巷道ANSYS計(jì)算分析

1、1 工程概況 本次研究的是某礦北大巷的開挖圍巖穩(wěn)定性和支護(hù)效果。北大巷位于三煤的底板巖層中，其標(biāo)高為850m ，垂直地應(yīng)力約為20MPa，巷道為直墻半圓拱型形狀，凈寬4.22m，凈高3.38m。由于地應(yīng)力高，故采用錨噴反底拱、錨注復(fù)合支護(hù)方案加固巷道，具體的巷道尺寸與支護(hù)措施如圖1。圖1 巷道錨噴反底拱、錨注復(fù)合支護(hù)方案 2 北大巷圍巖結(jié)構(gòu)力學(xué)模型 巷道支護(hù)模擬分析最主要問題有三個(gè)：一是本構(gòu)模型和參數(shù)；二是邊界條件；三是模擬開挖和支護(hù)過程。2.1數(shù)值計(jì)算模型的特點(diǎn) （1）巷道問題符合平面應(yīng)變問題，本次數(shù)值計(jì)算均作為平面應(yīng)變問題來處理。 （2）為消除邊界效應(yīng)，各模型取足夠大的尺寸，巷道處于模型的

2、中心。 （3）根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和采礦理論，在模型的左右邊界設(shè)為應(yīng)力邊界條件，模型下邊界設(shè)為垂直位移約束，上邊界自由加載，載荷大小為覆巖的自重。 （4）模型巖層的劃分與實(shí)際地層基本一致，較薄巖層合并處理。 （5）合理選擇計(jì)算參數(shù)和本構(gòu)模型。2.2本構(gòu)模型及力學(xué)參數(shù)選取 （1）本構(gòu)模型的選取巖石材料本構(gòu)關(guān)系的描述，國內(nèi)外有很多種，每一種本構(gòu)模型都有其優(yōu)缺點(diǎn)，這里采用目前應(yīng)用最廣泛、最適宜于巖土材料的Dracker-Prager屈服準(zhǔn)則。該屈服準(zhǔn)則對Mohr-Coulomb準(zhǔn)則給予近似，以此來修正Von·Mises屈服準(zhǔn)則，即在Von·Mises表達(dá)式中包含一個(gè)附加項(xiàng)。其流動(dòng)準(zhǔn)則可以

3、使用相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則，也可使用不相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則，其屈服面不隨材料的逐漸屈服而改變，同時(shí)考慮了由于屈服而引起的體積膨脹，因此適用于巖土、混凝土和土壤等顆粒狀材料。Drucker-Prager在1952年提出式： (1)其中，I1為考慮平均應(yīng)力的應(yīng)力第一不變量 J2為應(yīng)力偏張量第二不變量 、k為材料參數(shù)。在數(shù)值計(jì)算中，DP材料需要輸入的參數(shù)有E、C、，其確定方法如下： （2） （3） 上式中的和可由單軸受壓屈服應(yīng)力和受拉屈服應(yīng)力計(jì)算得來， （4） （5）因此，如果有單軸受拉屈服應(yīng)力和單軸受壓屈服應(yīng)力就可以計(jì)算出程序需要的輸入值。另外，代表膨脹角，它用來控制體積膨脹的大小，對壓實(shí)的顆粒狀材料，當(dāng)材料受剪時(shí)

4、，顆粒將會(huì)膨脹，如果膨脹角為0，則不會(huì)發(fā)生體積膨脹，如果=，在材料中將會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的體積膨脹，一般來說，=0是一種保守方法。 （2）力學(xué)參數(shù)的選取力學(xué)參數(shù)的選取直接關(guān)系著是否能得到正確的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)以往位移反分析的成果，彈性模量可由實(shí)驗(yàn)室測試值乘以一合適的折減系數(shù)得到，其余的力學(xué)參數(shù)可以查閱巖石力學(xué)參數(shù)手冊，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)類比確定。2.3 計(jì)算模型的建立（1）計(jì)算范圍的選擇 巷道的計(jì)算范圍要適當(dāng)，邊界長度一般按巷道直徑的3-5倍選取，這樣可消除邊界效應(yīng)的影響。本次巷道選取一個(gè)30m×30m的正方形區(qū)域，巷道位于模型的正中央。（2）邊界條件和計(jì)算參數(shù)在自重應(yīng)力條件下，對邊界條件作如下規(guī)

