們?yōu)槭裁匆贸▉斫鉀Q這個問題呢？預設:9這里是把10米平均分成3份，所以用除法小結：由此可以看出，分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義是相同的。3 導入新課師：分數(shù)除以整數(shù)的意義，同學們現(xiàn)在已經(jīng)知道了，那么，怎樣計算分數(shù)除以整數(shù) 呢？這節(jié)課我們就來一起研究。板書課題：分數(shù)除以整數(shù)二、自主學習，小組探究。91.談話：

4、-寧3該怎樣計算呢？能否用我們以前學過的知識來解決呢？請同學們在小組內借助已有的經(jīng)驗算一算或借助教師提供的小紙條，折一折、分一分、畫一畫等9方法來研究一下-3該怎樣計算。2.小組活動小組內學生自主探究，教師巡視，有針對性的參與小組的交流活動，了解典型做法三、匯報交流，質疑評價。1. 全班匯報解題方法。預設：學生可能出現(xiàn)以下幾種不同的答案:91(1) 利用平均分的思想，把和米平均分成3份，就是把9個10平均分成3份,1393每份是3個10米，即10米。(板書：10寧3=- =10 (米)1 O才巴9個丄O 平均Q應3心 笹伽豆3十r師小結：分數(shù)的分子是除數(shù)的倍數(shù)，可以直接用分子除以整數(shù)，這種方法

5、很簡捷。(2)將分數(shù)化成小數(shù)來計算-3=0.9 - 3=0.399將10化成0.9，用0.9寧3。(板書：10（米）91O= o_ 93K1O師小結：這里把分數(shù)化成我們以前學過的小數(shù)來計算，用舊知識來解決新問題，方 法很好。99(3) 根據(jù)分數(shù)乘法的意義，把10米平均分成3份，求每份是多少，也就是求10的11是多少。(板書:9 913十 3=x _ =10 10 3 10（米）2io壬 3就星巴壬-干均分威3傍” 求毎份是辛 少也就是琴 一創(chuàng) 丄 1O3是多少令米_半119師小結：這是運用轉化的數(shù)學思想把分數(shù)除法轉化成我們已經(jīng)學過的分數(shù)乘法來計1算，把3變成了它的倒數(shù)3，除號變成乘號。師總結：

6、剛才，我們用了多種方法來計算910十3,可以直接用分子除以整數(shù)；可以將分數(shù)化成小數(shù)；還可以將分數(shù)除法轉化成已學過的分數(shù)乘法來計算，看來同學們都非 常善于開動腦筋，善于進行分析研究。在這些方法中，你最喜歡哪一種？2. 選擇算法，方法質疑。下面請你用自己喜歡的方法來解決第二個問題：“做一條褲子需要花布多少米？做禍子需蜚市科峯少米v號召2就是把T均分砸2傷.6s1求每飴是多 少 也就是求合的 飛6乙是峯少。琴半誓=做一褲于需鑿布料電米”專*學生獨立進行計算，然后交流評價，并說說自己是如何計算的？通過計算這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生會發(fā)現(xiàn)：方法（1）和方法（2）有局限性，不適用于這道題，方法（3）可以

7、適用。3. 比較歸納，再次質疑。10F面請你用恰當?shù)姆椒ㄓ嬎?石 寧3。（學生獨立計算，一名學生板演。集體訂正。通過計算這道題，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生會發(fā)現(xiàn)：只有用方法（3），才能計算這道題四、抽象概括，總結提升。請同學們比較分析一下這三道題，它們在計算上有什么共同點？我們應該怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法： 分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘這 個整數(shù)的倒數(shù)。問：為什么要“ 0除外”？師問：計算的過程和結果還要注意什么問題？使學生明白：在計算的過程中，能約分的盡量約分，最后結果要化成最簡分數(shù)五、鞏固應用，拓展提高。大家在這節(jié)課中表現(xiàn)的非常好，俗話說“學以致用”，下面我們就用

