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1、平行四邊形的性質(zhì)同步練習(xí)題命題人:李發(fā)一、選擇題1、在中,ABCD的值可以是( )A.1234B.1221 C.1122D.21212、在平行四邊形ABCD中,B=110°,延長(zhǎng)AD至F,延長(zhǎng)CD至E,連結(jié)EF,則EF( )A110° B30° C50°D70°3、在中,A、B的度數(shù)之比為54,則C等于( )A.60°B.80°C.100°D.120°4、的周長(zhǎng)為36 cm,AB=BC,則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為( )A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm5、如圖,中,EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn),AB
2、=4,AD=3,OF=1.3,則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為( )B.9.66、平行四邊行的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),那么圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )A.2B.4C.6D.87、在同一平面上以不在一條直線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )A.AB=CD,ADBCB.AB=CD,ABCD C.ABCD,ADBC D.AB=CD,AD=BC9、四邊形中,ADBC,要判別四邊形ABCD是平行四邊形,還需滿足條件( )A.A+C=180°B.B+D=180° C.A+B=180°D.
3、A+D=180°10、若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是( ) . 12和 . 和 . 和 . 和11、在中,對(duì)角線相交于點(diǎn),若,則邊長(zhǎng)取值范圍為( ). B. C. D. 12、在同一個(gè)平面內(nèi),從 這四個(gè)條件中任意選兩個(gè),能使四邊形是平行四邊形的選法有( )種. . . . 13、在中,對(duì)角線相交于點(diǎn),邊上的高為,則陰影部分的面積為(). . . . 14、如圖,四邊形是正方形,直線分別通過(guò)三點(diǎn),且,若與的距離為,與的距離為,則正方形的面積等于 ( ).70 . 74 . 144 . 148 15、已知周長(zhǎng)為1,連接三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形,再連接第二個(gè)三角形三邊中
4、點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形,依次類推.第2013個(gè)三角形的周長(zhǎng)為() A. B. C. D.二、填空題1、平行四邊形是 對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心是 2、四邊形ABCD中,對(duì)角線相交于點(diǎn)O,要判別它是平行四邊形,從四邊形的角的關(guān)系看應(yīng)滿足_;從對(duì)角線看應(yīng)滿足_.3、在ABCD中,對(duì)角線相交于點(diǎn)O,已知AB=8,AO=3,ABC=50° 則CD=_,AC=_,BAD=_,ADC=_4、在ABCD中, 對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20, AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=_.5、ABCD的周長(zhǎng)為60cm,對(duì)角線相交于O, AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)短8cm,則AB =_, BC=_. 6、將三邊長(zhǎng)分別為
5、的兩個(gè)全等三角形拼成四邊形,一共能夠拼成_種不同的四邊形,其中可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi).7、在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.8、在ABCD中,對(duì)角線交于點(diǎn)O,則AD的取值范圍是 。 9、已知ABCD的周長(zhǎng)為,且則 10、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10,則由它的三條中位線構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為,面積為。11、已知ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),DE+BC=12cm,則BC=cm.12、BD是ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E,F(xiàn)在BD上,要使四邊形AECF是平行四邊形,還需要增加的一個(gè)條件是 (填
6、上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可,不必考慮所有可能情形)三、解答題1、已知:如圖,ABCD中,DEAC于E,BFAC于F求證:DEBF2、如圖,在ABCD中,O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),BEAC,DFAC,垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等?為什么?3、如圖,ABCD中,E、F分別在BA、DC的延長(zhǎng)線上,且AE=AB,CF=CD,AF和CE的關(guān)系如何?說(shuō)明理由.4、如圖,平行四邊形ABCD中,M、N分別為AD、BC的中點(diǎn),連結(jié)AN、DN、BM、CM,且AN、BM交于點(diǎn)P,CM、DN交于點(diǎn)Q.四邊形是平行四邊形嗎?為什么?5、三角形的中位線:定理:三角形的中位線第三邊(位置關(guān)系),并且等于第三邊的(
7、數(shù)量關(guān)系)。三角形的中位線定理是如何證明的?6、在四邊形中,從條件ABDC;B=D ;AD=BC;AB=CD中,任選其中兩個(gè)條件加以組合,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種情形?請(qǐng)具體寫(xiě)出這些組合.7、請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)條件中,選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明(寫(xiě)出一種即可)關(guān)系: .AndBndCndDnd已知:在四邊形中,_求證:四邊形是平行四邊形. 8、四邊形為任意四邊形,分別為其四條邊的中點(diǎn).試判斷四邊形是什么形狀的四邊形?為什么?9、田村有一口呈四邊形的池塘,在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù).田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池,想使池塘面積
8、擴(kuò)大一倍,又想保持核桃樹(shù)不動(dòng),并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀,請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想?若能,請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由(畫(huà)圖要保留痕跡,不寫(xiě)畫(huà)法).10、已知:如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AD=24cm,BC=30cm,點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),到D點(diǎn)即停止點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)即停止,直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形問(wèn)當(dāng)P,Q同時(shí)出發(fā),幾秒后其中一個(gè)四邊形為平行四邊形?11、用兩個(gè)全等的不等邊三角形ABC和三角形ABC(如圖),可以拼成幾個(gè)不同的四邊形?其中有幾個(gè)是平行四邊形?請(qǐng)分別畫(huà)出相應(yīng)的圖形加以說(shuō)明12、在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,小強(qiáng)用
9、兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個(gè)部分,使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等(1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法,你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有 組(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D的三個(gè)平行四邊形中畫(huà)出滿足小強(qiáng)分割方法的直線(3)由上述實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程,你發(fā)現(xiàn)所畫(huà)的兩條直線有什么規(guī)律?13、如圖:在ABCD中,點(diǎn)E在AD上,連接EB并延長(zhǎng),使BF=BE,連接EC并延長(zhǎng),使CG=CE,連接FG,H為FG的中點(diǎn),連接DH.(1)求證:四邊形AFHD為平行四邊形;(2)若CB=CE ,BAE=60°,DCE=24°,求CBE的度數(shù)。14、某市要在一塊ABCD的空地上建造一個(gè)四邊形花園,要求花園所占面積是ABCD面積
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