5、定：對底邊約束垂直方向位移，對左右兩側(cè)邊界施加水平方向約束，在模型的頂部施加垂直地應(yīng)力。本次計(jì)算的巷道的計(jì)算參數(shù)見表1。表1計(jì)算參數(shù)表材料類型容重（KN/m3）變模E（Gpa）粘聚力C（Mpa）摩擦角（）泊松比巖體23.080.8330.25噴層25.0281.4450.22注漿加固巖體23.0151.2400.25反底拱25.0302500.222.4模擬計(jì)算過程 開挖和支護(hù)按下列步驟進(jìn)行： （1）未開挖時(shí)的初始計(jì)算 模型建立完畢后，施加邊界條件，令所有的支護(hù)單元處于死亡狀態(tài)，計(jì)算初始應(yīng)力場和初始位移場。 （2）開挖與支護(hù)計(jì)算 在外載不改變的情況下，令本次開挖單元休眠，支護(hù)單元（錨桿）激活，

6、然后進(jìn)行計(jì)算，分別模擬單純用錨桿支護(hù)和錨注聯(lián)合支護(hù)的效果，通過本次計(jì)算，得到本次開挖的計(jì)算結(jié)果，即第一次開挖支護(hù)后圍巖的應(yīng)力場和位移場。和表示開挖過程中的應(yīng)力和變形結(jié)果，在實(shí)際應(yīng)用中，常認(rèn)為初始位移場為零位移場，即經(jīng)常關(guān)心的是在原始狀態(tài)下的擾動(dòng)位移。（3）繪制相應(yīng)的應(yīng)力和變形圖，并分析計(jì)算結(jié)果。3 ANSYS 數(shù)值分析3.1軟件介紹 目前，用于結(jié)構(gòu)分析及巖土工程數(shù)值計(jì)算的軟件很多，根據(jù)研究問題的特點(diǎn)和要求，本次選用美國Ansys公司的Ansys數(shù)值分析軟件。 Ansys軟件是美國Ansys公司開發(fā)的有限元商業(yè)軟件，該程序是一個(gè)功能強(qiáng)大靈活的設(shè)計(jì)分析及優(yōu)化軟件包，可在大多數(shù)計(jì)算機(jī)的操作系統(tǒng)上運(yùn)行

7、，可以用于結(jié)構(gòu)力學(xué)分析、熱分析、流體力學(xué)分析和耦合場分析等多個(gè)領(lǐng)域，在結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方面，可用于靜力分析，可以考慮結(jié)構(gòu)的線性和非線性行為，如大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力剛化、接觸、塑性、超彈及蠕變等，非常適合應(yīng)用于巖土工程數(shù)值計(jì)算。3.2開挖與支護(hù)的模擬方法 開挖及支護(hù)過程采用指定休眠單元/活單元（Death/Birth）方法來實(shí)現(xiàn)，這種方法廣泛適用于巖土工程的開挖、礦層開采、隧道開挖建橋系列裝配等計(jì)算中，在計(jì)算過程中，若要模擬工程的開挖，則預(yù)先將開挖區(qū)剖分成一組單元，當(dāng)在該計(jì)算區(qū)要開挖時(shí)，可殺死這部分單元（Death）來實(shí)現(xiàn)開挖效果，所謂殺死單元，程序并不是真正移走“死”單元，相反，程序通過一個(gè)很小的

8、因子乘以它們的剛度，此因子的缺省值為10-6，在荷載矢量中，和這些“死”單元相聯(lián)系的單元荷載也被設(shè)置為零，單元的應(yīng)變也被設(shè)置為零，這樣處理相當(dāng)于忽略了開挖部分單元的作用，較好地仿真了實(shí)際開挖過程。與此相似，單元的激活（Birth）是與開挖相反的一種功能，它能使原來休眠的單元復(fù)活，亦即原有起作用的單元恢復(fù)作用，在模擬錨桿和噴層的支護(hù)作用時(shí)，可以事先設(shè)好錨桿和噴層單元，但讓其休眠，即不發(fā)揮作用，當(dāng)需要進(jìn)行錨桿支護(hù)時(shí)，激活這部分單元，使其發(fā)揮作用，從而達(dá)到支護(hù)的目的。單元激活功能可以很好地模擬巖土工程中的支護(hù)施工。3.3 ANSYS分析步驟ANSYS計(jì)算分析分為5個(gè)步驟：建立模型、定義單元類型和單元

