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1、2015-2016學(xué)年廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1(3分)如圖,OA=OB,OC=OD,D=35°,則C等于()A60°B50°C35°D條件不夠,無(wú)法求出2(3分)在ABC和ABC中,已知A=A,AB=AB,在下面判斷中錯(cuò)誤的是()A若添加條件AC=AC,則ABCABCB若添加條件BC=BC,則ABCABCC若添加條件B=B,則ABCABCD若添加條件C=C,則ABCABC3(3分)已知等邊ABC的邊長(zhǎng)是6,則它的周長(zhǎng)是()A6B12C18D34(3分)已知ABC的有兩個(gè)角都是50
2、6;,則它的第三個(gè)角是()A50°B65°C80°D130°5(3分)五邊形的內(nèi)角和為()A720°B540°C360°D180°6(3分)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A5B6C7D87(3分)如圖,圖中的圖形是常見(jiàn)的安全標(biāo)記,其中是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD8(3分)點(diǎn)P(5,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(5,3)B(5,3)C(5,3)D(5,3)9(3分)下列運(yùn)算正確的是()Aa2+b3=a5Ba4÷a=a4Ca2a4=a8D(a2)3=a610(3分)
3、化簡(jiǎn)(x)3(x)2的結(jié)果正確的是()Ax6Bx6Cx5Dx5二、填空題(本大題共有6小題,每小題4分,共24分)11(4分)在ABC中,若A=80°,C=20°,則B= °12(4分)點(diǎn)(2,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 13(4分)分解因式:8mn2+2mn= 14(4分)如圖,在RtABC中,ACB=90°,A=60°,AC=2cm,則AB= 15(4分)使分式無(wú)意義,a的取值是 16(4分)如圖,ABEACD,A=82°,B=18°,則ADC= 三、解答題(本大題共有3小題,共18分)17(6分)已知:如圖,四邊形A
4、BCD中,ABCD,ADBC求證:ABDCDB18(6分)分解因式:3x2+6xy+3y219(6分)化簡(jiǎn):四、解答題(本大題共有3小題,共21分)20(7分)已知:如圖,點(diǎn)D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求證:AB=AC21(7分)如圖,畫(huà)出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C122(7分)解分式方程:三、解答題(本大題共有3小題,共27分)23(9分)已知xy=1,xy=3,求x3y2x2y2+xy3的值24(9分)先化簡(jiǎn),再求值:()÷()+1,其中a=2,b=325(9分)如圖,在ABC中,D是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F,交AC的平行線BG于點(diǎn)G,DED
5、F交AB于點(diǎn)E,連接EG、EF(1)求證:BG=CF;(2)求證:EG=EF;(3)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論2015-2016學(xué)年廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1(3分)如圖,OA=OB,OC=OD,D=35°,則C等于()A60°B50°C35°D條件不夠,無(wú)法求出【分析】利用“邊角邊”證明OBC和OAD全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得C=D,即可解答【解答】解:在OAD和OBC中,OADOBC(SAS),C=D=35°,故選:C【點(diǎn)評(píng)】
6、本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵2(3分)在ABC和ABC中,已知A=A,AB=AB,在下面判斷中錯(cuò)誤的是()A若添加條件AC=AC,則ABCABCB若添加條件BC=BC,則ABCABCC若添加條件B=B,則ABCABCD若添加條件C=C,則ABCABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析,從而得到答案【解答】解:A,正確,符合SAS判定;B,不正確,因?yàn)檫匓C與BC不是A與A的一邊,所以不能推出兩三角形全等;C,正確,符合AAS判定;D,正確,符合ASA判定;故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解
7、及運(yùn)用,常用的判定方法有:AAS,SAS,SSS,HL等要根據(jù)已知與判斷方法進(jìn)行思考3(3分)已知等邊ABC的邊長(zhǎng)是6,則它的周長(zhǎng)是()A6B12C18D3【分析】等邊三角形的三條邊相等,據(jù)此求得它的周長(zhǎng)【解答】解:等邊ABC的邊長(zhǎng)是6,它的周長(zhǎng)是6×3=18故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)本題利用了等邊三角形的三條邊相等性質(zhì)進(jìn)行解題的4(3分)已知ABC的有兩個(gè)角都是50°,則它的第三個(gè)角是()A50°B65°C80°D130°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解:ABC的有兩個(gè)角都是50°,三角形的內(nèi)
8、角和等于180°,ABC的第三個(gè)角是180°50°50°=80°,故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,能熟記三角形的內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵,注意:三角形的內(nèi)角和等于180°5(3分)五邊形的內(nèi)角和為()A720°B540°C360°D180°【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理即可求解【解答】解:五邊形的內(nèi)角和為:(52)×180°=540°故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理的計(jì)算公式,理解公式是關(guān)鍵6(3分)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72
9、6;,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A5B6C7D8【分析】利用多邊形的外角和360°,除以外角的度數(shù),即可求得邊數(shù)【解答】解:多邊形的邊數(shù)是:360÷72=5故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理,理解任何多邊形的外角和都是360度是關(guān)鍵7(3分)如圖,圖中的圖形是常見(jiàn)的安全標(biāo)記,其中是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)常見(jiàn)的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷【解答】解:A、有一條對(duì)稱軸,是軸對(duì)稱圖形,符合題意;B、不是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折
10、疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合8(3分)點(diǎn)P(5,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(5,3)B(5,3)C(5,3)D(5,3)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案【解答】解:
