江南十校文數(shù)試題帶答案

1、2021年安徽省“江南十校度高三聯(lián)考數(shù)學(xué)文科第一卷共60分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.，那么 A0,2 B-1,3 C2,3 D-1,02. 假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 A B C D是等差數(shù)列，那么 A20 B24 C28 D34且的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，那么實(shí)數(shù) A9 B7 C.1 D. -1與，它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為的焦點(diǎn)，那么 A B C. D“斗無(wú)蓋，不計(jì)量厚度的三視圖其正視圖與側(cè)視圖為等腰梯形，那么此“斗的體積為單位：立方厘米 ，那么實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是 A B C. D的圖

2、像如下圖，那么實(shí)數(shù)的值可能為 A B C. D中，側(cè)棱，那么當(dāng)三棱錐的三個(gè)側(cè)面的面積與最大時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)的球的外表積是 A B C. D10.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，焦距為，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)滿足，那么該雙曲線的離心率為 A B C. D函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，其格式為，其結(jié)果為除以的余數(shù)，例如.右面是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為12時(shí)，那么輸出的結(jié)果為 A2 B3 C.4 D512.數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)與，假設(shè)，且，那么的最小值為 A2 B C. D第二卷共90分二、填空題每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上，且，那么 是第四象限，且，那么 作動(dòng)圓的一條切線，切點(diǎn)為，那么線段長(zhǎng)的最

3、小值是 數(shù)滿足，那么的取值范圍為 三、解答題 本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 分別為中角的對(duì)邊，函數(shù)且.求角的大小；假設(shè)，求面積的最大值.18. 某民調(diào)機(jī)構(gòu)為了了解民眾是否支持英國(guó)脫離歐盟，隨機(jī)抽調(diào)了100名民眾，他們的年齡的頻數(shù)及支持英國(guó)脫離歐盟的人數(shù)分布如下表：年齡段18-24歲25-49歲50-64歲65歲及以上頻數(shù)35202520支持脫歐的人數(shù)10101515由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為以50歲胃分界點(diǎn)對(duì)是否支持脫離歐盟的態(tài)度有差異；年齡低于50歲的人數(shù)年齡不低于50歲的人數(shù)合計(jì)支持“脫歐人數(shù)不支持“脫歐人數(shù)合計(jì)附：假設(shè)采

4、用分層抽樣的方式從18-64歲且支持英國(guó)脫離歐盟的民眾中選出7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2人，求這2人至少有1人年齡在18-24歲的概率.19. 如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，. 為線段的中點(diǎn)，與平面所成角為60°.在線段上取一點(diǎn)，使得.求證：平面；求多面體的體積.20. 如下圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線，設(shè)點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且為拋物線的切線.求點(diǎn)的坐標(biāo)；圓、均與直線相切于點(diǎn)，且均與軸相切，求圓、的半徑之與.21. 函數(shù).當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；，函數(shù).假設(shè)對(duì)任意，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分.

5、22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)求點(diǎn)到直線距離的最大值，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).23.選修4-5：不等式選講關(guān)于的方程在上有解.求正實(shí)數(shù)取值所組成的集合；假設(shè)對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.試卷答案一、選擇題1.C 或,2.D 3.B 又4.A 5.A ， 或 或，又因?yàn)?，所?.B 7.C ，所以8.B ，由圖像可知，所以選B9.D 當(dāng)兩兩垂直時(shí)，三棱錐的三個(gè)側(cè)面的面積與最大10.D 由雙曲線定義知：11. C12.A ，所以二、填空題13. 由條件：14. 因?yàn)闉榈谒南笙藿乔?，?5. ,當(dāng)時(shí)長(zhǎng)最小為16.三、解答題17.解：(1)由題意可得：，即，.(2)

6、由余弦定理可得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=成立. 故面積的最大值是.18.解：1年齡低于50歲的人數(shù)年齡不低于50歲的人數(shù)合計(jì)支持“脫歐人數(shù)203050不支持“脫歐人數(shù)351550合計(jì)5545100所以有99的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對(duì)是否支持脫離歐盟的態(tài)度有差異.218-24歲2人，25-49歲2人，50-64歲3人 .記18-24歲的兩人為；25-49歲的兩人為；50-64歲的三人為，那么， 共21種，其中含有或的有11種.19.解：1連接交于點(diǎn)，連接，那么為中點(diǎn)，平面，為與平面所成角，.中，.中，.梯形中，.又.又平面.2由1知，平面.又，平面.平面，平面，平面點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，20.解：1設(shè)直線的方程為：因?yàn)闉閽佄锞€的切線，所以又因?yàn)辄c(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，所以，此時(shí)點(diǎn).2直線方程為：,設(shè)圓的圓心坐標(biāo)分別為,其中，那么圓的半徑分別為，因?yàn)閳A與直線相切于點(diǎn)，所以.同理因?yàn)閳A與直線相切于點(diǎn)，所以.即圓的半徑是方程的兩根，故.21.解：(1)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 或，在上遞增，在0,2與上遞減；當(dāng)時(shí)，或，在上遞增，在與上遞減；，在上遞減.(2)由2知在內(nèi)單調(diào)遞減，內(nèi)單調(diào)遞增，內(nèi)單調(diào)遞減，又，故有