十字相乘法分解因式(2)

1、十字相乘法分解因式（2）教學(xué)目標(biāo)：i 進(jìn)一步理解因式分解的定義；2、會用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式，ax2bx c的因式分解；3、通過學(xué)生的不斷嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心，同時(shí)在嘗試中提高學(xué)生的 觀察能力。教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能熟練應(yīng)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式ax2bx c的因式分解。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： 分解因式(1 1)x2x 6(2 2)x25x 6(3 3)x2x 6(4 4)x23x 4(5 5)x23x 4（二）自主學(xué)習(xí)x 2 3x 5 3x211x 10。反過來就得到：3x211x 10 x 2 3x 5。想一想3x211x 10怎樣因式分解的，有什么規(guī)

2、律？總結(jié)規(guī)律：二次項(xiàng)的系數(shù) 3 3 分解成 1,31,3 兩個(gè)因數(shù)的積；常數(shù)項(xiàng)1010 分解成 2,52,5 兩個(gè)因數(shù)的積；當(dāng)我們把 1,31,3，2,52,5 寫成1 13 3后發(fā)現(xiàn) 1 1X 5+25+2X 3 3 正好等于一次項(xiàng)的系數(shù) 1111。（三）合作探索由上面例子啟發(fā)我們，應(yīng)該如何把二次三項(xiàng)式ax2bx c進(jìn)行因式分解?我們知道,QX Ga2X C22a1a2xa1c2x a2c1xC1C22a&xa1C2a2c1xC1C2反過來， 就得到2a1a2xaC2a2c1xC2a1xc1a2X C2(四) 點(diǎn)撥升華二次項(xiàng)的系數(shù)a分解成a1a2，常數(shù)項(xiàng)c分解成c1c2，并且把a(bǔ)1,a2,c

3、i，C2排列如下：aiCixa2c2這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到aiC2+ +a2Ci，如果它們正好 等于ax2bxc的一次項(xiàng)系數(shù)b，那么ax2bx c就可以分解成aixGa?x g，其中ai， &位于上圖的上一行，a?，C2位于下一行。必須注意，分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經(jīng)過多次嘗試，才能確定一個(gè)二次三項(xiàng)式能否用十字相乘法分解。(五) 、展示交流：例 7 7 把下列各式分解因式：(1)(1)2x27x 3(2)(2)6x27x 5(3)(3)5x26xy 8y2四、當(dāng)堂檢測:把下列各式分解因式：(1)(1)2x215x 7(2)(2)3a28a 4(3)(3)5x27x 6(4)(4)6y211y 10選做：(5)(5)5a2b223ab 10(6)(6)(7)(7)x27xy 12y2(8)(8)(9)(9)4m28mn 3n2(10)(10)五、自主小結(jié)，達(dá)成共識教