




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上主課題:因式分解(分組分解法)教學(xué)目標(biāo):1. 了解分組分解法的概念;2. 掌握分組后能運(yùn)用提公因式和公式法把多項(xiàng)式分解因式;3. 通過因式分解的綜合題的教學(xué),提高綜合運(yùn)用知識的能力。4. 滲透化歸思想和局部、整體的思想方法。教學(xué)重點(diǎn):1. 在分組分解法中,提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用;2. 通過觀察、分析及嘗試比較,找到合理的分組方法。教學(xué)難點(diǎn):1. 對較復(fù)雜的多項(xiàng)式分解因式;2. 靈活運(yùn)用已學(xué)過的因式分解的各種方法;3. 正確地分組,熟練地掌握學(xué)過的方法,且能通過分析、預(yù)見到分組后的情況??键c(diǎn)及考試要求:教 學(xué) 內(nèi) 容【知識要點(diǎn)】1. 利用分組來分解因式的方法叫做分
2、組分解法;2. 利用分組分解法分解因式的多項(xiàng)式特征:(1) 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一般大于三項(xiàng);(2) 分組后各組可利用提取公因式法、公式法或十字相乘法進(jìn)行分解;(3) 各組分解后,整個(gè)式子又可繼續(xù)進(jìn)行因式分解?!痉椒w納】常見的分組方法有:(1) “2+2”型:分為兩組,每組兩項(xiàng),每組先提公因式,再總體提公因式,如;(2) “3-1”型:“3”是可用完全平方公式的三項(xiàng)式,整體是平方差公式,如;(3) “3+2”型:“3”是可用完全平方公式的三項(xiàng)式,“2”是可以提取公因式的二項(xiàng)式,總體可以提取公因式,如;(4) “2+2+2”或“3+3”型,如,;(5) “3+2+1”型,如.一、復(fù)習(xí)引入1. 分解因式
3、:(1) ; (2) ;(3) ; (4) .通過練習(xí),回顧已學(xué)的因式分解方法。2. 多項(xiàng)式能因式分解嗎?怎樣分解?觀察多項(xiàng)式,啟發(fā)分析如下:(1) 它的各項(xiàng)無因式,不能用提取公因式法分解;(2) 這是一個(gè)四項(xiàng)式,也不能直接用公式法或十字相乘法分解;(3) 仔細(xì)觀察多項(xiàng)式的各項(xiàng),發(fā)現(xiàn):前兩項(xiàng)有公因式,后兩項(xiàng)有公因式,分別提取公因式后整個(gè)多項(xiàng)式有了公因式,于是可再提取公因式分解因式。=指出:這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。一般地,項(xiàng)數(shù)超過三項(xiàng)的多項(xiàng)式,若無公因式,則應(yīng)思考用分組分解上例的模式為兩兩分組提因式,即“2+2”型。二、講解例題,應(yīng)用新知1.例1分解因式:分析:若按第1、2項(xiàng)
4、一組,第3、4項(xiàng)一組分組,則第1、2項(xiàng)這組提取公因式后,全式出現(xiàn)了公因式。解: _.強(qiáng)調(diào):分組的目的是為了構(gòu)造全式的公因式,以分解全式。思考1:例1能否按第1、3項(xiàng)一組,第2、4項(xiàng)一組來分組分解?還有其它分組的方法嗎?分析: 如圖,兩兩分組,確定了一組的同時(shí),也就確定了另一組。解:能按第1、3項(xiàng)一組,第2、4項(xiàng)一組來分組分解: =_.能按第1、4項(xiàng)一組,第2、3項(xiàng)一組來分組分解,但要用立方差公式:=_=_強(qiáng)調(diào):分組的方法不一定唯一,只要能構(gòu)造出分解全式的條件即可。思考2:引例還有其它分組的方法嗎?解:能按第1、3項(xiàng)一組,第2、4項(xiàng)一組來分組分解:=_不能按第1、4項(xiàng)一組,第2、3項(xiàng)一組來分組分
5、解:?2.例2分解因式:.分析:先作兩兩分組嘗試得知:此時(shí),不管怎樣分組,分組后都不能用提取公因式分解因式。注意到前三項(xiàng)是一個(gè)完全平方式,能分解成,這樣全式可用平方差公式分解因式。解:=_=_本例的模式為一三分組用(平方差)公式,即“3-1”型。3. 例3 分解因式: (1) ; (2) .分析:這兩個(gè)多項(xiàng)式均大于四項(xiàng),不能按前面的方法分解因式。觀察它們的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)前三項(xiàng)是可用完全平方公式的三項(xiàng)式,后面兩項(xiàng)是可以提取公因式的二項(xiàng)式,這時(shí)多項(xiàng)式(1)總體可以提取公因式,多項(xiàng)式(2)可將x+y看作一整體,可繼續(xù)運(yùn)用十字相乘法分解因式。解:(1) =_=_; (2) =_=_. 本例(1)的模式為“
6、3+2”型;(2)的模式為“3+2+1”型。4. 例4 把a(bǔ)4b+2a3b2a2b2ab2分解因式. 問:觀察這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)?是否可以直接運(yùn)用分組法進(jìn)行因式分解? 分析:這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公式因ab,可以先提取這個(gè)公因式,再設(shè)法運(yùn)用分組法繼續(xù)分解因式。解: a4b+2a3b2a2b2ab2=ab(_)= ab(_)(_) = aba2(a+2b)(a+2b) = ab_ =ab(a+2b)(a+1)(a1). 強(qiáng)調(diào):分組分解法分解因式,分組時(shí)應(yīng)預(yù)見到下一步分解的可能性,各組能提公因式或運(yùn)用公式、或運(yùn)用十字相乘法分解因式,并在各組分解的基礎(chǔ)上,能完成全式的分解。三、練習(xí)鞏固1. 對多項(xiàng)式
