廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）如圖，OA=OB，OC=OD，D=35°，則C等于（）A60°B50°C35°D條件不夠，無(wú)法求出2（3分）在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判斷中錯(cuò)誤的是（）A若添加條件AC=AC，則ABCABCB若添加條件BC=BC，則ABCABCC若添加條件B=B，則ABCABCD若添加條件C=C，則ABCABC3（3分）已知等邊ABC的邊長(zhǎng)是6，則它的周長(zhǎng)是（）A6B12C18D34（3分）已知ABC的有兩個(gè)角都是50

2、6;，則它的第三個(gè)角是（）A50°B65°C80°D130°5（3分）五邊形的內(nèi)角和為（）A720°B540°C360°D180°6（3分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D87（3分）如圖，圖中的圖形是常見(jiàn)的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD8（3分）點(diǎn)P（5，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）9（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+b3=a5Ba4÷a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a610（3分）

3、化簡(jiǎn)（x）3（x）2的結(jié)果正確的是（）Ax6Bx6Cx5Dx5二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）在ABC中，若A=80°，C=20°，則B= °12（4分）點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 13（4分）分解因式：8mn2+2mn= 14（4分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=60°，AC=2cm，則AB= 15（4分）使分式無(wú)意義，a的取值是 16（4分）如圖，ABEACD，A=82°，B=18°，則ADC= 三、解答題（本大題共有3小題，共18分）17（6分）已知：如圖，四邊形A

4、BCD中，ABCD，ADBC求證：ABDCDB18（6分）分解因式：3x2+6xy+3y219（6分）化簡(jiǎn)：四、解答題（本大題共有3小題，共21分）20（7分）已知：如圖，點(diǎn)D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC21（7分）如圖，畫(huà)出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C122（7分）解分式方程：三、解答題（本大題共有3小題，共27分）23（9分）已知xy=1，xy=3，求x3y2x2y2+xy3的值24（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷（）+1，其中a=2，b=325（9分）如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DED

5、F交AB于點(diǎn)E，連接EG、EF（1）求證：BG=CF；（2）求證：EG=EF；（3）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論2015-2016學(xué)年廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）如圖，OA=OB，OC=OD，D=35°，則C等于（）A60°B50°C35°D條件不夠，無(wú)法求出【分析】利用“邊角邊”證明OBC和OAD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得C=D，即可解答【解答】解：在OAD和OBC中，OADOBC（SAS），C=D=35°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】

6、本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵2（3分）在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判斷中錯(cuò)誤的是（）A若添加條件AC=AC，則ABCABCB若添加條件BC=BC，則ABCABCC若添加條件B=B，則ABCABCD若添加條件C=C，則ABCABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：A，正確，符合SAS判定；B，不正確，因?yàn)檫匓C與BC不是A與A的一邊，所以不能推出兩三角形全等；C，正確，符合AAS判定；D，正確，符合ASA判定；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解

7、及運(yùn)用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等要根據(jù)已知與判斷方法進(jìn)行思考3（3分）已知等邊ABC的邊長(zhǎng)是6，則它的周長(zhǎng)是（）A6B12C18D3【分析】等邊三角形的三條邊相等，據(jù)此求得它的周長(zhǎng)【解答】解：等邊ABC的邊長(zhǎng)是6，它的周長(zhǎng)是6×3=18故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)本題利用了等邊三角形的三條邊相等性質(zhì)進(jìn)行解題的4（3分）已知ABC的有兩個(gè)角都是50°，則它的第三個(gè)角是（）A50°B65°C80°D130°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ABC的有兩個(gè)角都是50°，三角形的內(nèi)

8、角和等于180°，ABC的第三個(gè)角是180°50°50°=80°，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能熟記三角形的內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°5（3分）五邊形的內(nèi)角和為（）A720°B540°C360°D180°【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：五邊形的內(nèi)角和為：（52）×180°=540°故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵6（3分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72

9、6;，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D8【分析】利用多邊形的外角和360°，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：360÷72=5故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關(guān)鍵7（3分）如圖，圖中的圖形是常見(jiàn)的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)常見(jiàn)的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷【解答】解：A、有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折

10、疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8（3分）點(diǎn)P（5，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：

11、P（5，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)9（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+b3=a5Ba4÷a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、

12、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵10（3分）化簡(jiǎn)（x）3（x）2的結(jié)果正確的是（）Ax6Bx6Cx5Dx5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：（x）3（x）2=（x）5=x5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）在ABC中，若A=80°，C=20°，則B=80°【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可【解答

13、】解：在ABC中，A=80°，C=20°，B=180°AC=180°80°20°=80°故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵12（4分）點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而得出答案【解答】解：點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，4）故答案為：（2，4）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的

14、關(guān)系是解題關(guān)鍵13（4分）分解因式：8mn2+2mn=2mn（4n+1）【分析】首先找出公因式2mn，進(jìn)而提取分解因式得出答案【解答】解：8mn2+2mn=2mn（4n+1）故答案為：2mn（4n+1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵14（4分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=60°，AC=2cm，則AB=4cm【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC，代入求出即可【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，A=60°，B=180°90°

15、60°=30°，AB=2AC，AC=2cm，AB=4cm，故答案為：4cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，含30°角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC是解此題的關(guān)鍵15（4分）使分式無(wú)意義，a的取值是1【分析】分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義【解答】解：由分式無(wú)意義，的a1=0，解得a=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零16（4分）如圖，ABEACD，A=82°，B=18

16、°，則ADC=80°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AEB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可【解答】解：A=82°，B=18°，AEB=80°，ABEACD，ADC=AEB=80°故答案為：80°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有3小題，共18分）17（6分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC求證：ABDCDB【分析】先用ABCD，ADBC得出ABD=CDB、ADB=CBD即可證明ABDCDB【解答】證明：ABCD，ADB

17、C，ABD=CDB、ADB=CBDABDCDB（ASA）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL18（6分）分解因式：3x2+6xy+3y2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19（6分）化簡(jiǎn)：【分析】?jī)蓚€(gè)分式相除，先根據(jù)除法法則轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算然后再進(jìn)行約分、化簡(jiǎn)即可【解答】解：=【點(diǎn)評(píng)】解答分式的除法運(yùn)算，關(guān)鍵把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行約分四、解答題（本大題共有3小

18、題，共21分）20（7分）已知：如圖，點(diǎn)D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC【分析】可由SAS求證ABEACD，即可得出結(jié)論【解答】證明：法一：AD=AE，ADE=AED，BD=CE，BE=CD，ABEACD（SAS），AB=AC法二：過(guò)點(diǎn)A作AFBC于F，AD=AE，DF=EF（三線合一），BD=CE，BF=CF，AB=AC（垂直平分線的性質(zhì)）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握21（7分）如圖，畫(huà)出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1【分析】作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可【解答】解：如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于

19、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵22（7分）解分式方程：【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x1+x+1=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根三、解答題（本大題共有3小題，共27分）23（9分）已知xy=1，xy=3，求x3y2x2y2+xy3的值【分析】先提取公因式xy，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解，然后把數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：x3y2x2y2+xy3，=xy（x22xy+y2），=xy（xy）2，當(dāng)xy=1，xy=3時(shí)，原式=xy（xy）2=3×12=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解