人教版九年級上冊數(shù)學---24.1.2--垂直于弦的直徑參考教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2412 垂直于弦的直徑 教學目標 1、知識目標： （1）充分認識圓的軸對稱性。 （2）利用軸對稱探索垂直于弦的直徑的有關(guān)性質(zhì)，掌握垂徑定理。 （3）運用垂徑定理進行簡單的證明、計算和作圖。 2、能力目標： 讓學生經(jīng)歷“實驗觀察猜想驗證歸納”的研究過程，培養(yǎng)學生動手實踐、觀察分析、歸納問題和解決問題的能力。 讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。 3、情感目標： 通過實驗操作探索數(shù)學規(guī)律，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，同時培養(yǎng)學生勇于探索的精神。 教學重點 垂直于弦的直徑的性質(zhì)及其應用。 教學難點 1、垂徑定理的證明。 2、垂徑定理的題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分。

2、教學輔助 多媒體、可折疊的圓形紙板。 教學方法 本節(jié)課采用的教學方法是“主體探究式”。整堂課充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，注重學生探究能力的培養(yǎng)，鼓勵學生認真觀察、大膽猜想、小心求證。令學生參與到“實驗-觀察-猜想-驗證-歸納”的活動中，與教師共同探究新知識最后得出定理。學生不再是知識的接受者，而是知識的發(fā)現(xiàn)者，是學習的主人。 教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計目的情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景問題：趙州橋主橋拱的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m, 拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？把一些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題 思考：若用直角三角形解決，那么E是否為AB中

3、點？從實際出發(fā)，充分發(fā)現(xiàn)問題的存在，再帶著問題去思考它們之間的關(guān)系，有助于定理的得出。回顧舊識回顧舊識我們已經(jīng)學習過對稱的有關(guān)概念，下面復習兩道問題1）什么是軸對稱圖形？2）我們學習過的軸對稱圖形有哪些？（電腦上直觀的動畫演示，運用幾何畫板演示沿上述圖形對稱軸對折圖形的動畫）學生觀察一些圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。通過復習，強化學生本節(jié)課所需要的相關(guān)知識，為學生自主探索垂徑定理做奠基。引入新課引入新課問：（1）我們所學的圓是不是軸對稱圖形？ （2）如果是，它的對稱軸是什么？拿出一張

4、圓形紙片，沿著圓的任意一條直徑對折，重復做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？：（1）圓是軸對稱圖形。（2）對稱軸是過圓點的直線（或任何一條直徑所在的直線）（3）圓的對稱軸有無窮多條實驗：把圓形紙片沿著圓的任意一條直徑對折，重復做幾次觀察：兩部分重合，發(fā)現(xiàn)得出圓的對稱性的結(jié)論培養(yǎng)學生的動手能力，觀察能力，通過比較，運用舊知識探索新問題揭示課題揭示課題電腦上用幾何畫板上作圖：（1）做一圓(2) 在圓上任意作一條弦 AB；(3) 過圓心作AB的垂線的直徑CD且交AB于E。 （板書課題：垂直于弦的直徑）在圓形紙片上作一條弦AB，過圓心作AB的垂線的直徑CD且交AB于E師生互動師生互動運用幾何畫

5、板展示直徑與弦垂直相交時圓的翻折動畫讓學生觀察，討論（1）圖中圓可能會有哪些等量關(guān)系？（2）弦AB與直徑CD除垂直外還有什么性質(zhì)？實驗：將圓沿直徑CD對折觀察：圖形重合部分，思考圖中的等量關(guān)系猜想： AE=EB、弧AC=弧CB、弧AD=弧DB(電腦顯示)垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條??？引導學生通過“實驗-觀察-猜想”，獲得感性認識，猜測出垂直于弦的直徑的性質(zhì)拓展升華如果把垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。┙Y(jié)論與題設(shè)交換或交換一條，命題是真命題嗎？（1）過圓心 （2）垂直于弦 （3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)弧 （5）平分弦所對的劣弧上述五個條件中的任何兩個條

6、件都可以推出其他三個結(jié)論學生自主探證通過問題，引導學生拓展思維，發(fā)現(xiàn)新目標歸納小結(jié)歸納小結(jié)由學生小結(jié)，電腦顯示知識總結(jié)：這節(jié)課我們主要學習了兩個問題：一是圓的軸對稱性（學生回答），它是理解和證明定理的關(guān)鍵；二是垂徑定理（學生回答），它是這節(jié)課的重點要求大家分清楚定理的條件和結(jié)論，并熟練掌握定理的簡單應用，還推知它的里定理。另外它的其他推論級應用我們下節(jié)課探討。講評總結(jié)：1學習垂徑定理后，你認為應該注意哪些問題？2應用垂徑定理如何添輔助線？垂徑定理有哪些應用3這節(jié)課的學習你有什么疑問？4這節(jié)課的學習方式擬喜歡嗎？你有什么好的建議？講評回答回顧這節(jié)課的內(nèi)容，加深學生對知識的印象，反饋學生這節(jié)課收獲節(jié)疑問，使教學效果得到提高分層作業(yè)分層作業(yè)1、必做題:習題24.11,92、選做題:習題24.112九、板書設(shè)計（1）圓是軸對稱圖形。（2）對稱軸是過圓點的直線（或任何一條直徑所在的直線）（3）圓的對稱軸有無窮多條24.1.2 垂直于垂徑