平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題

1、1如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2）2、如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A(1，4) B(5，0) C(6，4) D(8，3)3.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)（x，y），若規(guī)定以下兩種變換：f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）g（x，y）=（x，y）如g（2，3）=（2,3）按照以上變換有：f（g（2，3）=f（2，3）=（3，2），那么g（f（

2、6，7）等于 ( )A（7，6） B（7，6） C（7，6） D（7，6）4.在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三點(diǎn)坐標(biāo)，若以 A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是 .（2，0） （0，4） （4，0） （1，4）5.如圖，圖形關(guān)于點(diǎn)D（0，-2）成中心對(duì)稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 6.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)。7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

3、，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三點(diǎn)（1）求ABC的面積（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD(1)、求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積 (2)、在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使2，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 (3)、點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC

4、，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值9.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖1所示）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表:整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s)可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:(1)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí),可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_個(gè).

5、(2)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系（圖2）中描出可以得到的所有整點(diǎn),并順次連結(jié)這些整點(diǎn).(3)、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)_s時(shí),可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置. 圖1（試驗(yàn)圖） 圖210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，按一定的規(guī)律將OAB逐次變換成OAB，OAB，OAB等。 已知A(1,3) A(2,3)A(4,3)A(8,3),B(2,0) B(4,0)B(8,0)B(16,0).請(qǐng)寫出按此規(guī)律得到的OAB中，點(diǎn)A與B的坐標(biāo)， 并求出OAB的面積S。試用含n的代數(shù)式來表示按這些規(guī)律得到的OAB中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及其面積S。11. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿

6、足，過C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積；（2）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由12.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（6，3）、B（6，3）、C（6，3）、D（6，3）（1）設(shè)AD的中點(diǎn)為E，點(diǎn)M是y軸上的點(diǎn)，且CME的面積是長方形ABCD面積的，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)向CB方向勻速移動(dòng)（不超過點(diǎn)B），運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位秒，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向BA方向勻速移動(dòng)（不超過點(diǎn)A），運(yùn)動(dòng)速度

7、為1個(gè)單位秒，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.CP=，AQ=（用含t的式子表示）在點(diǎn)P、Q移動(dòng)過程中，四邊形PBQD的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）若在y軸上存在點(diǎn) M，連接MA，MB，使SMAB=S平行四邊形ABDC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)（3）若P在線段BD之間時(shí)（不與B，D重合），求SCDP+SBOP的取值范圍14.如圖，長方形AOCB的頂點(diǎn)A（m，n）和C（p，q）在坐標(biāo)軸上，已知和都是方程x2y4的解，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； 圖1 圖2（2）若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)半軸以1個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)半軸方向以2個(gè)單位每