11、P(5,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,3),故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)9(3分)下列運(yùn)算正確的是()Aa2+b3=a5Ba4÷a=a4Ca2a4=a8D(a2)3=a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,積的乘方等于乘方的積,可得答案【解答】解:A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加,故A錯(cuò)誤;B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故B錯(cuò)誤;C、
12、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故C錯(cuò)誤;D、積的乘方等于乘方的積,故D正確;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵10(3分)化簡(jiǎn)(x)3(x)2的結(jié)果正確的是()Ax6Bx6Cx5Dx5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可得答案【解答】解:(x)3(x)2=(x)5=x5,故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題,每小題4分,共24分)11(4分)在ABC中,若A=80°,C=20°,則B=80°【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可【解答
13、】解:在ABC中,A=80°,C=20°,B=180°AC=180°80°20°=80°故答案為:80【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵12(4分)點(diǎn)(2,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,y),進(jìn)而得出答案【解答】解:點(diǎn)(2,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2,4)故答案為:(2,4)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確把握橫縱坐標(biāo)的
14、關(guān)系是解題關(guān)鍵13(4分)分解因式:8mn2+2mn=2mn(4n+1)【分析】首先找出公因式2mn,進(jìn)而提取分解因式得出答案【解答】解:8mn2+2mn=2mn(4n+1)故答案為:2mn(4n+1)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確找出公因式是解題關(guān)鍵14(4分)如圖,在RtABC中,ACB=90°,A=60°,AC=2cm,則AB=4cm【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B,根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC,代入求出即可【解答】解:在RtABC中,ACB=90°,A=60°,B=180°90°
15、60°=30°,AB=2AC,AC=2cm,AB=4cm,故答案為:4cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,含30°角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC是解此題的關(guān)鍵15(4分)使分式無(wú)意義,a的取值是1【分析】分母為零,分式無(wú)意義;分母不為零,分式有意義【解答】解:由分式無(wú)意義,的a1=0,解得a=1故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:分式無(wú)意義分母為零;分式有意義分母不為零;分式值為零分子為零且分母不為零16(4分)如圖,ABEACD,A=82°,B=18
16、°,則ADC=80°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AEB的度數(shù),根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可【解答】解:A=82°,B=18°,AEB=80°,ABEACD,ADC=AEB=80°故答案為:80°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共有3小題,共18分)17(6分)已知:如圖,四邊形ABCD中,ABCD,ADBC求證:ABDCDB【分析】先用ABCD,ADBC得出ABD=CDB、ADB=CBD即可證明ABDCDB【解答】證明:ABCD,ADB
17、C,ABD=CDB、ADB=CBDABDCDB(ASA)【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL18(6分)分解因式:3x2+6xy+3y2【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式=3(x2+2xy+y2)=3(x+y)2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19(6分)化簡(jiǎn):【分析】?jī)蓚€(gè)分式相除,先根據(jù)除法法則轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算然后再進(jìn)行約分、化簡(jiǎn)即可【解答】解:=【點(diǎn)評(píng)】解答分式的除法運(yùn)算,關(guān)鍵把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算,然后進(jìn)行約分四、解答題(本大題共有3小
18、題,共21分)20(7分)已知:如圖,點(diǎn)D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求證:AB=AC【分析】可由SAS求證ABEACD,即可得出結(jié)論【解答】證明:法一:AD=AE,ADE=AED,BD=CE,BE=CD,ABEACD(SAS),AB=AC法二:過(guò)點(diǎn)A作AFBC于F,AD=AE,DF=EF(三線合一),BD=CE,BF=CF,AB=AC(垂直平分線的性質(zhì))【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題,應(yīng)熟練掌握21(7分)如圖,畫(huà)出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1【分析】作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接即可【解答】解:如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換,熟知關(guān)于
19、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵22(7分)解分式方程:【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:x1+x+1=4,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根三、解答題(本大題共有3小題,共27分)23(9分)已知xy=1,xy=3,求x3y2x2y2+xy3的值【分析】先提取公因式xy,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解,然后把數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:x3y2x2y2+xy3,=xy(x22xy+y2),=xy(xy)2,當(dāng)xy=1,xy=3時(shí),原式=xy(xy)2=3×12=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解
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