江蘇省云臺(tái)中學(xué)2011年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案 第13課時(shí) 反比例函數(shù)及應(yīng)用

1、第13課時(shí) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用【課標(biāo)要求】1、理解反比例函數(shù)意義2、會(huì)畫反比例函數(shù)的圖像3、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)4、能根據(jù)實(shí)際問題中的反比例關(guān)系用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式【知識(shí)要點(diǎn)】1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .【典型例題】【例1】（08嘉興）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ）A B C D【例

2、2】（07江西）對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上 B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小【例3】.（08烏魯木齊）反比例函數(shù)的圖象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限【例4】.（07四川）如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.【例5】某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v（米秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：（1）這輛汽車的

3、功率是多少？請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度為多少千米時(shí)？（3）如果限定汽車的速度不超過30米秒，則F在什么范圍內(nèi)？【課堂檢測(cè)】1如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，1），那么m= ；2己知反比例函數(shù) (x >0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是 3 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖像大致是（ ）4如果變阻器兩端電壓不變，那么通過變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關(guān)系圖像大致是（ ）5如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反

4、比例函數(shù)的值A(chǔ)(2，1)B(1，n)Oxy的x的取值范圍6如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)ykx4的圖像相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求POQ的面積【課后作業(yè)】7給出下列函數(shù)：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A（1）、（2） B（1）、（3） C(2)、(4) D（2）、（3）、（4）8.設(shè)雙曲線y=與直線y=-x+1相交于點(diǎn)A、B，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB是（）A銳角B直角C鈍角D銳角或鈍角9如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與函數(shù)y=(

5、x>0)的圖像相交 于點(diǎn) A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1，y1)，那么長(zhǎng)為x1,寬為y1的矩形面積和周長(zhǎng)分別為( )A4，12 B8，12 C4，6 D8，610在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa) 是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)S=0.5m2時(shí),物體承受的壓強(qiáng)p。11如圖，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD/BC，AD = 2，BC = 4，如果P是BC上一點(diǎn)，Q是AP上一點(diǎn)，且求證：ABP DQA；APQDCB當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，線段DQ的長(zhǎng)度也隨之變化，設(shè)PA = x，DQ = y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍APQDCB12已知：如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一點(diǎn)（不與C、D重合）連接AE，過點(diǎn)B作BFAE，垂足為F。（1）若DE=2，求的值；（2）設(shè)， 求關(guān)于之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍； 問當(dāng)點(diǎn)E從D運(yùn)動(dòng)到C，BF的值在增大還是減??？并說明理由。（3）當(dāng)AEB為等腰三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)。FECDBACDBA（備用圖1）CDBA（備用圖2）13如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=EF，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y（1）當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；（