7、用分組分解法分解因式,下面分組正確的是 ()A. B. C. D. 2. 多項(xiàng)式可以因式分解為 ( ) A. ; B. ;C. ; D. .3. 已知,那么多項(xiàng)式的值是 ( )A. 3; B. -3; C. -27; D. 27.4. 把下列各式分解因式(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) .6. 用兩種分組方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。7. 下面的因式分解對不對,原多項(xiàng)式能分解因式嗎?怎樣分解?.若原來的多項(xiàng)式改成,能分解因式嗎?怎樣分解?8. 如果2b=3a+c,那么的值是不是一個(gè)定值?并說明你的理由.9. 已知有因式a-4,請猜想整數(shù)m的值,并將該多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解
8、。四、小結(jié)因式分解的一般思考步驟:一看有無公因式,二對乘法各公式,三用十字相乘湊,四想如何來分組。每個(gè)因式細(xì)檢查,分解必須至最末。順口溜:首先考慮公因式,分組要有預(yù)見性,符號不要弄錯(cuò)了,分組不同結(jié)果同,完全分解要記牢!五、拓展練習(xí)1. 分解因式 (1) ; (2) 2(a23mn )+a (4m3n);(3) ; (4) ;(5) ; (6) .2. 在多項(xiàng)式( )的括號中填上一個(gè)單項(xiàng)式,使這個(gè)多項(xiàng)式能夠進(jìn)行因式分解,并將它分解因式(要求:請寫出四個(gè)不同的單項(xiàng)式).3. 小杰用了兩種分組方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,分解的結(jié)果不相同,你能幫小杰說說哪種方法分解到最后了呢?(1) = =.(2) =
9、 =.4. 已知ax=1,求多項(xiàng)式的值。5. 已知 a、b、c是ABC的三條邊,求證:代數(shù)式的值一定是負(fù)數(shù)。六、作業(yè)1. 填空 (1) ( ); (2) (_)-n(_)=(_)(1+x).2. 選擇 (1) 用分組分解法把多項(xiàng)式分解因式,下列各式分組正確的是 ( ) A. ; B. ; C. ; D. . (2) 分解因式得 ( ) A. (x-2y)(x+2y-1); B. (x+2y)(x+2y-1); C. (x+2y)(x+2y+1); D. (x+2y)(x-2y-1).3. 把下列各式分解因式(1) ; (2) ;(3) ; (4) (5) ; (6) .4. 當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值。5. 已知a、b是不相等的正數(shù),比較與的大小。6.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030中國皮質(zhì)類固醇反應(yīng)性皮膚病行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國用于增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的智能眼鏡行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國生物攪拌器行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國玩具煙花市場產(chǎn)銷規(guī)模與未來需求量研究報(bào)告
- 2025至2030中國特種植物油行業(yè)市場深度研究與戰(zhàn)略咨詢分析報(bào)告
- 教師合同管理與權(quán)益維護(hù)
- 個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑在醫(yī)療培訓(xùn)中的實(shí)踐案例分析
- 促進(jìn)學(xué)困生發(fā)展的個(gè)性化心理干預(yù)與指導(dǎo)方案研究
- 教育技術(shù)對幼兒心理健康的積極作用
- 商業(yè)創(chuàng)新中的在線教育平臺法律風(fēng)險(xiǎn)分析
- SAP S4HANA 用戶操作手冊-FICO-006-財(cái)務(wù)月結(jié)
- 攀巖運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目介紹
- 經(jīng)濟(jì)糾紛和解協(xié)議書
- 2023年蕪湖市灣沚區(qū)國有資本建設(shè)投資有限公司招聘考試真題
- 棋牌室四人合作協(xié)議書范文
- 中國醫(yī)院質(zhì)量安全管理第2-13部分:患者服務(wù)臨床用血
- 《籃球原地運(yùn)球》教案 (共三篇)
- 思維模型之六頂思考帽
- 2025年高考化學(xué)復(fù)習(xí)備考策略講座
- 《網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建設(shè)與運(yùn)維》課件-第3章 路由技術(shù)
- 常用建筑類型疏散寬度計(jì)算表格
評論
0/150
提交評論