9、屬性、劃分網(wǎng)格、定義邊界條件、求解計(jì)算及計(jì)算結(jié)果分析。計(jì)算時(shí)先計(jì)算初始地應(yīng)力場，然后再依次計(jì)算巷道的開挖和支護(hù)。（1）建立模型打開ANSYS，在前處理中建立模型，Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS,如圖：在對話框中以此輸入關(guān)鍵點(diǎn)的號碼，X,Y,Z的坐標(biāo)值，然后點(diǎn)擊APPLY，再輸入下一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的號碼和坐標(biāo)，直到所有的關(guān)鍵點(diǎn)全部輸入后點(diǎn)擊OK。Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Lines->Straight Line,畫直線

10、。依次將關(guān)鍵點(diǎn)用直線連接起來。Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Lines->Arcs,畫圓弧?？梢酝ㄟ^3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)畫弧，也可通過兩端的關(guān)鍵點(diǎn)和半徑畫弧，通過中心和半徑畫弧和整圓命令畫圓弧，如圖：通過線生成面，Preprocessor->Modeling->Create->Areas->Arbitrary->By Lines。（2）定義單元類型和單元屬性 定義單元類型Preprocessor->element type-> add/edit/delete, 定義單元類型。在對話框中

11、選擇add添加單元類型，選擇單元類型solid，quad 4node 42,即4節(jié)點(diǎn)的平面單元。添加平面單元Plane 42后，點(diǎn)擊Options，在對話框中為平面單元定義坐標(biāo)系統(tǒng)和平面應(yīng)力、平面應(yīng)變、軸對稱等分析類型。由于巷道是平面應(yīng)變問題，因此我們選擇Plane Strain項(xiàng)。如果模擬錨桿支護(hù)，可以在單元類型中添加Link 2D Spar 1 單元類型，用來模擬平面錨桿單元。Preprocessor->Real Constants->Add/Edit/Delete,添加實(shí)常數(shù)。在對話框中可以輸入link單元的截面積和初始應(yīng)變。 定義單元屬性Preprocessor->

12、Material Props-> Material Models，點(diǎn)擊后將出現(xiàn)定義材料屬性對話框，可以添加材料號，Structure->Liner->Elastic->Isotropic,在對話框中輸入彈性模量和泊松比的值。Structure->Density，在對話框中輸入材料的密度值。Structure->Nonliner->Inelastic->Non-Metal Plasticity->Drucker-Prager在對話框中輸入材料的粘聚力和內(nèi)摩擦角的值。（3）劃分單元Preprocessor->Meshing->Mes

13、h Tool，在彈出的Mesh Tool 中可以定義要?jiǎng)澐置娴念愋?。可以選擇材料號，單元?jiǎng)澐值念愋偷鹊取Ｔ贛esh Tool 中可以控制線段、面及體的劃分段數(shù)或單元大小，這樣可以控制單元大小的漸變，在劃分網(wǎng)格時(shí)要注意使網(wǎng)格呈放射狀，即越靠近巷道網(wǎng)格越密，在模型邊界處網(wǎng)格較稀疏，這樣可以在不降低計(jì)算精度的情況下大大縮短計(jì)算時(shí)間。劃分網(wǎng)格時(shí)要盡可能的使用Mapped即映射方法劃分，這樣劃分的網(wǎng)格規(guī)整。Preprocessor->Modeling->Reflect->Areas將劃分好網(wǎng)格的模型的一半在Y-Z平面對稱，就形成完整的計(jì)算模型。（4）定義邊界條件邊界條件分為位移邊界條件

14、和荷載邊界條件。Solution->Define Loads->Apply->Structural->Displacement->On Lines施加位移邊界條件。Solution->Define Loads->Apply->Structural->Pressure->On Lines施加荷載邊界條件。Solution->Define Loads->Apply->Structural->Inertia->Gravity,在對話框中輸入重力加速度。（5）求解計(jì)算初始計(jì)算前先定義計(jì)算分析的類型，Solutio