8、學過的知識來 解決一些實際問題1.教材24頁第2題，連一連。1-連O(1) 先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點及之間的關系，學生獨立完成(2) 全班匯報，及時交流。教師適時引導交流：這里運用了轉化的方法，把除法轉化 成乘法來計算。分數(shù)除以整數(shù)(0)除外，用分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。2.教材24頁第1題。Z填一填。636TT210 TT5._12-B-3 =4T4T5_2_1&9T33 T7(1)看一看這個題目是什么意思呢？先嘗試口算再動筆算一算。 組織交流。交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都是除數(shù)的倍數(shù)，可以直接采用分子除以整數(shù)的方法。3.教材25頁第5題。3-解決問題-平

9、均毎個植子董多 少干克琴51普=每個橘子董越 干克。學生獨立計算，全班交流。預設：在計算的過程中有的同學會丟掉單位，或者忘記了給單位加上括號。在計算 的過程中計算的過程中步驟不甚規(guī)范。通過以上練習，可以看出大家理解了分數(shù)除以整數(shù)的意義，并掌握了計算方法。4. 知識拓展。同學們你知道嗎？知識站展二你妙追咤言的晟早埠號作. 層個 十早寸 旺不是一 的早” 而是臺樂 早了 1 SOO ! 九手喜*予 中対另沁是急訛主丈的= 皿頭*n法而 - 刁564邑者. 以坨命乏十 十 這里白勺“孚匚*京尤思曲際 數(shù)”迭蹤*降數(shù)* . H 仙c誣降數(shù)降以除毅.女u杲不能降辱 便可 以用除數(shù)卅二分辱龍 文 方邀寸

10、當慾.哥戸時的如收鋰追耳算鍛與規(guī) 在的不青植有樂不Isj, 四層砂 * 他|決金層# 兩白勺o啟發(fā)：讀了這個小知識，有什么感想，想說點什么嗎？師：中國古代數(shù)學家對知識的探索和奉獻， 值得我們大家學習，作為新時代的我們， 要將這種精神和文化發(fā)揚光大，使數(shù)學知識來源于生活，又應用于生活。5. 思考：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲和感想？全課總結：今天這節(jié)課經(jīng)過大家的共同努力，我們知道了分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，探索出了分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，即分數(shù)除以不為0的整數(shù)，等于這個分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)；能正確的進行分數(shù)除以整數(shù)的計算，并根據(jù)所學靈活解決生活 中的實際問題；我們還初步感知了數(shù)學中轉化

11、的思想。大家的表現(xiàn)非常棒，這節(jié)課就上 到這里，下課。使用說明：1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有:（1）聯(lián)系實際，提出問題。上課伊始，以布藝課外課外興趣小組為話題引入“給 小猴做衣服”情境，讓學生了解信息，發(fā)現(xiàn)并提出相關的數(shù)學問題。學生嘗試列出分數(shù) 除以整數(shù)的算式后，與以往學習的除法算式進行比較，去發(fā)現(xiàn)不同，提出質疑：分數(shù)除 以整數(shù)該怎樣計算呢？從而把上面的兩個具體問題抽象提煉為本課要研究的分數(shù)除以 整數(shù)的問題。(2)探索為主，算法多樣。計算關注的不應僅僅是計算。本節(jié)課的教學，我讓學生在自身實踐探索的過程中實現(xiàn)發(fā)展性領域目標。 如教學時圍繞例題-寧3重點展開探10索，提供自主學習的機會，

12、給學生充分思考的空間和時間。在學生獨立思考解決的基礎 上，再讓學生發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，進行小組內交流、爭論。允許并鼓勵 他們有不同算法，尊重他們的想法，讓他們在思維的碰撞中，進一步明確算理。從研究 的結果看，學生的思維是發(fā)散的，學生的方法是多樣的，解題方法來自于學生。學生有 很強的求知欲，有去經(jīng)歷學習過程、探索過程的強烈熱情。(3) 適時評價，激發(fā)興趣。本節(jié)課我對學生采取多鼓勵，少批評，評價到位，激發(fā) 學生興趣，使他們勇于回答問題，樂于回答問題，把上課當作是一種樂趣，這樣學起來 才會比較積極的，學校效果才會更好。存在的問題：2使用建議：從學生的實際和需要出發(fā)及時靈活的調整教案， 尤其是匯報探究的分數(shù)除以整數(shù)的