江蘇省常州市2018年初三畢業(yè)班學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、常州市2018年初三畢業(yè)班學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)一、填空題（本大題每個(gè)空格1分，共18分，把答案填在題中橫線上）1的相反數(shù)是 ， 的絕對(duì)值是 ， 的倒數(shù)是 2 ， 3將1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 4用計(jì)算器計(jì)算:sin35° ， . 5小明五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?91、89、88、90、92，則這五次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是 ，方差是 6如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于 cm，四邊形EFGH的面積等于 cm2. 7.10張卡片分別寫有0至9十個(gè)數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張,則P(摸到數(shù)字2)= ,P(

2、摸到奇數(shù))= .8.已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x= ,滿足y0的x的取值范圍是 ,將拋物線向 平移 個(gè)單位,則得到拋物線.二、選擇題（下列各題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，把正確答案的代號(hào)填在【 】?jī)?nèi)，每題2分，共18分）9.在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是 【 】A、5 B、0 C、 D、10將100個(gè)數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，如下表：組號(hào)12345678頻樹1114121313x1210則第六組的頻數(shù)為 【 】A、12 B、13 C、14 D、1511如果某物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體的形狀是 【 】A、正方體 B、長(zhǎng)方體 C、三棱柱 D

3、、圓錐12下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是 【 】A、 B、 C、 D、13如圖，已知ABCD，直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若EFG=40°，則EGF的度數(shù)是 【 】A、60° B、70° C、80° D、90°14如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=44°，CDAB于D，則DCB等于A、44° B、68° C、46° D、22° 【 】15如圖，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形A

4、BCD的面積是 【 】A、 B、 C、 D、16若干個(gè)正方體形狀的積木擺成如圖所示的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體的上底各邊中點(diǎn)，最下面的正方體棱長(zhǎng)為1，如果塔形露在外面的面積超過7，則正方體的個(gè)數(shù)至少是 【 】A、2 B、3 C、4 D、517某水電站的蓄水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示.已知某天0點(diǎn)到6點(diǎn),進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行,試機(jī)時(shí)至少打開一個(gè)水口,且該水池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示:給出以下3個(gè)判斷:0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn),不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水. 則上述判斷中

5、一定正確的是 【 】A、 B、 C、 D、三、解答題（本大題共2小題，共18分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）18（本小題滿分10分）化簡(jiǎn)：（1） ； （2）19（本小題滿分8分）解方程（組）：（1） ； （2）三、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）20（本小題滿分5分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且是的中點(diǎn)求證：21（本小題滿分7分）如圖，已知為等邊三角形，、分別在邊、上，且也是等邊三角形（1）除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程五、解答題（本

6、大題共2小題，共15分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）22（本小題滿分8分）有100名學(xué)生參加兩次科技知識(shí)測(cè)試，條形圖顯示兩次測(cè)試的分?jǐn)?shù)分布情況請(qǐng)你根據(jù)條形圖提供的信息，回答下列問題（把答案填在題中橫線上）；（1）兩次測(cè)試最低分在第 次測(cè)試中；（2）第 次測(cè)試較容易；（3）第一次測(cè)試中，中位數(shù)在 分?jǐn)?shù)段，第二次測(cè)試中，中位數(shù)在 分?jǐn)?shù)段23（本小題滿分分）某中學(xué)七年級(jí)有6個(gè)班，要從中選出2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，七（1）班必須參加，另外再?gòu)钠撸?）至七（6）班選出1個(gè)班七（4）班有學(xué)生建議用如下的方法：從裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)白球袋中摸出1個(gè)球，再?gòu)难b有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)紅球袋

7、中摸出1個(gè)球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣），摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你人為這種方法公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由六、畫圖與說(shuō)理（本大題共2小題，共12分）24（本小題滿分6分）如圖，在中，（1）在方格紙中，畫，使，且相似比為21；（2）若將（1）中稱為“基本圖形”，請(qǐng)你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱變換，在方格紙中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)為對(duì)稱中心，并且以直線為對(duì)稱軸的圖案25（本小題滿分6分）如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，、兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)處打一小孔現(xiàn)在只有一塊無(wú)刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請(qǐng)你用兩種不同的方法確定點(diǎn)的位置（畫出圖形表示

8、），并且分別說(shuō)明理由理由是：七、解答題（本大題共3小題，共27分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）26（本小題滿分分）七（）班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件型或型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36，乙種制作材料29，制作、兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件型陶藝品.90.31件型陶藝品0.41（1）設(shè)制作型陶藝品件，求的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作型和型陶藝品的件數(shù)26（本小題滿分8分）有一個(gè)，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊在軸上，直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)26（本小題滿分12分）已知的半徑為1，以為原點(diǎn)，建立如圖所

