人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)---24.1.2--垂直于弦的直徑參考教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2412 垂直于弦的直徑 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo)： （1）充分認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性。 （2）利用軸對(duì)稱探索垂直于弦的直徑的有關(guān)性質(zhì)，掌握垂徑定理。 （3）運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明、計(jì)算和作圖。 2、能力目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)觀察猜想驗(yàn)證歸納”的研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察分析、歸納問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力。 3、情感目標(biāo)： 通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作探索數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。 教學(xué)重點(diǎn) 垂直于弦的直徑的性質(zhì)及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn) 1、垂徑定理的證明。 2、垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分。

2、教學(xué)輔助 多媒體、可折疊的圓形紙板。 教學(xué)方法 本節(jié)課采用的教學(xué)方法是“主體探究式”。整堂課充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真觀察、大膽猜想、小心求證。令學(xué)生參與到“實(shí)驗(yàn)-觀察-猜想-驗(yàn)證-歸納”的活動(dòng)中，與教師共同探究新知識(shí)最后得出定理。學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，是學(xué)習(xí)的主人。 教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)目的情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題：趙州橋主橋拱的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4m, 拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 思考：若用直角三角形解決，那么E是否為AB中

3、點(diǎn)？從實(shí)際出發(fā)，充分發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的存在，再帶著問(wèn)題去思考它們之間的關(guān)系，有助于定理的得出?；仡櫯f識(shí)回顧舊識(shí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)對(duì)稱的有關(guān)概念，下面復(fù)習(xí)兩道問(wèn)題1）什么是軸對(duì)稱圖形？2）我們學(xué)習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱圖形有哪些？（電腦上直觀的動(dòng)畫(huà)演示，運(yùn)用幾何畫(huà)板演示沿上述圖形對(duì)稱軸對(duì)折圖形的動(dòng)畫(huà)）學(xué)生觀察一些圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。通過(guò)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生本節(jié)課所需要的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生自主探索垂徑定理做奠基。引入新課引入新課問(wèn)：（1）我們所學(xué)的圓是不是軸對(duì)稱圖形？ （2）如果是，它的對(duì)稱軸是什么？拿出一張

4、圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？：（1）圓是軸對(duì)稱圖形。（2）對(duì)稱軸是過(guò)圓點(diǎn)的直線（或任何一條直徑所在的直線）（3）圓的對(duì)稱軸有無(wú)窮多條實(shí)驗(yàn)：把圓形紙片沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次觀察：兩部分重合，發(fā)現(xiàn)得出圓的對(duì)稱性的結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力，通過(guò)比較，運(yùn)用舊知識(shí)探索新問(wèn)題揭示課題揭示課題電腦上用幾何畫(huà)板上作圖：（1）做一圓(2) 在圓上任意作一條弦 AB；(3) 過(guò)圓心作AB的垂線的直徑CD且交AB于E。 （板書(shū)課題：垂直于弦的直徑）在圓形紙片上作一條弦AB，過(guò)圓心作AB的垂線的直徑CD且交AB于E師生互動(dòng)師生互動(dòng)運(yùn)用幾何畫(huà)

5、板展示直徑與弦垂直相交時(shí)圓的翻折動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生觀察，討論（1）圖中圓可能會(huì)有哪些等量關(guān)系？（2）弦AB與直徑CD除垂直外還有什么性質(zhì)？實(shí)驗(yàn)：將圓沿直徑CD對(duì)折觀察：圖形重合部分，思考圖中的等量關(guān)系猜想： AE=EB、弧AC=弧CB、弧AD=弧DB(電腦顯示)垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“實(shí)驗(yàn)-觀察-猜想”，獲得感性認(rèn)識(shí)，猜測(cè)出垂直于弦的直徑的性質(zhì)拓展升華如果把垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。┙Y(jié)論與題設(shè)交換或交換一條，命題是真命題嗎？（1）過(guò)圓心 （2）垂直于弦 （3）平分弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)弧 （5）平分弦所對(duì)的劣弧上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條

6、件都可以推出其他三個(gè)結(jié)論學(xué)生自主探證通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)歸納小結(jié)歸納小結(jié)由學(xué)生小結(jié)，電腦顯示知識(shí)總結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)問(wèn)題：一是圓的軸對(duì)稱性（學(xué)生回答），它是理解和證明定理的關(guān)鍵；二是垂徑定理（學(xué)生回答），它是這節(jié)課的重點(diǎn)要求大家分清楚定理的條件和結(jié)論，并熟練掌握定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，還推知它的里定理。另外它的其他推論級(jí)應(yīng)用我們下節(jié)課探討。講評(píng)總結(jié)：1學(xué)習(xí)垂徑定理后，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？2應(yīng)用垂徑定理如何添輔助線？垂徑定理有哪些應(yīng)用3這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么疑問(wèn)？4這節(jié)課的學(xué)習(xí)方式擬喜歡嗎？你有什么好的建議？講評(píng)回答回顧這節(jié)課的內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，反饋學(xué)生這節(jié)課收獲節(jié)疑問(wèn)，使教學(xué)效果得到提高分層作業(yè)分層作業(yè)1、必做題:習(xí)題24.11,92、選做題:習(xí)題24.112九、板書(shū)設(shè)計(jì)（1）圓是軸對(duì)稱圖形。（2）對(duì)稱軸是過(guò)圓點(diǎn)的直線（或任何一條直徑所在的直線）（3）圓的對(duì)稱軸有無(wú)窮多條24.1.2 垂直于垂徑