高考數(shù)學(三角部分)回顧與展望

1、高考數(shù)學（三角部分）回顧與展望高考要求：（一）基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）1任意角、弧度值（1）了解任意角的概念和弧度制的概念（2）能進行弧度與角度的互化2三角函數(shù)（1）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義（2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出，的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出，的圖象，了解三角函數(shù)的周期性（3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與軸交點等），理解正切函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性（4）掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：，（5）了解函數(shù)的物理意義；能畫出函數(shù)的圖象，了解參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響（6）會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化

2、現(xiàn)象的重要函數(shù)模型（二）三角恒等變換1三角和與差的三角函數(shù)公式（1）會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式（2）會用兩角差的余弦公式推導出兩角差的正弦、正切公式（3）會用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系2簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）（三）解三角形1正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題2應用能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題試題回顧：1、（07年寧夏、海南理、文（3）函數(shù)在區(qū)

3、間的簡圖是（）2、（07年寧夏、海南理、文（9）若，則的值為（）3、（07年寧夏、海南理、文（17）如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與現(xiàn)測得，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔?、（08年寧夏、海南理（1）已知函數(shù)在區(qū)間的圖象如下：那么=（ ）A B C D5、（08年寧夏、海南理（3）如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為（ ）AB C D6、（08年寧夏、海南理（7）=（ ）A BC2 D7、（08年寧夏、海南文（11）函數(shù)的最小值和最大值分別為（ ）A B C D8、（08年寧夏、海南文（17）如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形

4、，ACB=90°，BD交AC于E，AB=2（1）求cosCBE的值；（2）求AE9、（09年寧夏、海南理（5）、文（4）有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：xR，+=；: , ；: ，； : ，其中假命題的是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），10、（09年寧夏、海南理（14）已知函數(shù)的圖像如圖所示，則=_11、（09年寧夏、海南理（17）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請設(shè)計一個方案，包括：指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）；用文字和公式寫出計算M，N

5、間的距離的步驟12、（09年寧夏、海南文（16）已知函數(shù)的圖像如圖所示，則 13、（09年寧夏、海南文（17）如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求DEF的余弦值14、（07年遼寧理（5）若，則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限15、（07年遼寧理（17）已知函數(shù)（其中）（I）求函數(shù)的值域；（II）若對任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值（不必證明），并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間16、（07年遼寧文（19）已知函數(shù)（其中）（I）求函數(shù)的值域； （II

6、）若函數(shù)的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間17、（08年遼寧理（16）已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則_18、（08年遼寧理（17）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積19、（08年遼寧文（16）設(shè)，則函數(shù)的最小值為 20、（08年遼寧文（17）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積20、（09年遼寧理（8）已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，則=（ ）（A） (B) (C) (D) 21、（09年遼寧理（17）、文（18）如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC=0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后