9、示的直角坐標(biāo)系有一個(gè)正方形，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），頂點(diǎn)在軸上方，頂點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在一條直線上時(shí)，與相切嗎？如果相切，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不相切，也請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值和最小值參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 填空題（每個(gè)空格1分，共18分）1、 ; 2、1 ，4 ； 3、1.3×109 ; 4、0.5736 , 6.403;5、90，2 ； 6、 ，8 ； 7、 8、x=3 ， 1x5 ，上 ，4二、 選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）題號(hào)91011121314151617

10、答案CDCCBDABA三、 解答題（第18題10分，第19題8分，共18分）18、解：（1）原式=4分 = 5分（2）原式=2分 =4分 =5分19、解：（1）去分母，得 x=3（x-2）1分解得， x=32分經(jīng)檢驗(yàn)： x=3是原方程的根.3分原方程的根是x=3 4分（2） ，得x=32分 把x=3代入，得3y=5 ， y=23分 方程組的解為4分四、 解答題（第20題5分，第21題7分，共12分）20、證明：DEBC,EFAB, 四邊形BDEF是平行四邊形 2分 DE=BF 3分 F是BC的中點(diǎn) BF=CF 4分 DE=CF 5分21、解：（1）圖中還有相等的線段是：AE=BF=CD，AF=

11、BD=CE 2分事實(shí)上，ABC與DEF都是等邊三角形， A=B=C=60°，EDF=DEF=EFD=60°,DE=EF=FD 3分 又CED+AEF=120°，CDE+CED=120° AEF=CDE，同理，得CDE=BFD， 4分 AEFBFDCDE（AAS）， 所以AE=BF=CD，AF=BD=CE 5分（2）線段AE、BF、CD它們繞ABC的內(nèi)心按順時(shí)針（或按逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)120°，可互相得到，線段AF、BD、CE它們繞ABC的內(nèi)心按順時(shí)針（或按逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)120°,可互相得到。 7分注：其他解法，按以上標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。五、

12、 解答題（第22題8分，第23題7分，共15分）22、答：（1）第一次； 2分（2）第二次； 4分（3） 第一次分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在2039分?jǐn)?shù)段 6分第二次分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在4059分?jǐn)?shù)段 8分 23、解：方法不公平。說(shuō)理方法一：用表格來(lái)說(shuō)明，紅球 白球 1231（1，1）（2）（1，2）（3）（1，3）（4）2（2，1）（3）（2，2）（4）（2，3）（5）3（3，1）（4）（3，2）（5）（3，3）（6）說(shuō)理方法二：用樹狀圖來(lái)說(shuō)明：所以，七（2）班被選中的概率為，七（3）班被選中的概率為，七（4）班被選中的概率為，七（5）班被選中的概率為，七（6）班被選中的概率為， 5分所以，這種方法不公平 7分

13、六、 畫圖與說(shuō)理（第24題6分，第25題6分，共12分）24、解：圖不唯一 ，略 。第（1）題2分；第（2）題4分。25、解：畫圖正確 4分方法一：如圖，畫TH的垂線L交TH于D，則點(diǎn)D就是TH的中點(diǎn)。依據(jù)是垂徑定理。 5分方法二：如圖，分別過點(diǎn)T、H畫HCTO，TEHO，HC與TE相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)O、F畫直線L交HT于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是HT的中點(diǎn)。由畫圖知，RtHOCRtTOE，易得HF=TF，又OH=OT所以點(diǎn)O、F在HT的中垂線上，所以HD=TD 6分方法三：如圖，（原理同方法二） 6分注：其它解法，按以上標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分七、 解答題（第26題7分，第27題8分，第28題12分，共27分）26

14、、解：（1）由題意得： 2分由得，x18，由得，x20，所以x的取值得范圍是18x20（x為正整數(shù)） 4分（2）制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為：制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件； 5分制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件； 6分制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件； 7分27、解：本題共有4種情況。如圖，過點(diǎn)A做ADBC于D則AD=ABsin60°=，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 1分將其代入y=，得x=2，即OD=2 2分在RtADC中，DC=，所以O(shè)C=，即點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（） 3分（2）如圖，過點(diǎn)A作AEBC于E則AE=，OE=2，CE=，所以O(shè)C= 4分即點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（，0） 5分根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性，得點(diǎn)C3的坐標(biāo)為（） 6分點(diǎn)C4的坐標(biāo)為（） 7分所以點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：（）、（，0）、（）、（）28、（1）CD與O相切。 1分因?yàn)锳、D、O在一直線上，ADC=90°，所以COD=90°，所以CD是O的切線 3分CD與O相切時(shí)，有兩種情況：切點(diǎn)在第二象限時(shí)（如圖），設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則a2（a1）2=13，解得a=2，或a=-3（舍去） 4分過點(diǎn)D作DEOB于E，則RtODERtOBA，所以，所以DE=，OE=，所以點(diǎn)D1的坐標(biāo)是（-，） 5分所以O(shè)D所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y