15、n->Analysis Type->New Analysis,在對話框中選擇Static即靜態(tài)分析。Solution->Analysis Type->Soln Controls,在彈出的對話框中可以控制計(jì)算功能，比如可以選擇大應(yīng)變分析，可以控制計(jì)算時(shí)間，選擇計(jì)算結(jié)果，選擇方程求解器，非線性控制，還有高級控制功能。確認(rèn)求解信息后，然后點(diǎn)擊Solution->Solve->Current LS,點(diǎn)擊OK進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)ANSYS會(huì)顯示計(jì)算收斂的曲線，計(jì)算完成后會(huì)彈出Solution is done!信息。如果計(jì)算不收斂，ANSYS會(huì)給出錯(cuò)誤信息，以便用戶查找原因

16、并改正。圖2 開挖的巷道初始應(yīng)力場計(jì)算完成后，要進(jìn)行隧道開挖計(jì)算。Solution->Analysis Type->Restart即可使程序接著第一步繼續(xù)計(jì)算。然后選擇要開挖的巷道單元，如圖2。在命令窗口中輸入：ekill，all，然后回車，即將巷道開挖，右圖為開挖的巷道單元。如果要添加錨桿單元，可以Preprocessor->Modeling->Create->Element->Elem Attribute，為錨桿單元選擇單元屬性，然后Preprocessor->Modeling->Create->Elements->Auto Nu

17、mbered->Thru Nodes。由平面單元的節(jié)點(diǎn)生成錨桿單元。開挖巷道后要施加錨桿支護(hù)和噴層支護(hù)，也要采用混凝土反底拱支護(hù)，噴層支護(hù)和混凝土反底拱支護(hù)采用改變單元參數(shù)的方法來實(shí)現(xiàn)。即選中噴層單元，然后將單元的屬性改變?yōu)閲妼拥牧W(xué)參數(shù)。（6）計(jì)算結(jié)果分析計(jì)算以北大巷為例，本次數(shù)值計(jì)算的目的是：模擬北大巷開挖后，在錨噴、錨注以及反底拱復(fù)合支護(hù)條件下圍巖的應(yīng)力和變形特征。計(jì)算完成后ANSYS可以繪制應(yīng)力云圖、位移云圖、位移矢量圖和塑性區(qū)圖。下面分別給出了部分計(jì)算結(jié)果圖：圖3圖6，分別為北大巷在單純錨噴支護(hù)條件下的水平應(yīng)力、垂應(yīng)力、剪應(yīng)力和塑性應(yīng)變圖。由應(yīng)力圖可以看出，在巷道周邊，水平應(yīng)力

18、和垂向應(yīng)力均有拉應(yīng)力出現(xiàn)，但范圍不大，最大水平拉應(yīng)力為7.6MPa，最大水平壓應(yīng)力為23.5MPa，最大垂向拉應(yīng)力為0.8MPa，最大垂直壓應(yīng)力為35.5MPa，剪應(yīng)力的最大值10.9MPa，圍巖在一定深度內(nèi)產(chǎn)生塑性應(yīng)變。頂板下沉、底臌和兩幫移近量有限元計(jì)算結(jié)果：最大底臌量為14.3cm，頂板下沉量為19.5cm，頂?shù)装逡平繛?3.8cm，兩幫移近量為2.6cm。這個(gè)變形量，是巷道開挖支護(hù)變形穩(wěn)定后的最終變形值。圖4 錨噴條件下的巷道圍巖垂向應(yīng)力分布圖3 錨噴條件下的巷道圍巖水平應(yīng)力分布圖6 錨噴條件下的巷道圍巖塑性區(qū)分圖5 錨噴條件下的巷道圍巖剪切應(yīng)力分布圖7圖10，分別為北大巷在“錨噴+錨注”支護(hù)條件下的水平應(yīng)力、垂應(yīng)力、剪應(yīng)力和塑性應(yīng)變圖。由應(yīng)力圖可以看出，在巷道周邊，水平應(yīng)力和垂向應(yīng)力均有拉應(yīng)力出現(xiàn)，但范圍不大，最大水平拉應(yīng)力為6.9MPa，最大水平壓應(yīng)力為24.5MPa，最大垂向拉應(yīng)力為1.77MPa，最大垂直壓應(yīng)力為46.9MPa，剪應(yīng)力的最大值15.6MPa，圍巖在一定深度內(nèi)產(chǎn)生塑性應(yīng)變。頂板下沉、底臌和兩幫移近量有限元計(jì)算結(jié)果：最大底臌量為